《2024年四川省乐山市中考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年四川省乐山市中考数学试卷（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）不等式x20的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）下列文物中，俯视图是四边形的是（）A带盖玉柱形器B白衣彩陶钵C镂空人面覆盆陶器D青铜大方鼎3（3分）2023年，乐山市在餐饮、文旅、体育等服务消费表现亮眼，网络零售额突破400亿元，居全省地级市第一将40000000000用科学记数法表示为（）A4108B4109C41010D410114（3分）下列多边形中，内角和最小的是（）ABCD5（3分）为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制
2、作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（）交通方式公交车自行车步行私家车其它人数（人）3051582A100B200C300D4006（3分）如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCAOCO，BODODABDC，ADBC7（3分）已知1x2，化简(x-1)2+|x2|的结果为（）A1B1C2x3D32x8（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+p0两根为x1、x2，且1x1+1x2=3，则p的值为（）A-23B23C6D69（3分）已知二次函数yx22x（1xt1），当x1时，函数取得最大值；当x1时，函数取得最小值，
3、则t的取值范围是（）A0t2B0t4C2t4Dt210（3分）如图，在菱形ABCD中，ABC60，AB1，点P是BC边上一个动点，在BC延长线上找一点Q，使得点P和点Q关于点C对称，连结DP、AQ交于点M当点P从B点运动到C点时，点M的运动路径长为（）A36B33C32D3二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11（3分）计算：a+2a 12（3分）一名交警在路口随机监测了5辆过往车辆的速度，分别是：66，57，71，69，58（单位：千米/时）那么这5辆车的速度的中位数是 13（3分）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截若160，那么2 .14（3分）已知ab3，ab10，则
4、a2+b2 15（3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD交于点O，若SABDSBCD=13，则SAODSBOC= .16（3分）定义：函数图象上到两坐标轴的距离都小于或等于1的点叫做这个函数图象的“近轴点”例如，点（0，1）是函数yx+1图象的“近轴点”（1）下列三个函数的图象上存在“近轴点”的是 （填序号）；yx+3；y=2x；yx2+2x1（2）若一次函数ymx3m图象上存在“近轴点”，则m的取值范围为 三、解答题：本大题共10个小题，共102分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17（9分）计算：|3|+（2024）0-918（9分）解方程组：x+y=42x-y
5、=519（9分）如图，AB是CAD的平分线，ACAD，求证：CD20（10分）先化简，再求值：2xx2-4-1x-2，其中x3小乐同学的计算过程如下：解：2xx2-4-1x-2=2x(x+2)(x-2)-1x-2=2x(x+2)(x-2)-x+2(x-2)(x+2)=2x-x+2(x+2)(x-2)=x+2(x+2)(x-2)=1x-2当x3时，原式1（1）小乐同学的解答过程中，第 步开始出现了错误；（2）请帮助小乐同学写出正确的解答过程21（10分）乐山作为闻名世界的文化旅游胜地，吸引了大量游客为更好地提升服务质量，某旅行社随机调查了部分游客对四种美食的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果
6、绘制成统计图，如图所示根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽取的游客总人数为 人，扇形统计图中m的值为 ；（2）请补全条形统计图；（3）旅行社推出每人可免费品尝两种美食的活动，某游客从上述4种美食中随机选择两种，请用画树状图或列表的方法求选到“钵钵鸡和跷脚牛肉”的概率22（10分）如图，已知点A（1，m）、B（n，1）在反比例函数y=3x（x0）的图象上，过点A的一次函数ykx+b的图象与y轴交于点C（0，1）（1）求m、n的值和一次函数的表达式；（2）连结AB，求点C到线段AB的距离23（10分）我国明朝数学家程大位写过一本数学著作直指算法统宗，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是使用西江月
7、词牌写的：平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？词写得很优美，翻译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推进10尺（5尺为一步），秋千的踏板就和某人一样高，这个人的身高为5尺（假设秋千的绳索拉的很直）（1）如图1，请你根据词意计算秋千绳索OA的长度；（2）如图2，将秋千从与竖直方向夹角为的位置OA释放，秋千摆动到另一侧与竖直方向夹角为的地方OA，两次位置的高度差PQh根据上述条件能否求出秋千绳索OA的长度？如果能，请用含、和h的式子表示；如果不能，请说明理由24（10分）如图，O是ABC的外接圆
8、，AB为直径，过点C作O的切线CD交BA延长线于点D，点E为CB上一点，且AC=CE（1）求证：DCAE；（2）若EF垂直平分OB，DA3，求阴影部分的面积25（12分）在平面直角坐标系xOy中，我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“完美点”抛物线yax22ax+2a（a为常数且a0）与y轴交于点A（1）若a1，求抛物线的顶点坐标；（2）若线段OA（含端点）上的“完美点”个数大于3个且小于6个，求a的取值范围；（3）若抛物线与直线yx交于M、N两点，线段MN与抛物线围成的区域（含边界）内恰有4个“完美点”，求a的取值范围26（13分）在一堂平面几何专题复习课上，刘老师先引导学生解决了以下问题：【
9、问题情境】如图1，在ABC中，BAC90，ABAC，点D、E在边BC上，且DAE45，BD3，CE4，求DE的长解：如图2，将ABD绕点A逆时针旋转90得到ACD，连结ED由旋转的特征得BADCAD，BACD，ADAD，BDCDBAC90，DAE45，BAD+EAC45BADCAD，CAD+EAC45，即EAD45DAEDAE在DAE和DAE中，ADAD，DAEDAE，AEAE，_DEDE又ECDECA+ACDECA+B90，在RtECD中，_CDBD3，CE4，DEDE_【问题解决】上述问题情境中，“”处应填： ；“”处应填： ；“”处应填： 刘老师进一步谈到：图形的变化强调从运动变化的观点
10、来研究，只要我们抓住了变化中的不变量，就能以不变应万变【知识迁移】如图3，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，满足CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，连结AE、AF，分别与对角线BD交于M、N两点探究BM、MN、DN的数量关系并证明【拓展应用】如图4，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且EAFCEF45探究BE、EF、DF的数量关系： （直接写出结论，不必证明）【问题再探】如图5，在ABC中，ABC90，AB4，BC3，点D、E在边AC上，且DBE45设ADx，CEy，求y与x的函数关系式最后，刘老师总结到：希望同学们在今后的数学学习中，学会用数学的眼光观察
11、现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界2024年四川省乐山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）不等式x20的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】A【解答】解：x20，移项，得x2故选：A2（3分）下列文物中，俯视图是四边形的是（）A带盖玉柱形器B白衣彩陶钵C镂空人面覆盆陶器D青铜大方鼎【答案】D【解答】解：选项A中的“带盖玉柱形器”的俯视图是圆形，因此选项A不符合题意；选项B中的“白衣彩陶钵”的俯视图是圆形，因此选项B不符合题意；选项C中的“镂空人面覆盆陶器”的俯视图是圆形，因此选项C不符合题意；选项D中的“
12、青铜大方鼎”的俯视图是四边形，因此选项D符合题意故选：D3（3分）2023年，乐山市在餐饮、文旅、体育等服务消费表现亮眼，网络零售额突破400亿元，居全省地级市第一将40000000000用科学记数法表示为（）A4108B4109C41010D41011【答案】C【解答】解：40000000000用科学记数法表示为41010故选：C4（3分）下列多边形中，内角和最小的是（）ABCD【答案】A【解答】解：三角形的内角和为180，四边形的内角和为：（42）180360，五边形的内角和为：（52）180540，六边形的内角和为：（62）180720，180360540720，在三角形、四边形、五边形
13、和六边形中，内角和最小的是三角形，故选：A5（3分）为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（）交通方式公交车自行车步行私家车其它人数（人）3051582A100B200C300D400【答案】D【解答】解：8003060=400（人），即估计该年级学生乘坐公交车上学的人数大约为400人故选：D6（3分）如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCAOCO，BODODABDC，ADBC【答案】D【解答】解：A、根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故能判断这个四边形是平行四边形，不符合题意；B、
