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1、2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为()A. 1.24102B. 1.24103C. 1.24102D. 1.241032.若x=1y=2是方程3x+ay=5的解，则a的值是()A. 1B. 1C. 4D. 43.下列图中1，2不是同位角的是()A. B. C. D. 4.某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目
2、，随机选取200名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种)，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是()A. 最喜欢篮球的学生人数为30人B. 最喜欢足球的学生人数最多C. “乒乓球”对应扇形的圆心角为72D. 最喜欢排球的人数占被调查人数的10%5.已知(a+b)2=7，(ab)2=3，则ab的值为()A. 1B. 2C. 4D. 106.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是()A. (x+2)(x1)=x2+x2B. x4xy=x(14y)C. 2y+xy+1=y(2+x)+1D. 4xy+3x22xyx2=2x2+2xy7.关于x的方程3x1x+1mx+1=1有增根，则m的值
3、是()A. 1B. 4C. 4D. 28.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，BCD=62，BAC=54，当MAC为()度时，AM与CB平行A. 54B. 64C. 74D. 1149.小明和小亮相约到森林公园健身步道上参加健步走活动，他们同时同地出发，线路长度为6公里.已知小明的速度是小亮的1.5倍，小明比小亮提前10分钟走完全程，设小亮的速度为xkm/，则下列方程中正确的是()A. 6x61.5x=10B. 61.5x6x=10C. 6x61.5x=1060D. 61.5x6x=106010.四个
4、大小相同的大正方形和一个小正方形的面积之和为260，四个大小相同的长方形的面积之和为64，将它们无缝隙不重叠地摆成图1所示的正方形.现将这四个长方形再次无缝隙不重叠地拼成如图2所示的图形，则该图形的周长为()A. 9B. 18C. 36D. 64二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若分式x+1x3的值为0，则实数x的取值范围是_12.分解因式：2m218=_13.已知二元一次方程：2x3y=7，则用含x的代数式表示y，y= _14.学校组织植树活动，七年级共4个班参加.已知，本次活动共植树100棵，其中701班植树20棵，702班植树25棵，703班植树的频率为0.3，则70
5、4班植树的频率为_15.已知(2t3)(2t6)=1，则实数t可能得值_16.如图是长方形纸带，DEF=，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图，则图中的CFE的度数是 三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)计算：(1)20240+(12)1；(2)a(2a)+(a+1)(a1)18.(本小题6分)解方程：(1)xy=2x+2y=5，(2)41y=2yy1+119.(本小题6分)先化简，再求值：(3xx2xx+2)xx24，其中x的值从32，0，2中选取一个20.(本小题6分)某校为丰富课后托管服务，增设了“阅读广角”、“魅力足球”、“
6、心动音乐”、“思维课堂”四个兴趣班，要求每名学生从中选择一个进行报名，经报名后，学校随机抽取了部分学生进行抽样调查，根据调查结果，绘制了如下两幅统计图：根据以上信息回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量为_，在扇形统计图中，“心动音乐”对应的圆心角的大小是_(2)补全条形统计图(3)若该校有1800名学生，请估计全校选择“思维课堂”的学生人数21.(本小题6分)如图，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，连接DE，DF，点G是线段DF上的点，连接EG，已知1+2=180(1)判定AB与EG的位置关系，并说明理由；(2)若DE/BC，EG平分DEC，C=70，求B的度数22.(本小题6分)
7、已知多项式x22xy，x24y2，x24xy+4y2(1)把这三个多项式因式分解；(2)老师问：“三个等式+=；+=；+=能否同时成立？”懋懋同学说：“只有当x=y=0时，三个等式能同时成立，其他x，y的值都不能使之成立.”你认为懋懋同学的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请写出你认为正确的条件，并说明理由23.(本小题8分)阅读下列材料：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求BAC+B+C的度数 解：过点A作ED/BCB=EAB，C=DACEAB+BAC+DAC=180B+BAC+C=180 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，
8、B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：(1)如图2，已知AB/ED，求证：D+BCDB=180深化拓展：(2)已知AB/CD，点C在点D的右侧，ADC=60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间如图3，点B在点A的左侧，若ABC=50，求BED的度数如图4，点B在点A的右侧，且ABCD，ADBC.若ABC=100，直接写出BED的度数24.(本小题8分)某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：牛奶(箱)咖啡(箱)金额(元)方案一20101100方案二3015(1)采购人员不慎将污
9、渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是_元；(2)若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的14，则此次按原价采购的咖啡有_箱(直接写出答案)答案解析1.【答案】D【解析】解：0.00124=1.24103.故选D小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数
10、字前面的0的个数所决定2.【答案】B【解析】解：把x=1y=2代入方程3x+ay=5得：32a=5，解得：a=1，故选：B3.【答案】D【解析】解：A.由图可知，1，2是同位角，故A不符合题意B.由图可知，1，2是同位角，故B不符合题意C.由图可知，1，2是同位角，故C不符合题意D.由图可知，1，2不是同位角，故D符合题意故选：D4.【答案】A【解析】解：A、随机选取200名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为20030%=60人，故A错误；B、由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的40%，学生人数最多，故B正确；C、“乒乓球”对应扇形的圆心角为36020%=72，故C正确；D、最喜
11、欢排球的人数占被调查人数的1(40%+30%+20%)=10%，故D正确；故选：A5.【答案】A【解析】解：(a+b)2(ab)2=a2+2ab+b2a2+2abb2=4ab=73=4，ab=1故选：A6.【答案】B【解析】解：A.等式由左到右的变形属于整式乘法，不属于分解因式，故本选项不符合题意；B.等式由左到右的变形属于分解因式，故本选项符合题意；C.等式由左到右的变形不属于分解因式，故本选项不符合题意；D.等式由左到右的变形属于合并同类项，不属于分解因式，故本选项不符合题意；故选：B7.【答案】C【解析】解：把分式方程去分母得：3x1m=x+1，解得：x=m+22，分式方程有增根，x=1
12、，把x=1代入x=m+22中得：1=m+22，解得：m=4，故选：C8.【答案】B【解析】解：AB，CD都与地面l平行，AB/CD，BAC+ACD=180，BAC+ACB+BCD=180，BCD=62，BAC=54，ACB=64，当MAC=ACB=64时，AM/CB故选：B9.【答案】C【解析】解：1分钟=1060.根据题意，得6x61.5x=1060，故选：C10.【答案】C【解析】解：设每个小长方形的长为x，宽为y，则4x2+y2=260，4xy=64，(2x+y)2=x2+y2+4xy=260+64=324，2x+y=18，图2的周长为4x+2y=2(2x+y)=36故选：C11.【答案
13、】x=1【解析】解：由题意得：x30且x+1=0，解得：x=1，故答案为：x=112.【答案】2(m+3)(m3)【解析】解：原式=2(m29)=2(m+3)(m3)故答案为：2(m+3)(m3)13.【答案】2x73【解析】解：方程2x3y=7，解得：y=2x73，故答案为：2x73，14.【答案】0.25【解析】解：由题意得，704班植树：10020251000.3=25(棵)，、故704班植树的频率为25100=0.25故答案为：0.2515.【答案】5或1【解析】解：当2t6=0时，解得t=3，此时t3=33=0，t=3不符合题意；当2t3=1时，解得t=5，此时2t6=256=106=4，(2t3)(2t6)=14=1，t=5符合题意；当2t3=1时，解得t=1，此时2t6=216=26=4，(2t3)(2t6)=(1)4=1，t=5符合题意，故答案为：5或116.【答案】1803【解析】解：因为AD/BC，所以BFE=DEF=，CFE=180DEF=180，由图折叠成图时，根据折叠性质可知CFE的角度不变，即CFE=180，所以CFG=CFEBFE=180=1802，由图折叠成图时，根据折叠性质可知CFG的角度不变，即CFG=1802，
