《浙江省嘉兴市2023-2024学年高一下学期6月期末考试 数学 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市2023-2024学年高一下学期6月期末考试 数学 Word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、嘉兴市20232024学年第二学期期末检测高一数学试题卷考生注意：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知向量，则下列结论正确的是（ ）ABCD3在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（ ）ABCD4如图，下列几何关系表达正确的
2、是（ ）A，m，n共面B，m，n共面C，m，n异面D，m，n异面5一个笔袋中装有4支不同的水笔，其中2支黑色，1支蓝色，1支红色，若从中任取2支，恰好取到1支黑色和1支红色水笔的概率为（ ）ABCD6，在平行四边形中，已知，（如图1），将沿BD折起到的位置（如图2），使得平面平面，则直线SB与直线CD所成角为（ ）A30B60C90D1207已知数据，的平均数为10，方差为1，数据，的平均数为5，方差为3，将两组数据合在一起组成一个容量为10的新样本，则新样本的方差为（ ）A4.2B4.8C7.8D9.28在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，E为BC中点，在线段AB上，且，和CF相
3、交于点，则的余弦值为（ ）ABCD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9气象台预报嘉兴市5月份气候适宜，温度波动幅度较小，比较适合户外运动，其中2024年5月9日至5月15日7天内的当日最高温度（单位）分别为：24，28，23，25，26，26，29，则以下说法正确的是（ ）A该组数据的极差为6B该组数据的众数为26C该组数据的中位数为255D该组数据的第70百分位数为2610如图，点A，B在上，则下列所给条件可以求出数量积的是（ ）A，B，CD11如图，已知正八面体（围成八面体的八个三角形均
4、为等边三角形）的棱长为2，其中四边形为正方形，其棱切球（与正八面体的各条棱都相切）的球心为，则以下结论正确的是（ ）A点到平面的距离等于1B点到直线CT的距离等于1C球在正八面体外部的体积小于D球在正八面体外部的面积大于三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分12若复数满足（为虚数单位），则_13已知，且与相互独立，_14如图，壕股塔位于嘉兴南湖西侧的南湖渔村中，某项目化学习小组为了测量其高度，选取与塔底O在同一水平面的三个测量点A，B，C，分别测得塔顶P点的仰角为30，45，30，延长AB交OC于点D，经测量D为OC上靠近O点的三等分点，B为AD的中点，米，则塔高_米四、解答题：本大
5、题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分13分）已知向量，满足，（1）求向量与的夹角；（2）求16（本题满分15分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求；（2）若的面积为，且，求a，c17（本题满分15分）嘉兴市期末测试中数学多选题评分标准如下：若某试题有两个正确选项，选对一个得3分，选对两个得6分，有错选得0分；若该试题有三个正确选项，选对一个得2分，选对两个得4分，三个都选对得6分，有错选得0分，小明同学正在做一道数学多选题（多选题每题至少选一项且不能全选，假设每个选项被选到的概率是等可能的），请帮助小明求解以下问题：（1）若该多选题有两
6、个正确选项，在完全盲猜（可以选一个选项、可以选两个选项、也可以选三个选项）的情况下，求小明得6分的概率；（2）若该多选题有三个正确选项，小明已经判定A正确（正确答案中有A选项，且A必选）的情况下，求小明得分大于等于4分的概率18（本题满分17分）如图，在三棱锥中，已知，底面，E为SB中点，为线段BC上一个动点（1）证明：平面平面；（2）若为线段BC中点，求二面角的余弦值；（3）设为线段AE上的一个动点，若平面，求线段MF长度的最小值19（本题满分17分）在中，已知，为线段BC上一个动点（1）若AD为的角平分线，求线段AD的长；（2）将折起到的位置，记二面角的大小为i）若，且AD为的角平分线，求
7、三棱锥外接球的面积；ii）若，求三棱锥外接球的面积最小值嘉兴市20232024学年第二学期期末检测高一数学参考答案（20246）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1B2D3A4D5C6B7C8B第8题详解解：由，解得，由，解得，所以，如图，设，解得二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9ABD10ABD11BCD第11题详解A容易判断，错误B容易判断，正确C球在正八面体外部的体积小于球体积与正八面体内切球体积之差，正确D球在正八面体
8、外部的面积等于正八面体外8个球冠的表面积每一个球冠的表面积大于这个球冠中内接圆锥的侧面积，所以8个球冠的表面积大于，正确三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分1213061460第14题详解解：设，设，由，得，同理可得，由为OC上靠近点的三等分点，解得，由，解得，由，解得四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15解：（1），所以，解：（2），16解：（1）由，解得，所以，解：（2）由，解得，由：，解得：，所以，或，17解：（1）设总选项个数为，记事件“小明得6分”，选项个数为，假设正确选项为AB，则，列举法：单选项有A，B，C，D共计4个，双选项
9、有AB，AC，AD，BC，BD，CD共计6个，三选项有，共计4个，个（其它方法也可以，得分相同），解：（2）设总选项个数为，记事件“小明得分大于等于4分”选项个数为假设为答案小明已经判定正确（正确答案中有选项，且小明项必选）的情况下，列举法：单选项有共计1个，且仅得2分，双选项有AB，AC，AD共计3个，其中2个得4分，三选项有，共计3个，其中1得6分，18证明：（1）因为，所以，因为底面，平面，所以，又，所以平面，因为平面，所以，因为，E为SB中点，所以，又，所以平面，因为平面，所以平面平面解：（2）因为平面，所以，平面平面，由二面角定义，可知为所求角，设，可求出，所以解：（3）过点作AB的
10、垂线，垂足为，过点作，因为，且，平面，所以，因为平面，平面，所以平面，同理平面，所以平面平面，平面，所以平面设，则，解得，所以当时，线段MF的最小值为19解：（1）在中，已知，由，因为直线AD为角平分线，所以，解得，在中，所以（2）在中，由（1）知，解得，为AD中点，设外接圆为，半径为，由，解得，在中，解得，为AD中点，设外接圆为，半径为，由，解得，因为OT为四边形中外接圆的直径，同时也为外接圆直径，所以，设二面角外接球半径为，解得，由，解得，外接球表面积为（3）由为线段BC上一个动点，设，由（1）（2）方法解得：，在中，由（1）知，解得，为AD中点，设外接圆为，半径为，由，解得，在中，由，解得，为AD中点，设外接圆为，半径为，由，解得，设二面角外接球半径为，可知，外接球表面积为，当时，解得
