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1、2024年广东省中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（3分）计算5+3的结果是（）A2B8C2D82（3分）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接数据384000用科学记数法表示为（）A3.84104B3.84105C3.84106D38.41054（3分）如图，一把直尺、两个含30的三角尺拼接在一起，则ACE的度数为（）A120B90C60D305（3分）下列计算正确的是（）Aa2
2、a5a10Ba8a2a4C2a+5a7aD（a2）5a106（3分）长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（）ABCD7（3分）完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（）A2B5C10D208（3分）若点（0，y1），（1，y2），（2，y3）都在二次函数yx2的图象上，则（）Ay3y2y1By2y1y3Cy1y3y2Dy3y1y29（3分）方程的解是（）Ax3Bx9Cx3Dx910（3分）已知不等式kx+b0的解集是x2，则一次函数ykx+b的图象大致是
3、（）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11（3分）数据5，2，5，4，3的众数是 12（3分）关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是 13（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+c0有两个相等的实数根，则c 14（3分）计算： 15（3分）如图，菱形ABCD的面积为24，点E是AB的中点，点F是BC上的动点若BEF的面积为4，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16（7分）计算：20|+3117（7分）如图，在ABC中，C90（1）实践与操作：用尺规作图法作A的平分线AD交BC于点D；（保留作图
4、痕迹，不要求写作法）（2）应用与证明：在（1）的条件下，以点D为圆心，DC长为半径作D求证：AB与D相切18（7分）中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形PQMN充电站的平面示意图，矩形ABCD是其中一个停车位经测量，ABQ60，AB5.4m，CE1.6m，GHCD，GH是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定根据以上信息回答下列问题：（结果精确到0.1m，参考数据1.73）（1）求PQ的长；（2）该充电站有20个停车位，求PN的长四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。19（9分）端午
5、假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩为了选择一个最合适的景区，王先生对A、B、C三个景区进行了调查与评估他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分（10分制）三个景区的得分如表所示：景区特色美食自然风光乡村民宿科普基地A6879B7787C8866（1）若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？（2）如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？（3）如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由20（9分）广东省全力实施“百县千镇万村高质量发展工程”，2023年农产
6、品进出口总额居全国首位，其中荔枝鲜果远销欧美某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝，销往国外，若按每吨5万元出售，平均每天可售出100吨市场调查反映：如果每吨降价1万元，每天销售量相应增加50吨该果商如何定价才能使每天的“利润”或“销售收入”最大？并求出其最大值（题中“元”为人民币）21（9分）综合与实践【主题】滤纸与漏斗【素材】如图1所示：一张直径为10cm的圆形滤纸；一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗【实践操作】步骤1：取一张滤纸；步骤2：按如图2所示步骤折叠好滤纸；步骤3：将其中一层撑开，围成圆锥形；步骤4：将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中【实践探索】（1）滤纸是否能紧贴
7、此漏斗内壁（忽略漏斗管口处）？用你所学的数学知识说明（2）当滤纸紧贴漏斗内壁时，求滤纸围成圆锥形的体积（结果保留）五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。22（13分）【知识技能】（1）如图1，在ABC中，DE是ABC的中位线连接CD，将ADC绕点D按逆时针方向旋转，得到ADC当点E的对应点E与点A重合时，求证：ABBC【数学理解】（2）如图2，在ABC中（ABBC），DE是ABC的中位线连接CD，将ADC绕点D按逆时针方向旋转，得到ADC，连接AB，CC，作ABD的中线DF求证：2DFCDBDCC【拓展探索】（3）如图3，在ABC中，tanB，点D在AB上
8、，AD过点D作DEBC，垂足为E，BE3，CE在四边形ADEC内是否存在点G，使得AGD+CGE180？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由23（14分）【问题背景】如图1，在平面直角坐标系中，点B，D是直线yax（a0）上第一象限内的两个动点（ODOB），以线段BD为对角线作矩形ABCD，ADx轴反比例函数y的图象经过点A【构建联系】（1）求证：函数y的图象必经过点C（2）如图2，把矩形ABCD沿BD折叠，点C的对应点为E当点E落在y轴上，且点B的坐标为（1，2）时，求k的值【深入探究】（3）如图3，把矩形ABCD沿BD折叠，点C的对应点为E当点E，A重合时，连接AC交BD于点P以点O为
9、圆心，AC长为半径作O若OP3，当O与ABC的边有交点时，求k的取值范围2024年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（3分）计算5+3的结果是（）A2B8C2D8【分析】依据有理数的加法法则计算即可【解答】解：5+3（53）2故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键2（3分）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
10、B不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形3（3分）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接数据384000用科学记数法表示为（）A3.84104B3.8
11、4105C3.84106D38.4105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：3840003.84105故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4（3分）如图，一把直尺、两个含30的三角尺拼接在一起，则ACE的度数为（）A120B90C60D30【分析】根据ACDABC+A及ECD的度数即可解决问题【解答】解：由题知，ACDABC+A90，又ECD30，ACE903060故选：C【点评】本题主要考查了三角形的外角性质，熟知三角形的外角的性质是解题
12、的关键5（3分）下列计算正确的是（）Aa2a5a10Ba8a2a4C2a+5a7aD（a2）5a10【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项及幂的乘方与积的乘方的运算法则进行计算，逐一判断即可【解答】解：Aa2a5a7，故本选项不符合题意；Ba8a2a6，故本选项不符合题意；C2a+5a3a，故本选项不符合题意；D（a2）5a10，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题主要考查同底数幂的乘除法、合并同类项及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握以上运算法则是解题的关键6（3分）长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专
13、题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（）ABCD【分析】直接利用概率公式可得答案【解答】解：共有四种区域文化，随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是故选：A【点评】本题考查了概率公式，熟练掌握概率公式是解答本题的关键7（3分）完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（）A2B5C10D20【分析】根据题意列出算式，利用算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：5，则正方形的边长为5故选：B【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键8（3分）若点（0，y1），（1，y2），（2，y3）都在二次函数yx2的图象上，则（）Ay3y2y1By2y1y3Cy1y3y2Dy3y1y2【分析】先求得抛物线开口方向和对称轴再根据二次函数的增减性即可判断【解答】解：二次函数yx2，该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为y轴当x0时，y随x的增大而增大，012，y1y2y3，故选：A【点评】此题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性9（3分）方程的解是（）Ax3Bx9Cx3Dx9【分析】按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答【解答】解：，2x3（x3），
