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1、2024年江西省中考数学试卷一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。15的相反数是（）A5B5CD2“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹将25000用科学记数法可表示为（）A0.25106B2.5105C2.5104D251033如图所示的几何体，其主视图为（）ABCD4将常温中的温度计插入一杯60的热水（恒温）中，温度计的读数y（）与时间x（min）的关系用图象可近似表示为（）ABCD5如图是某地去年一至
2、六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）A五月份空气质量为优的天数是16天B这组数据的众数是15天C这组数据的中位数是15天D这组数据的平均数是15天6如图是43的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）A1种B2种C3种D4种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7计算：（1）2 8因式分解：a2+2a 9在平面直角坐标系中，将点A（1，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为 10观察a，a2，a3，a4，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为 11将图1所示的
3、七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC，则tanCAB 12如图，AB是O的直径，AB2，点C在线段AB上运动，过点C的弦DEAB，将沿DE翻折交直线AB于点F，当DE的长为正整数时，线段FB的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）（1）计算：0+|5|；（2）化简：14（6分）如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）（1）如图1，过点B作AC的垂线；（2）如图2，点E为线段AB的中点，过点B作AC的平行线15（6分）某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一
4、年级新生进行电脑随机分班（1）“学生甲分到A班”的概率是 ；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率16（6分）如图，AOB是等腰直角三角形，ABO90，双曲线经过点B，过点A（4，0）作x轴的垂线交双曲线于点C，连接BC（1）点B的坐标为 ；（2）求BC所在直线的解析式17（6分）如图，AB是半圆O的直径，点D是弦AC延长线上一点，连接BD，BC，DABC60（1）求证：BD是半圆O的切线；（2）当BC3时，求的长四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm，每本
5、语文书厚1.2cm（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；（2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？19（8分）图1是世界第一“大碗”景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体ABCD和矩形碗底BEFC组成，已知ADEF，AM，DN是太阳光线，AMMN，DNMN，点M，E，F，N在同一条直线上经测量MEFN20.0m，EF40.0m，BE2.4m，ABE152（结果精确到0.1m）（1）求“大碗”的口径AD的长；（2）求“大碗”的高度AM的长（参考数据
6、：sin620.88，cos620.47，tan621.88）20（8分）追本溯源题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）（1）如图1，在ABC中，BD平分ABC，交AC于点D，过点D作BC的平行线，交AB于点E，请判断BDE的形状，并说明理由方法应用（2）如图2，在ABCD中，BE平分ABC，交边AD于点E，过点A作AFBE交DC的延长线于点F，交BC于点G图中一定是等腰三角形的有 A.3个B.4个C.5个D.6个已知AB3，BC5，求CF的长五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）近年来，我国肥胖人群的规模快速增长目前，国际上常用身体质量指数（
7、Body Mass Index，缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是中国人的BMI数值标准为：BMl18.5为偏瘦；18.5BMI24为正常；24BMI28为偏胖；BMI28为肥胖某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再参照BMI数值标准分成四组：A.16BMI20；B.20BMI24；C.24BMI28；D.28BMI32将所得数据进行收集、整理、描述收集数据七年级10名男生数据统计表编号12345678910身高（m）1.561.501.661.581.501.7
8、01.511.421.591.72体重（kg）52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.5BMI21.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年级10名女生数据统计表编号12345678910身高（m）1.461.621.551.651.581.671.551.461.531.62体重（kg）46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.8BMI21.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述数据七年级20名学生BMI频数分布表组别BMI男生频数女生频数A
9、16BMI2032B20BMI2446C24BMI28t2D28BMI3210应用数据（1）s ，t ， ；（2）已知该校七年级有男生260人，女生240人估计该校七年级男生偏胖的人数；估计该校七年级学生BMI24的人数（3）根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议22（9分）如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出，球的飞行路线可以用二次函数yax2+bx（a0）刻画，斜坡可以用一次函数刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如表：x012m4567y068n（1）m ，n ；小球的落点是A，求点A的坐标（2）小球飞行高度y（米）与飞行时
10、间t（秒）满足关系：y5t2+vt小球飞行的最大高度为 米；求v的值六、解答题（本大题共12分）23（12分）综合与实践如图，在RtABC中，点D是斜边AB上的动点（点D与点A不重合），连接CD，以CD为直角边在CD的右侧构造RtCDE，DCE90，连接BE，m特例感知（1）如图1，当m1时，BE与AD之间的位置关系是 ，数量关系是 类比迁移（2）如图2，当m1时，猜想BE与AD之间的位置关系和数量关系，并证明猜想拓展应用（3）在（1）的条件下，点F与点C关于DE对称，连接DF，EF，BF，如图3已知AC6，设ADx，四边形CDFE的面积为y求y与x的函数表达式，并求出y的最小值；当BF2时，
11、请直接写出AD的长度2024年江西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。15的相反数是（）A5B5CD【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：5的相反数是5故选：B【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹将25000用科学记数法可表示为（）A0.25106B2.5105C2.5104D2
12、5103【分析】将一个数表示成a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案【解答】解：250002.5104，故选：C【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键3如图所示的几何体，其主视图为（）ABCD【分析】结合图形，根据主视图的定义即可求得答案【解答】解：由题干中的几何体可得其主视图为，故选：B【点评】本题考查简单组合体的三视图，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握4将常温中的温度计插入一杯60的热水（恒温）中，温度计的读数y（）与时间x（min）的关系用图象可近似表示为（）ABCD【分析】根据温度计上升到一定的温度后不变，
13、可得答案；【解答】解：将常温中的温度计插入一杯60的热水中，温度计的度数与时间的关系，图象是C；故选：C【点评】本题考查了函数图象，注意温度计的温度升高到60度时温度不变5如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）A五月份空气质量为优的天数是16天B这组数据的众数是15天C这组数据的中位数是15天D这组数据的平均数是15天【分析】分析折线统计图中的数据即可求出答案【解答】解：A、根据折线图，五月份空气质量为优的天数是16天，故不符合题意；B、根据折线图，这组数据的众数是15天，故不符合题意；C、这组数据的中位数是15（天），故不符合题意；D、这组数据的平均数是（12+14+15+15+16+15）14.5，故符合题意故选：D【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是
