《2024年北京市东城区中考数学二模试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年北京市东城区中考数学二模试卷（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年北京市东城区中考数学二模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2.4月18日是国际古迹遗址日.在国家考古遗址公园联盟联席会上发布的2023年度国家考古遗址公园运营报告显示，圆明园等全国55家国家考古遗址公园2023年接待游客总量超6700万人次，同比增长135%.将67000000用科学记数法表示应为()A. 6.7108B. 6.7107C. 67106D. 0.671083.在下列各式中，从左到右计算结果正确的是()A. 8 6= 2B. (
2、x1)2=x21C. (2)2=2D. x1x+1+2x+1=14.若实数x的取值范围在数轴上的表示如图所示，在下列结论中，正确的是()A. |x|=xB. 0x+13C. 22x4D. 1x245.若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为()A. 4B. 6C. 8D. 106.一个圆锥的底面半径的长为3，母线的长为15，则侧面展开图的面积是()A. 6B. 9C. 45D. 547.在一个不透明的盒子中装有3个小球，其中2个红球、1个绿球，除颜色不同外，其它没有任何差异.小红将小球摇匀，从中随机摸出2个小球，恰好是1个红球和1个绿球的概率是()A. 13B. 49C. 12
3、D. 238.如图，在ABC中，ADBC于点D，点E是BC的中点.设AB=c，AC=b，AD=，BD=m，CD=n，m32上述结论中，所有正确结论的序号是()A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.若分式2x1有意义，则实数x的取值范围是_10.因式分解：ma2+4ma+4m= _11.当a= _，b= _时，可以说明“若ab，则a2b2”是假命题(写出一组a，b的值即可)12.在平面直角坐标系xOy中，若点(2,4)是函数y=k1x(k10)和y=k2x(k20)的图象的一个交点，则这两个函数图象的另一个交点的坐标是_13.若m2+m5=0，则代数式(1m
4、1m2)m2110m的值为_14.若关于x的一元二次方程x2(m+1)x+m=0的两个实数根的差等于2，则实数m的值是_15.如图是20152023年我国主要可再生能源发电装机容量(亿千瓦)统计图 根据上述信息，下列推断合理的是_(填写序号)20152023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大；20152023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定；20152023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量16.现有一半径10米的圆形场地，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，场地圆心A的坐标为(5 3,5).机器人在该场地中(含边界)，根据指令s,(
5、s0，0180)完成下列动作：先朝其面对的方向沿直线行走距离s，再在原地逆时针旋转角度，执行任务.机器人位于坐标原点O处，且面对x轴正方向(1)若给机器人下达指令4,90，则机器人至少重复执行_次该指令能回到坐标原点O处；(2)若给机器人下达指令s,a，使机器人重复执行该指令回到坐标原点O处，且s最大，则应给机器人下达的指令是_三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)计算： 12tan60+(12)1(2)318.(本小题5分)解不等式组：2(x+1)3时，对于x的每一个值，函数y=mx+12的值小于函数y=kx+b(k0)的值，当x0
6、)(1)求该抛物线的顶点坐标(用含m的式子表示)；(2)若对于该抛物线上的三个点A(m2,y1)，B(2m,y2)，C(2m2,y3)，总有y1y2y3，求实数m的取值范围27.(本小题7分)如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90点D是AC边上的动点，DBA=(045)，点C关于直线BD的对称点为E，连接AE.直线AE与直线BD交于点F(1)补全图形；(2)求EFB的大小；(3)用等式表示线段FA，FB，FE之间的数量关系，并证明28.(本小题7分)在平面直角坐标系xOy中，对于线段PQ和直线l，称线段PQ的中点到直线l的距离为线段PQ关于直线l的平均距离，记为t已知点A(3,0)，B(0
7、,3)(1)线段AB关于x轴的平均距离t为_；(2)若点M在x轴正半轴上，点N在y轴正半轴上，且MN=2，则线段MN关于直线AB的平均距离t的最小值为_；(3)已知点P是半径为1的O上的动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，直接写出线段PQ关于x轴的平均距离t的取值范围参考答案1.A2.B3.D4.B5.C6.C7.D8.D9.x110.m(a+2)211.1 2(答案不唯一)12.(2,4)13.214.3或115.16.4 10 3,12017.解： 12tan60+(12)1(2)3 =2 3 32(8) =2 3 32+8 = 3+618.解：2(x+1)2，解不等式，得：x43，
8、原不等式组的解集是x219.(1)图形如图所示：(2)68，4820.(1)证明：ACB=DAC，AD/CE，AE/CD，四边形AECD是平行四边形；(2)解：由(1)可知，四边形AECD是平行四边形，AE=CD=4，EFAB，EGAC，AFE=AGE=90，在RtAFE和RtAGE中，AE=AEEF=EG，RtAFERtAGE(HL)，AEF=AEG，BFE=18090=90，B=45，BEF是等腰直角三角形，BF=EF，BEF=45，FEG=180BEFCEG=1804515=120，AEF=AEG=12FEG=60，EAF=90AEF=30，BF=EF=12AE=2，AF= AE2EF2= 4222=2 3，AB=AF+BF=2 3+221.解：设一块黑色正方形地砖的面积为ycm2，一
