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1、2024年贵州省中考数学试卷一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1下列有理数中最小的数是（）A2B0C2D42“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD3计算2a+3a的结果正确的是（）A5aB6aC5a2D6a24不等式x1的解集在数轴上表示正确的是（）A BCD5一元二次方程x22x0的解是（）Ax13，x21Bx12，x20Cx13，x22Dx12，x216为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，
2、若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为（2，0），（0，0），则“技”所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（）A100人B120人C150人D160人8如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）AABBCBADBCCOAOBDACBD9小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）A小星定点投篮1次，不一定能投中B
3、小星定点投篮1次，一定可以投中C小星定点投篮10次，一定投中4次D小星定点投篮4次，一定投中1次10如图，在扇形纸扇中，若AOB150，OA24，则的长为（）A30B25C20D1011小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“”“”“”三种物体，如图所示，天平都保持平衡若设“”与“”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（）AxyBx2yCx4yDx5y12如图，二次函数yax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是3，顶点坐标为（1，4），则下列说法正确的是（）A二次函数图象的对称轴是直线x1B二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2C当x1时，y随x的增大而
4、减小D二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13计算的结果是 14如图，在ABC中，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD若AB5，则AD的长为 15在元朝朱世杰所著的算术启蒙中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是 16如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF若sinEAF，AE5，则AB的长为 三、解答题（本大题共9题，共98分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（1）在22，|2|，（1）0，中任选3个
5、代数式求和；（2）先化简，再求值：，其中x318（10分）已知点（1，3）在反比例函数的图象上（1）求反比例函数的表达式；（2）点（3，a），（1，b），（3，c）都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由19（10分）根据国家体质健康标准规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为
6、，女生成绩的中位数为 ；（2）判断下列两位同学的说法是否正确（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率20（10分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADBC，ABC90，有下列条件：ABCD，ADBC（1）请从以上中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD是矩形；（2）在（1）的条件下，若AB3，AC5，求四边形ABCD的面积21（10分）为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要
7、27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？22（10分）综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与水槽内壁AC的夹角为A；第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中点E处时，停止注水（直线NN为法线，AO为入射光线，OD为折射光线）【测量数据】如图，点A，B，C，D，E，F，O，N，N在同一平面内
8、，测得AC20cm，A45，折射角DON32【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC的长；（2）求B，D之间的距离（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin320.52，cos320.84，tan320.62）23（12分）如图，AB为半圆O的直径，点F在半圆上，点P在AB的延长线上，PC与半圆相切于点C，与OF的延长线相交于点D，AC与OF相交于点E，DCDE（1）写出图中一个与DEC相等的角： ；（2）求证：ODAB；（3）若OA2OE，DF2，求PB的长24（12分）某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y
9、（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值销售单价x/元1214161820销售量y/盒5652484440（1）求y与x的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值25（12分）综合与探究：如图，AOB90，点P在AOB的平分线上，PAOA于点A（1）【操作判断】如图，过点P作PCOB于点C，根据题意在图中画出PC，图中APC的度数为 度；（2）【问题探究】如图，点M在线段AO上，连接PM，过点P作P
10、NPM交射线OB于点N，求证：OM+ON2PA；（3）【拓展延伸】点M在射线AO上，连接PM，过点P作PNPM交射线OB于点N，射线NM与射线PO相交于点F，若ON3OM，求的值2024年贵州省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1下列有理数中最小的数是（）A2B0C2D4【分析】根据有理数的大小比较法，即“正数0负数，两个负数，其绝对值大的反而小”，比较即可【解答】解：4202，最小的数是2，故选：A【点评】本题考查了有理数大小比较，熟记有理数的大小比较法则是解答
11、本题的关键2“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可【解答】解：A不是轴对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，故此选项符合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴3计算2a+3a的结果正确的是（）A5aB6aC5a2D6a2【分析】原式合并同类项即可得到结果【解答】解：原式（2+3）a5a，故选：A【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同
12、类项法则是解本题的关键4不等式x1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可【解答】解：不等式x1的解集在数轴上表示为：故选：C【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键5一元二次方程x22x0的解是（）Ax13，x21Bx12，x20Cx13，x22Dx12，x21【分析】直接提取公因式x，进而分解因式解方程即可【解答】解：x22x0，x（x2）0，则x0或x20，解得：x12，x20故选：B【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键6为培养青少年的科学态度和科学思维，某校
13、创建了“科技创新”社团小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为（2，0），（0，0），则“技”所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】先根据题意确定平面直角坐标系，然后确定点的位置【解答】解：如图建立直角坐标系，则“技”在第一象限，故选：A【点评】本题考查了坐标与图形，正确建立直角坐标系是解题的关键7为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（）A100人B120人C150人D160人【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出算式800，再计算即可【解答】解：800160（人），故选：D【点评】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，计算出该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数8如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）AABBCBADBCCOAOBDACBD【分析】利用平行四边形的性质一一判断即可解决问题【解答】解：A、平行四
