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1、2024年山东省枣庄市、聊城市、临沂市、菏泽市、东营市中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项符合题目要求1下列实数中，平方最大的数是（）A3BC1D22用一个平面截正方体，可以得到以下截面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD32023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为（）A0.619103B61.9104C6.19105D6.191064下列几何体中，主视图是如图的是（）ABCD5下列运算正确的是（）Aa4+a3a7B（a1）2a21C（a3b）2a3b2Da（2a+1）2a
2、2+a6为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（）A200B300C400D5007如图，已知AB，BC，CD是正n边形的三条边，在同一平面内，以BC为边在该正n边形的外部作正方形BCMN若ABN120，则n的值为（）A12B10C8D68某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（）ABCD9如图，点E为ABCD的对角线AC上一点，AC5，CE1，连接DE并延长至点F，使得EFDE，连接BF，则BF
3、为（）AB3CD410根据以下对话，给出下列三个结论：1班学生的最高身高为180cm；1班学生的最低身高小于150cm；2班学生的最高身高大于或等于170cm上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分11因式分解：x2y+2xy 12写出满足不等式组的一个整数解 13若关于x的方程4x22x+m0有两个相等的实数根，则m的值为 14如图，ABC是O的内接三角形，若OACB，ACB25，则CAB 15如图，已知MAN，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM、AN相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧在MAN内部相交
4、于点P，作射线AP分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别与AB，AP相交于点F，Q若AB4，PQE67.5，则F到AN的距离为 16任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1421，这就是“冰雹猜想”在平面直角坐标系xOy中，将点（x，y）中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数例如，点（6，3）经过第1次运算得到点（3，10），经过第2次运算得到点（10，5），以此类推则点（1，4）经过2024次运算后得到点 三、解答题：
5、本题共7小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）（1）计算：+21（）；（2）先化简，再求值：（1），其中a118（9分）【实践课题】测量湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P之间的距离【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具【实践活动】某班甲小组根据胡岸地形状况，在岸边选取合适的点B测量A，B两点间的距离以及PAB和PBA，测量三次取平均值，得到数据：AB60米，PAB79，PBA64画出示意图，如图1：【问题解决】（1）计算A，P两点间的距离（参考数据：sin640.90，sin790.98，cos790.19，sin370.60，tan370.75）【交流研讨】甲小组回班
6、汇报后，乙小组提出了另一种方案：如图2，选择合适的点D，E，F，使得A，D，E在同一条直线上，且ADDE，DEFDAP，当F，D，P在同一条直线上时，只需测量EF即可（2）乙小组的方案用到了 （填写正确答案的序号）解直角三角形三角形全等【教师评价】甲、乙两小组的方案都很好，对于实际测量，要根据现场地形状况选择可实施的方案19（9分）某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含模型设计、科技小论文两个项目为了解学生的模型设计水平，从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并将其分成如下四组：60x70，70x80，80x90，90x100下面给出了部分信息：
7、80x90的成绩为：81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89根据以上信息解决下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）所抽取学生的模型设计成绩的中位数是 分；（3）请估计全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数；（4）根据活动要求，学校将模型设计成绩、科技小论文成绩按3：2的比例确定这次活动各人的综合成绩某班甲、乙两位学生的模型设计成绩与科技小论文成绩（单位：分）如下：模型设计科技小论文甲的成绩9490乙的成绩9095通过计算，甲、乙哪位学生的综合成绩更高？20（10分）列表法、表达式法、图象法是三种表示
8、函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系下表是函数y2x+b与y部分自变量与函数值的对应关系：xa12x+ba1 7（1）求a、b的值，并补全表格；（2）结合表格，当y2x+b的图象在y的图象上方时，直接写出x的取值范围21（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，DAB60，ABBC2AD2以点A为圆心，以AD为半径作交AB于点E，以点B为圆心，以BE为半径作所交BC于点F，连接FD交于另一点G，连接CG（1）求证：CG为所在圆的切线；（2）求图中阴影部分面积（结果保留）22（12分）一副三角板分别记作ABC和DEF，其中ABCDEF90，BAC45，EDF30，AC
9、DE作BMAC于点M，ENDF于点N，如图1（1）求证：BMEN；（2）在同一平面内，将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置，点C与点E重合记为C，点A与点D重合，将图2中的DCF绕C按顺时针方向旋转后，延长BM交直线DF于点P当30时，如图3，求证：四边形CNPM为正方形；当3060时，写出线段MP，DP，CD的数量关系，并证明；当60120时，直接写出线段MP，DP，CD的数量关系23（12分）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，3）在二次函数yax2+bx3（a0）的图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线xm（1）求m的值；（2）若点Q（m，4）在yax2+bx3的图象上，将该二次函
10、数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象当0x4时，求新的二次函数的最大值与最小值的和；（3）设yax2+bx3的图象与x轴交点为（x1，0），（x2，0）（x1x2）若4x2x16，求a的取值范围2024年山东省枣庄市、聊城市、临沂市、菏泽市、东营市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项符合题目要求1下列实数中，平方最大的数是（）A3BC1D2【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝
11、对值大的数反而小按照从小到大的顺序排列找出结论即可【解答】解：329，（）2，（1）21，（2）24，149，最大的数是：9故选：A【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键2用一个平面截正方体，可以得到以下截面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】常见的轴对称图形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称
12、图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【解答】解：A该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不合题意；B该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不合题意；C该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不合题意；D该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意故选：D【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正方形、长方形等等，关键是中心对称图形与轴对称图形概念的应用32023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为（）
13、A0.619103B61.9104C6.19105D6.19106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：61.9万6190006.19105，故选：C【点评】本题考查用科学记数法的表示方法，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动位数相同，确定a与n的值是解题关键4下列几何体中，主视图是如图的是（）ABCD【分析】从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图能看到的线画实线，看不到的线画虚线根据主视图是从正面看到的图形分析即可【解答】解：A主视图是等腰三角形，不符合题意；B主视图是共底边的两个等腰三角形，故不符合题意；C主视图是上面三角形，下面半圆，故不符合题意；D主视图是上面等腰三角形，下面矩形，故符合题意；故选：D【点评】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用5下列运算正确的是（）Aa4+a3a7B（a1）2a21C（a3b）2a3b2Da（2a+1）2a2+a【分析】按照运算规律进行计算即可【解答】解：A式子
