《2023-2024学年上海市嘉定区七年级（下）期末数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年上海市嘉定区七年级（下）期末数学试卷（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年上海市嘉定区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确的是()A. 2的平方根是4B. 0的任何次方根都是0C. 3没有五次方根D. 1的立方根是12.如图，下列说法中错误的是()A. GBD和HCE是同位角B. ABD和ACH是同位角C. FBC和ACE是内错角D. GBC和BCE是同旁内角3.下列说法中，正确的是()A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D. 在平面内经过直
2、线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只可以作一条4.已知等腰三角形的周长为10，一边长为2，那么它的一条腰长是()A. 2B. 2或10C. 4D. 2或45.如图，在ABC中，AB=AC，点D在边AC上，如果AD=BD=BC，那么A的大小是()A. 42 B. 40C. 36 D. 306.如图，AOBADC，点B和点C是对应顶点，O=D=90，记OAD=，ABO=，当BC/OA时，与之间的数量关系为()A. =B. =2C. +=90D. +2=180二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。7. 365的平方根是_8.计算：( 1532 15) 15= _9.用科学
3、记数法表示，并保留三个有效数字：0.0002024 _10.点A和点B是数轴上的两点，点A表示的数为 3，点B表示的数为32 3，那么A、B两点间的距离为_11.如果点P(x4,y+1)在第一象限，那么点Q(3x,y+2)在第_象限12.在ABC中，如果B=30，C=55，那么按角分类，ABC是_三角形13.已知：如图，a/b，三角尺的直角顶点在直线b上，1=49，2的度数为_14.已知：如图，ACB=DBC，如果要说明AOBDOC，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是_15.我们规定车辆在转弯时的转弯角是车辆原行驶路线与转弯后路线所成的角的外角.如图：一辆车在一段绕山公路行驶(沿箭头方向)
4、时，在点B、C和D处的转弯角分别是、和，且AB/DE，则、和之间的数量关系是_16.如图是由6个边长相等的正方形组合的图形，则1+2+3=_17.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分别为15cm和18cm两部分，这个等腰三角形底边的长为_18.如图，在ABC中，AB=AC，E是BC边上一点，将ABE沿AE翻折，点B落到点D的位置，AD边与BC边交于点F，如果AE=AF=DE，那么BAC=_度三、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题5分)计算：(32 3) 3( 21)020.(本小题8分)利用分数指数幂的运算性质进行计算： 8316632
5、21.(本小题5分)如图，已知在ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE试说明BE=CD的理由解：因为AC=AB(已知)，所以B=C(_)，同理：_= _，在ABE与ACD中，B=CAED=ADE()=()，所以ABEACD(_)，所以BE=CD(_).22.(本小题6分)如图，在ABE中，EAC=B，点C在BE上，AD平分BAC，交BC于点D，点F是线段AD的中点，联结EF，AEF与DEF相等吗？请说明理由解：结论：_理由：因为AD平分BAC(已知)，所以_(角的平分线的意义)因为B=EAC，(已知)，所以EAD=2+EAC.(等式性质) 而EDA= _+ _.(三角形一个外角
6、等于与它不相邻的两个内角的和) 所以EDA=EAD(等量代换)请完成以下说理过程：23.(本小题5分)如图，已知在三角形ABC中，AC=AB，过点C作AB的平行线DE，证明：BC平分ACE24.(本小题12分)如图，已知ABC是等边三角形，D为边BC上一点，以CD为边向形外作等边三角形CDE，联结AD、BE(1)试说明AD=BE的理由；(2)如果CBE=30，试说明BD=CD的理由25.(本小题6分)如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标(3,0)(1)图中B点的坐标是_；(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_；点B关于y轴对称的点D的坐标是_；(3)ABC的面积是_；(4)在x轴上找一点F，
7、使SADF=SABC，那么点F的所有可能位置是_.(用坐标表示)26.(本小题11分)阅读理解概念：如果三角形的两个内角与满足2+=90，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”完成以下问题：(1)填空：若ABC是“奇妙互余三角形”，C90，A=60，则B= _；若ABC是“奇妙互余三角形”，C90，A=40，则C= _；(2)如图，在ABC中，C=90，BD是ABC的角平分线，请说明ABD是“奇妙互余三角形”的理由(3)在ABC中，C=90，ABC=42，点P是射线CB上的一点，且ABP是“奇妙互余三角形”，请直接写出APC的度数参考答案1.B2.A3.D4.C5.C6.B7.18.129
8、.2.0210410.52 311.二12.钝角13.4114.A=D15.=+16.13517.13cm或9cm18.10819.解：(32 3) 3( 21)0 =3 32 3 31 = 321 = 3320.解：原式= 23324625 =232243256 =232+4356 =22 =421.等边对等角 ADE AED AAS 全等三角形的对应边相等22.AEF=DEF 1=2 B 1解：结论：AEF=DEF因为AD平分BAC(已知)，所以1=2(角的平分线的意义)因为B=EAC，(已知)，所以1+B=2+EAC.(等式性质)而EDA=1+B(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角
9、和)，EAD=2+EAC，所以EDA=EAD(等量代换)所以EA=ED(等角对等边)又因为AF=DF(线段中点的意义)所以AEF=DEF(等腰三角形的三线合一)23.证明：AC=AB，B=ACB，AB/DE，B=BCE，ACB=BCE，BC平分ACE24.证明：(1)ABC和CDE为等边三角形，BC=AC，CD=EC，ACB=BCE=60，在ADC和BEC中AC=BCACD=BCECD=CE ADCBCE(SAS)，AD=BE；(2)由(1)可知ADCBCE，CAD=CBE=30，BAD=BACCAD=6030=30，CAD=BAD，即AD平分BAC，ABC为等边三角形，BD=CD25.(4,
10、5) (4,5) (4,5) 15 (95,0)或(395,0)26.(1) 15 115或130(2)ABD是“奇妙互余三角形”的理由如下：在ABC中，C=90，ABC+A=90，BD是ABC的角平分线，ABC=2ABD，2ABD+A=90，ABD是“奇妙互余三角形”；(3)如图，当点P在线段BC上时，此时APB90，ABP是“奇妙互余三角形”，2BAP+ABP=90或BAP+2ABP=90，即2BAP+42=90或BAP+242=90，解得：BAP=24或6，APC=BAP+ABP=66或48；当点P在线段CB的延长线上时，APB90，如图所示：，此时ABC=BAP+APC=42，ABP是“奇妙互余三角形”，2BAP+APB=90或BAP+2APB=90，解得：BAP=48或6(不合题意舍去)，APC=ABCBAP=6(不符合题意舍去)；综上可知：APC的度数为66或48第10页，共10页
