《2024年湖北省中考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖北省中考数学试卷（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖北省中考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）在实际生产生活中，经常用正数、负数表示具有相反意义的量，如果把收入20元记作+20元，那么支出10元记作（）A+10元B10元C+20元D20元2（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3（3分）计算2x3x2的结果是（）A5x2B6x2C5x3D6x34（3分）如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通，若1120，则2的度数是（）A50B60C70D805（3分）不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是
2、（）ABCD6（3分）在下列事件中，必然事件是（）A掷一次骰子，向上一面的点数是3B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D任意画一个三角形，其内角和是1807（3分）我国古代数学著作九章算术中记载了一个关于“方程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组是（）A5x+2y=102x+5y=8B2x+5y=105x+2y=8C5x+5y=102x+5y=8D5x+2y=102x+2y=8
3、8（3分）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆O上一点，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在ABC的内部相交于点D，画射线BD，连接AC若CAB50，则CBD的度数是（）A30B25C20D159（3分）如图，点A的坐标是（4，6），将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点的坐标是（）A（4，6）B（6，4）C（6，4）D（4，6）10（3分）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的顶点坐标为（1，2），与y轴的交点在x轴上方，下列结论正确的是（）Aa0Bc0Cab+c2Db24ac0二、填空题（
4、共5题，每题3分，共15分）11（3分）写出一个大于1的数是 12（3分）小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到数学家赵爽的概率是 13（3分）铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量m（单位：g）与它的体积V（单位：cm3）之间的函数关系式为m7.9V，当V10cm3时，m g14（3分）计算mm+1+1m+1的结果是 15（3分）如图，由三个全等的三角形（ABE，BCF，CAD）与中间的小等边三角形DEF拼成一个大等边三角形ABC连接BD并延长交A
5、C于点G若AEED2则（1）FDB的度数是 ；（2）DG的长是 三、解答题（共9题，共75分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（6分）计算：（1）3+9+222024017（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF，求证：BEDF18（6分）某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动，记录如下：活动项目测量校园中树AB的高度活动方案“测角仪”方案“平面镜”方案方案示意图 实施过程选取与树底B位于同一水平地面的D处；测量D，B两点间的距离；站在D处，用测角仪测量从眼睛C处看树顶A的仰角ACF；测量C到地面的高度CD选取与树底B位于同一水平地面的E处；测
6、量E，B两点间的距离；在E处水平放置一个平面镜，沿射线BE方向后退至D处，眼睛C刚好从镜中看到树顶A；测量E，D两点间的距离；测量C到地面的高度CD测量数据DB10m；ACF32.5；CD1.6mEB10m；ED2m；CD1.6m备注图上所有点均在同一平面内；AB，CD均与地面垂直；参考数据：tan32.50.64图上所有点均在同一平面内；AB，CD均与地面垂直；把平面镜看作一个点，并由物理学知识可得CEDAEB请你从以上两种方案中任选一种，计算树AB的高度19（8分）某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试以下是某次八年级男生引体向上测试成
7、绩的抽样与数据分析过程【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x（引体向上个数）表示成绩，分成四组：A组（0x5），B组（5x10），C组（10x14），D组（x14）【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如下不完整的统计图【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11根据以上信息，解答下列问题：（1）求A组人数，并补全条形统计图；（2）估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数；（3）从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义20（8分）如图，一次函数yx+m的图象与x轴交于点A（3，0）
8、，与反比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象在第一象限的部分交于点B（n，4）（1）求m，n，k的值；（2）若C是反比例函数y=kx的图象在第一象限部分上的点，且AOC的面积小于AOB的面积，直接写出点C的横坐标a的取值范围21（8分）如图，在RtABC中，ACB90，点E在AC上，以CE为直径的O经过AB上的点D，与OB交于点F，且BDBC（1）求证：AB是O的切线；（2）若AD=3，AE1，求CF的长22（10分）如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为42m，栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为x（单位：m），与墙平行的
9、一边长为y（单位：m），面积为S（单位：m2）（1）直接写出y与x，S与x之间的函数解析式（不要求写x的取值范围）；（2）矩形实验田的面积S能达到750m2吗？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由；（3）当x的值是多少时，矩形实验田的面积S最大？最大面积是多少？23（11分）在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A的对应点P落在边CD上，点B的对应点为点G，PG交BC于点H（1）如图1，求证：DEPCPH；（2）如图2，当P为CD的中点，AB2，AD3时，求GH的长；（3）如图3，连接BG，当P，H分别为CD，BC的中点时，探究BG与AB的数量关系，并
10、说明理由24（12分）在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（1）求b的值；（2）如图，M是第一象限抛物线上的点，MABACO，求点M的横坐标；（3）将此抛物线沿水平方向平移，得到的新抛物线记为L，L与y轴交于点N，设L的顶点横坐标为n，NC的长为d求d关于n的函数解析式；L与x轴围成的区域记为U，U与ABC内部重合的区域（不含边界）记为W，当d随n的增大而增大，且W内恰好有两个横、纵坐标均为整数的点时，直接写出n的取值范围2024年湖北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符
11、合题目要求）1（3分）在实际生产生活中，经常用正数、负数表示具有相反意义的量，如果把收入20元记作+20元，那么支出10元记作（）A+10元B10元C+20元D20元【答案】B【解答】解：“正”和“负”相对，所以，在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收20元记作+20元，则支出10元记作10元故选：B2（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【答案】A【解答】解：从正面看有两层，底层4个正方形，上层左边个正方形故选：A3（3分）计算2x3x2的结果是（）A5x2B6x2C5x3D6x3【答案】D【解答】解：2x3x26x3故选：D4（3分）如图，一条公路
12、的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通，若1120，则2的度数是（）A50B60C70D80【答案】B【解答】解：ABCD，1+2180，1120，2180160，故选：B5（3分）不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】A【解答】解：x+12，x1，在数轴上表示为：故选：A6（3分）在下列事件中，必然事件是（）A掷一次骰子，向上一面的点数是3B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D任意画一个三角形，其内角和是180【答案】D【解答】解：A掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件，不符合题意；B篮球队员在罚球线上投篮一次，
13、未投中，是随机事件，不符合题意；C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；D任意画一个三角形，其内角和是180，是必然事件，符合题意故选：D7（3分）我国古代数学著作九章算术中记载了一个关于“方程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组是（）A5x+2y=102x+5y=8B2x+5y=105x+2y=8C5x+5y=102x+5y=8D5x+2y=102x+2y=8【答案】A【解答】解：根据题意得：5x+2y=102x+5y=8故选：A8（3分）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆O上一点，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在ABC的内部相交于点D，画射线BD，连接AC若CAB50，则CBD的度数是（）A30B25C20D15【答案】C【解答】解：AB是半圆O的直径，ACB90，CAB50，ABC905040，由题意得，BD为ABC的平分
