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1、2024年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1如图，数轴上点P表示的数是（）A1B0C1D22据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元数据“5784亿”用科学记数法表示为（）A5784108B5.7841010C5.7841011D0.578410123如图，乙地在甲地的北偏东50方向上，则1的度数为（）A60B50C40D304信阳毛尖是中国十大名茶之一如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（）ABCD5下列不等式中，与x1组成的不等式组无解的是（）Ax2Bx0Cx2Dx36如图，在ABCD中，对角线AC，BD相
2、交于点O，点E为OC的中点，EFAB交BC于点F若AB4，则EF的长为（）AB1CD27计算（）3的结果是（）Aa5Ba6Caa+3Da3a8豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）ABCD9如图，O是边长为的等边三角形ABC的外接圆，点D是的中点，连接BD，CD以点D为圆心，BD的长为半径在O内画弧，则阴影部分的面积为（）AB4CD1610把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线
3、会明显发热，存在安全隐患数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）下列结论中错误的是（）A当P440W时，I2ABQ随I的增大而增大CI每增加1A，Q的增加量相同DP越大，插线板电源线产生的热量Q越多二、填空题（每小题3分，共15分）11请写出2m的一个同类项： 122024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为 分13若关于x的方程有
4、两个相等的实数根，则c的值为 14如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（2，0），点E在边CD上将BCE沿BE折叠，点C落在点F处若点F的坐标为（0，6），则点E的坐标为 15如图，在RtABC中，ACB90，CACB3，线段CD绕点C在平面内旋转，过点B作AD的垂线，交射线AD于点E若CD1，则AE的最大值为 ，最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（1）计算：；（2）化简：17为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个
5、方面的统计结果如下技术统计表 队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误甲26.582乙26103根据以上信息，回答下列问题（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是 （填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为 分（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好（3）规定“综合得分”为：平均每场得分1+平均每场篮板1.5+平均每场失误（1），且综合得分越高表现越好请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好18如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC，BD相交于点E，反比例函数的图象经过点A（1）求这个反比例
6、函数的表达式（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象（3）将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为 19如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，BEDC交AC的延长线于点E（1）请用无刻度的直尺和圆规作ECM，使ECMA，且射线CM交BE于点F（保留作图痕迹，不写作法）（2）证明（1）中得到的四边形CDBF是菱形20如图1，塑像AB在底座BC上，点D是人眼所在的位置当点B高于人的水平视线DE时，由远及近看塑像，会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大数学家研究发现：当经过A，B两点的圆与水平视线DE相切时（如图2），在
7、切点P处感觉看到的塑像最大，此时APB为最大视角（1）请仅就图2的情形证明APBADB（2）经测量，最大视角APB为30，在点P处看塑像顶部点A的仰角APE为60，点P到塑像的水平距离PH为6m求塑像AB的高（结果精确到0.1m参考数据：1.73）21为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐这两种食品每包质量均为50g，营养成分表如下（1）若要从这两种食品中摄入4600kJ热量和70g蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？（2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含
8、量不低于90g，且热量最低，应如何选用这两种食品？22从地面竖直向上发射的物体离地面的高度h（m）满足关系式h5t2+v0t，其中t（s）是物体运动的时间，v0（m/s）是物体被发射时的速度社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球（1）小球被发射后 s时离地面的高度最大（用含v0的式子表示）（2）若小球离地面的最大高度为20m，求小球被发射时的速度（3）按（2）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同小明说：“这两次间隔的时间为3s”已知实验楼高15m，请判断他的说法是否正确，并说明理由23综合与实践在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验请运用已有经验
9、，对“邻等对补四边形”进行研究定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形（1）操作判断用分别含有30和45角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有 （填序号）（2）性质探究根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质下面研究与对角线相关的性质如图2，四边形ABCD是邻等对补四边形，ABAD，AC是它的一条对角线写出图中相等的角，并说明理由；若BCm，DCn，BCD2，求AC的长（用含m，n，的式子表示）（3）拓展应用如图3，在RtABC中，B90，AB3，BC4，分别在边BC，AC上取点M，N，使四边形ABMN是邻等对补四边形当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出BN的长声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/6/26 7:39:35；用户：陈莉；邮箱：badywgy52；学号：39221433第7页（共7页）
