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1、8.1功与功率一、单选题1一辆汽车以某一恒定功率爬上一倾角为的斜坡，如图甲所示，车内的传感器记录了汽车从坡底爬到坡顶的图像，如图乙中实线AD所示，AB是曲线最左端A点的切线，CD是曲线AD的渐近线，已知汽车质量，汽车行驶过程中受到的阻力可视为不变，重力加速度为，对于此次爬坡过程，下列说法正确的是( )A.汽车受到的阻力B.汽车的功率C.该斜坡长为160mD.当汽车速度为10m/s时，汽车的加速度为2以下是能量的单位是( )A.WB.kgC.JD.N3汽车发动机的额定功率为50kW，在水平路面上以54km/h（相当于15m/s）的速度匀速直线行驶时，受到的阻力是，则发动机的实际功率为( )A.1
2、20WB.27kWC.50kWD.97.2kW4汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1，汽车能达到的最大速度为。则当汽车速度为时，汽车的加速度为（重力加速度为g）( )A.0.1gB.0.2gC.0.3gD.0.4g5质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力.如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动.当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落.物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为；物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力.小车的额定功率为( )A.B.C.D.6两节动车的额定功率分别
3、为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和.现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为( )A.B.C.D.7如图所示，倾角为的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的滑块推到斜面顶端，推力做的功至少为。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，若用水平向左的推力将物块推到顶端，推力做的功至少为( )A.B.C.D.8下列有关功和功率的说法，正确的是( )A.做功越多，功率越大B.功的正负是由位移和力的方向共同决定的C.功是标量，做功比多D.汽车的最大行驶速度只由汽车的额定功率决定二、多选题9 复兴号动车在世界上首次实现了速度
4、350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为M的动车，以恒定功率P在平直轨道上由静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内（ ）A.做匀加速直线运动，加速度大小为B.在时间t内通过的位移为C.牵引力的功率D.牵引力做功等于Pt10游泳馆中一质量为m的跳水爱好者（可视为质点）由静止从跳台下落，已知下落点距水面的高度为H，爱好者入水后到达的最大深度为h，入水后受到的平均阻力大小为f，重力加速度为g，不计空气阻力。则该跳水爱好者( )A.从静止下落到入水前的运动过程处于失重状态B.落到水面时的动能为mgHC.
5、入水后下降至最大深度过程，克服水的阻力做功为fhD.从开始下落到水中最大深度过程，该人机械能的损失量为mgH11一辆汽车从静止开始沿平直路面运动。运动过程中牵引力F及加速度a与汽车速度v的关系图线分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力保持恒定，汽车速度由10m/s增至24m/s的过程中功率保持不变，该过程中汽车的位移为1252m，下列说法正确的是( )A.甲图中A点坐标为2500B.汽车的质量为C.汽车的速度为20m/s时的加速度为D.汽车从静止到速度刚达到24m/s经过的时间为72s三、填空题12如图所示为某“太阳能驱动小车”若小车在平直的路面上由静止开始沿直线加速行驶，经过一段时间速度达到最
6、大值，若保持电动机的功率不变，小车所受阻力恒定，则这段时间内小车做_（填“匀加速”或“变加速”）运动，小车受到的牵引力_（填“增大”、“不变”或“减小”）。13用50N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，如图所示。若物体前进了10m，拉力F做的功为_J。如果物体与水平面间动摩擦因数，物体克服阻力做功为_J。（，）14推导动能定理：建立情景，如图所示，质量为m的物体，在恒力F作用下，经位移l后，速度由增加到。推导依据：外力做的总功_，由牛顿第二定律知_，由运动学公式知_，结论：，即。四、计算题15如图，将火车停在足够长的平直铁轨上。（1）若整列火车质量为M，所受阻力恒为，当整列火车速
7、度为v时，发动机的功率为，求此时火车的加速度的大小；（2）若整列火车所受阻力恒为，某次测试时整列火车的运动分为两个阶段。第一阶段火车受到大小为的恒定牵引力由静止启动，位移为x时，发动机的实际功率正好等于额定功率。然后进入第二阶段；第二阶段发动机保持额定功率继续前进，已知两个阶段用时相等，第二阶段的末速度为初速度倍。求第二阶段火车的位移的大小。162022北京冬奥会期间，复兴号5G智能列车惊艳海外，在世界上首次实现速度300350km/h的高速自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。设一列质量为的动车，由静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，经一段时间达到该功率下的最大速度，设动
8、车行驶过程所受到的阻力f始终为车重的0.02倍。（）求：（1）复兴号列车行驶时的恒定功率P；（2）当车行驶速度为108km/h时，列车的瞬时加速度大小。参考答案1答案：C解析：AB.在A点，汽车加速度根据牛顿第二定律此时由图可知汽车最大速度此时牵引力则汽车功率不变，联立两式子可解得，故AB错误。C.从A点到D点，根据动能定理解得故C正确；D.根据可得，当时，牵引力根据牛顿第二定律解得加速度故D错误。故选C。2答案：C解析：W是功率的单位，kg为质量的单位，J是能量的单位，N是力的单位。故选C。3答案：B解析：因汽车匀速直线行驶时，牵引力和受到的阻力是一对平衡力，所以汽车匀速直线行驶的速度发动机
9、的实际功率故选B。4答案：A解析：令汽车质量为m，则汽车行驶时的阻力.当汽车速度最大时，汽车所受的牵引力，则有：当速度为时有:由以上两式可得:根据牛顿第二定律:所以故A正确，B、C、D均错误。故选:A。5答案：A解析：第一阶段，小车在恒定牵引力作用下拉动物体运动，对小车和物体组成的整体，由动能定理有，第二阶段，轻绳从物体上脱落，物体做匀减速直线运动，由动能定理有，联立解得，在第一阶段的末时刻，小车达到额定功率，可知小车的额定功率，A正确.6答案：D解析：设额定功率为的动车受到的阻力大小为，额定功率为的动车受到的阻力大小为，则有，当将它们编成动车组后，每节动车运行时受到的阻力与编组前相等，有，解
10、得该动车组在铁轨上能达到的最大速度为，D正确.7答案：C解析：对物块做功最少，物块应从斜面底端缓慢运动到斜面顶端，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的物块推到斜面顶端，对物块受力分析如图甲所示根据受力平衡可得，设斜面的长度为L，则对物块受力分析如图乙所示，根据受力平衡可得，解得，则，C项正确。8答案：B解析：A.由功率公式可知做功越多，不一定功率越大，故A错误；B.功的正负是由位移和力的方向共同决定的，当位移与力夹角大于90时功为负，当位移与力夹角小于90时功为正，故B正确；C.功是标量，做功比少，故C错误；D.汽车的速度最大时，牵引力等于阻力，则有可知汽车行驶的最大速度由额定功率和阻力共同决
11、定，故D错误。故选B。9答案：CD解析：A.复兴号动车以恒定功率运动，由牛顿第二定律得易知v增大，a变小，是变加速直线运动。故A错误；B.若复兴号做匀变速直线运动，图像如图中直线所示由图像面积可得位移为复兴号动车实际做加速度逐渐减小的变加速直线运动，图像如图中曲线所示，其位移故B错误；C.当时，速度最大，故牵引力即牵引力的功率故C正确；D.牵引力做功等于故D正确。故选CD。10答案：ABC解析：A.从静止下落到入水前的运动过程，该人只受重力作用，处于失重状态，故A正确；B.从静止下落到入水前的运动过程，该人只受重力作用，根据动能定理有故B正确；C.入水后下降至最大深度过程，根据功的定义可知，该
12、人克服水的阻力做功为故C正确；D.从开始下落到水中最大深度过程，该人的初末速度均为零。根据能量守恒定律可知，该人机械能的损失量为故D错误。故选ABC。11答案：AC解析：A.由图象乙可知，初始时汽车的加速度不变，所以汽车为恒加速度启动，当汽车速度达到10m/s时，汽车的功率达到额定功率，即，由图象甲和图象乙可知，图中A点时汽车达到最大速度，即此时汽车牵引力等于阻力，也就是A点的数值，有，解得，所以A点的坐标为2500，故A项正确；B.在汽车做匀加速直线运动过程中，有，解得，故B项错误；C.当汽车的速度为20m/s时，设此时牵引力为，有，解得，故C项正确；D.汽车由静止到10m/s由，由10m/
13、s到24m/s有，故D项错误。故选AC。12答案：变加速；减小解析：从题意得到，太阳能驱动小车以功率不变启动，开始阶段小车所受的牵引力大于阻力，小车的速度增大，由知，牵引力减小，根据可知加速度减小，做变加速运动。13答案：400；70解析：根据，得拉力F做的功为，如下图所示，物体受重力、支持力、拉力和摩擦力则支持力大小为，摩擦力的大小为，故物体克服阻力做功为。14答案：；解析：根据牛顿第二定律有，由运动学规律有，解得：，恒力F做功为，也就是。15答案：（1）（2）解析：（1）根据牛顿第二定律可知其中解得（2）第一阶段火车做匀加速运动位移为x时，末速度第二阶段列车的功率恒定其中联立解得16答案：（1）7200kW（2）解析：（1）当列车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则有联立解得（2）当车行驶速度为108km/h时，有，根据牛顿第二定律可得学科网（北京）股份有限公司
