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1、2024年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求。1的绝对值是（）A2B2CD2如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是（）ABCD3数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”其中不是轴对称图形的是（）ABCD4下列运算正确的是（）A（n3）3n6B（2a）24a2Cx8x2x4Dm2mm35若点P（12a，a）在第二象限，那么a的取值范围是（）ABCD6在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.
2、20人数232341某同学分析上表后得出如下结论：这些运动员成绩的平均数是1.65；这些运动员成绩的中位数是1.70；这些运动员成绩的众数是1.75上述结论中正确的是（）ABCD7点M（x1，y1）和点N（x2，y2）在反比例函数y为常数）的图象上，若x10x2，则y1，y2，0的大小关系为（）Ay1y20By1y20Cy10y2Dy10y28刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”刘徽在注释九章算术时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式如图，RtABC中，C90，AB，B
3、C，CA的长分别为c，a，b则可以用含c，a，b的式子表示出ABC的内切圆直径d，下列表达式错误的是（）Ada+bc B C Dd|（ab）（cb）|二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。9若函数的解析式在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是 10写出一个比大且比小的整数 11将抛物线yx2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标为 12一副三角板如图1摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2，即ABOD时，1的大小为 13如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上添加一个条件使ADEACB，则这个条件可以是 （写出一种情况即可）
4、14如图，四边形ABCD内接于O，若四边形OABC是菱形，则D 15如图，四边形AOBC四个顶点的坐标分别是A（1，3），O（0，0），B（3，1），C（5，4），在该平面内找一点P，使它到四个顶点的距离之和PA+PO+PB+PC最小，则P点坐标为 16如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B均在格点上（1）AB的长为 ；（2）请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以AB为边的矩形ABCD，使其面积为，并简要说明点C，D的位置是如何找到的（不用证明）： 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程。17（7分）计算：18（7分）解方程：（1）；（2）x24x019
5、（7分）欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹设a，b，c为两两不同的数，称Pn）为欧拉分式（1）写出P0对应的表达式；（2）化简P1对应的表达式20（9分）某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是A：床铺整理，B：衣物清洗，C：手工制作，D：简单烹任，E：绿植栽培课程开设一段时间后，李老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图根据图中信息，请回答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整，并直接写出“手工制作”对应的扇形圆
6、心角度数；（2）若该校共有1800名学生，请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数；（3）小兰同学从B，C，D三门课程中随机选择一门参加劳动实践，小亮同学从C，D，E三门课程中随机选择一门参加劳动实践，求两位同学选择相同课程的概率21（10分）【问题背景】某校八年级数学社团在研究等腰三角形“三线合一”性质时发现：如图，在ABC中，若ADBC，BDCD，则有BC；某同学顺势提出一个问题：既然正确，那么进一步推得ABAC，即知AB+BDAC+CD若把中的BDCD替换为AB+BDAC+CD，还能推出BC吗？基于此，社团成员小军、小民进行了探索研究，发现确实能推出BC，并分别提供了不同的证明方法小军小
7、民证明：分别延长DB，DC至E，F两点，使得证明：ADBC，ADB 与ADC均为直角三角形根据勾股定理，得【问题解决】（1）完成的证明；（2）把中小军、小民的证明过程补充完整22（10分）春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量y（单位：张）与售价x（单位：元/张）之间满足一次函数关系（30x80，且x是整数），部分数据如下表所示：电影票售价x（元/张）4050售出电影票数量y（张）164124（1）请求出y与x之间的函数关系式；（2）设该影院每天的利润（利润票房收入运营成本）为w（单位：元），求w与x之间的函数关系式；（3）该影院将电影票售
8、价x定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？23（10分）（1）如图1，ABC中，点D，E，F分别在三边BC，CA，AB上，且满足DFAC，DEAB求证：四边形AFDE为平行四边形；若，求证：四边形AFDE为菱形；（2）把一块三角形余料MNH（如图2所示）加工成菱形零件，使它的一个顶点与MNH的顶点M重合，另外三个顶点分别在三边MN，NH，HM上，请在图2上作出这个菱形（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）24（12分）【教材呈现】现行人教版九年级下册数学教材85页“拓广探索”第14题：14如图，在锐角ABC中，探究， 之间的关系（提示：分别作AB和BC边上的高）【得出结论】【基础应用】在A
9、BC中，B75，C45，BC2，利用以上结论求AB的长【推广证明】进一步研究发现，不仅在锐角三角形中成立，在任意三角形中均成立，并且还满足（R为ABC外接圆的半径）请利用图1证明【拓展应用】如图2，四边形ABCD中，AB2，BC3，CD4，BC90求过A，B，D三点的圆的半径2024年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求。1的绝对值是（）A2B2CD【分析】直接根据绝对值的性质解答即可【解答】解：|故选：C【点评】本题考查的是绝对值，熟知负数的绝对值是它的相反数是解题的关键2如图，一个三棱柱无论怎么摆放，
10、其主视图不可能是（）ABCD【分析】根据不同的摆放方式，进行判断【解答】解：三棱柱三个面分别为三角形，正方形，长方形，无论怎么摆放，主视图不可能是圆形，故选：A【点评】本题考查了几何体的视图，掌握定义是关键3数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”其中不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4下列运算正确的是（）A（n3）3n6B（2a）24a2Cx
11、8x2x4Dm2mm3【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（n3）3n9，故A选项错误；B、（2a）24a2，故B选项错误；C、x8x2x6，故C选项错误；D、m2mm3，故D选项正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5若点P（12a，a）在第二象限，那么a的取值范围是（）ABCD【分析】P（12a，a）在第二象限，可得，即可解得答案【解答】解：点P（12a，a）在第二象限，解得：a
12、；故选：A【点评】本题考查解一元一次不等式组和点的坐标，解题的关键是掌握各象限内横，纵坐标的符号，列出不等式组6在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.20人数232341某同学分析上表后得出如下结论：这些运动员成绩的平均数是1.65；这些运动员成绩的中位数是1.70；这些运动员成绩的众数是1.75上述结论中正确的是（）ABCD【分析】根据众数、平均数及中位数的定义，结合表格数据进行判断即可【解答】解：这些运动员成绩的平均数是（1.502+1.603+1.652+1.703+1.754+1.201）1.63，第8
13、位同学的成绩是1.70，故中位数是1.70；数据1.75出现的次数最多，故众数是1.75上述结论中正确的是，故选：A【点评】本题考查了众数、平均数及中位数的知识，属于基础题，关键是理解众数、平均数及中位数的定义7点M（x1，y1）和点N（x2，y2）在反比例函数y为常数）的图象上，若x10x2，则y1，y2，0的大小关系为（）Ay1y20By1y20Cy10y2Dy10y2【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征解答即可【解答】解：反比例函数y中，（k1）2+20，反比例函数图象分布在第一、三象限，x10x2，点M在第三象限的图象上，点N在第一象限的图象上，y10y2，故选：C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是关键8刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”刘徽在注释九章算术时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式如图，RtABC中，C90，AB
