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1、第六章 圆周运动 单元综合训练 -2024-2025学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册知识总结一、圆周运动的基本概念1. 定义：物体沿着圆周或圆弧的运动称为圆周运动。圆周运动是曲线运动的一种，因此其速度方向时刻在变化，属于变速运动。2. 匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动称为匀速圆周运动。匀速圆周运动的特点是线速度大小不变，但方向时刻在变化。二、描述圆周运动的物理量1. 线速度（v）：描述物体做圆周运动快慢的物理量，是矢量。其方向沿轨迹切线，大小等于物体通过的弧长与所用时间的比值。在匀速圆周运动中，线速度的大小不变，但方向时刻在变化。2. 角速度（）
2、：描述物体绕圆心转动快慢的物理量，是矢量。其大小等于物体在t时间内转过的角度与所用时间t的比值，单位为弧度每秒（rad/s）。在匀速圆周运动中，角速度的大小和方向均保持不变。3. 周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间称为周期，单位为秒（s）。周期与角速度的关系为T = 2/。4. 频率（f）和转速（n）：频率是物体在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，单位为赫兹（Hz）。转速是物体在单位时间内转过的圈数，单位为转每秒（r/s）或转每分（r/min）。频率和转速的关系为f = n/60。5. 轨道半径（r）：描述圆周运动轨道大小的物理量，是标量。在匀速圆周运动中，轨道半径保持不变
3、。三、向心加速度和向心力1. 向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度称为向心加速度。向心加速度的大小等于线速度的平方除以轨道半径，方向始终指向圆心。2. 向心力：使物体做匀速圆周运动的力称为向心力。向心力的大小等于物体的质量乘以向心加速度，方向始终指向圆心。向心力可以由多种性质的力提供，如万有引力、洛伦兹力等。四、非匀速圆周运动非匀速圆周运动是指线速度大小或方向均发生变化的圆周运动。在非匀速圆周运动中，物体受到的合力沿速度方向的分量产生切向加速度，改变速度的大小；沿半径方向的分量产生向心加速度，改变速度的方向。五、离心现象离心现象是指做圆周运动的物体在所受合外力突然
4、消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下所做的逐渐远离圆心的运动。离心现象的本质是物体由于本身的惯性总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。六、同轴转动和皮带传动问题在同轴转动和皮带传动问题中，物体在相同的角速度下运动。对于同轴转动问题，各点的线速度大小与半径成正比；对于皮带传动问题，各点的线速度大小相等。这些问题可以通过上述物理量之间的关系进行求解。名校习题集:一、单选题：1.嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20cm)的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是
5、A. 圆盘转动的转速为2r/minB. 圆盘转动的角速度大小为30rad/sC. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为3m/sD. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为90m/s22.甲乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，质量之比为1：1，那么下列说法中正确的是()A. 它们的半径之比是2：3B. 它们的向心加速度之比为2：1C. 它们的周期之比为3：1D. 它们的向心力之比为1：23.如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮P和Q水平放置，两轮之间不打滑，两轮半径Rp=60cm，RQ=30cm.当主动轮P匀速转动时，在P轮边缘上放置的小物块恰能相对P轮静止若将小物块
6、放在Q轮上，欲使物块相对Q轮也静止，则物块距Q轮转轴的最大距离为A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 30cm4.如图所示，质量相等的小球a和b用相等长度的细线连接，绕细线1的一端在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A. a、b球的向心加速度之比为1：3B. a、b球的角速度之比为1：2C. 细线1、2拉力之比为1：2D. 细线1、2拉力之比为3：25.如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A，B，C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例不正确的是()A. A，B，C三点的转速之比nA：nB：nC=2：2：1B. A，
7、B，C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=3：1：1C. A，B，C三点的角速度之比A：B：C=2：2：1D. A，B，C三点的加速度之比aA：aB：aC=3：2：16.关于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是()A. 根据公式a=v2r，可知向心加速度a与半径r成反比B. 根据公式a=2r，可知向心加速度a与半径r成正比C. 根据公式=vr，可知角速度与半径r成反比D. 根据公式=2n，可知角速度与转速n成正比7.如图所示，质量相等的A，B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是A. 线速度vAvBB. 线速度vA=vBC. 周期TATB8.
8、如图所示，天花板上有一可自由转动的光滑小圆环C，一轻质细绳穿过小圆环C，两端分别连接小球A，B.现使两小球平稳地在各自的水平面内做周期相等的匀速圆周运动，A，B两小球到C的距离分别为l1、l2，则A，B两小球的质量之比m1m2等于()A. l1l2B. l2l1C. l12l22D. l22l129.风速仪结构如图(a)所示，光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片()A. 转速逐
9、渐减小，平均速率为8nrtB. 转速逐渐减小，平均速率为4nrtC. 转速逐渐增大，平均速率为4nrtD. 转速逐渐增大，平均速率为8nrt10.关于曲线运动，下列说法正确的是()A. 匀速圆周运动的物体所受的向心力一定指向圆心，非匀速圆周运动的物体所受的向心力可能不指向圆心B. 做曲线运动的物体，速度也可以保持不变C. 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D. 做匀变速曲线运动的物体，相等时间内速度的变化量一定相同11.如图所示，三个可视为质点的、相同的木块A、B和C放在转盘上，质量均为m，C放在A的上面，A和B两者用长为L的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均为k，
10、A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，以下说法正确的是A. 当 kg3L，绳子一定有弹力B. 当 3kg4L时，A、B相对于转盘会滑动C. 当= 3kg4L，C受到的摩擦力为kmgD. 在 kg2L 3kg4L范围内增大时，绳子的拉力不变12.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()A. a、b、c三点的线速度大小相等B. a、b、c三点的角速度相等C. a、b的角速度比c的角速度大D. c的线速度比a
11、、b的线速度大13.汽车正在圆环形赛道上水平转弯，图示为赛道的剖面图。赛道路面倾角为，汽车质量为m，转弯时恰好没有受到侧向摩擦力。若汽车再次通过该位置时速度变为原来的二倍，则以下说法正确的是()A. 汽车受到沿路面向下的侧向摩擦力，大小为3mgsinB. 汽车受到沿路面向上的侧向摩擦力，大小为mgsinC. 无侧向摩擦力时，路面对汽车的支持力大小为mgcosD. 速度变为原来的二倍后，路面对汽车的支持力大小为mgcos14.如图所示，半径为R的34圆弧轨道固定在竖直平面内，一质量为m的小球由距槽口M正上方3R的O点无初速度释放，经过一段时间小球运动到圆弧轨道的最高点N，且此时小球与轨道之间压力
12、的大小为mg.重力加速度为g，则对小球由O到N的过程，下列描述正确的是() A. 小球在N点的速度大小为 2gRB. 小球在N点具有的重力势能为mgRC. 合力对小球做功为2mgRD. 摩擦力对小球做功为-2mgR15.飞球调速器是英国工程师詹姆斯瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，如图(a)所示，这是人造的第一个自动控制系统。如图(b)所示是飞球调速器模型，它由两个质量为m的球通过4根长为l的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒用铰链连接。上面套筒固定，下面套筒质量为M，可沿轴上下滑动。不计一切摩擦，重力加速度为g，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度匀速转动时，轻杆与竖直轴之间的夹角的余弦值为()
13、A. mgMlB. Mgml2C. (M+m)gmlD. (M+m)gml216.如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。以下说法正确的应是() A. 在释放瞬间，支架对地面压力为(m+M)gB. 在释放瞬间，支架对地面压力为MgC. 摆球到达最低点时，支架对地面压力为(m+M)gD. 摆球到达最低点时，支架对地面压力小于(m+M)g17.如图所示，如果一位高为h的中学生绕着O点把倒在地上的旗杆扶起来，当学生以速度v向左运动时，旗杆与地面的夹角恰为，则旗杆转动的角速度为()A. B. C. D. 1
14、8.两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是()A. B. C. D. 19.当物体做匀速圆周运动时，以下说法正确的是()A. 物体速度保持不变B. 物体加速度保持不变C. 物体所受合外力大小保持不变D. 物体所受合外力为恒力20.如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度匀速转动，有一个质量为m的物体与转台间的动摩擦因数为，用长为L的细绳与转台中心O连接，现拉直细绳将物体轻放于转台上，则下列说法正确的是()A. 若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功B. 若物
15、体在转合上运动一周，摩擦力对物体做的功为2mgLC. 物体将做半径不变的圆周运动，绳上拉力不断增大D. 物体在转台上运动L24g圈后相对于转台停止运动二、实验题：本大题共2小题，共18分。21.某物理兴趣小组利用电子秤探究小球在竖直面内的圆周运动。他们到物理实验室取来电子秤(示数为被测物体的质量)、铁架台、轻质细线和小球等。(1)将小球放在电子秤上，其示数为m。将小球用细线系在铁架台，悬挂点到球心的距离为L，然后把铁架台放在电子秤上，小球静止时，电子秤的示数为M；(2)铁架台放在电子秤上，将小球拉起后由静止释放，释放时细线处于水平伸直状态，忽略空气阻力，当小球运动到最低点时。电子秤的示数为_。若测得小球在最低点时的速度大小为v0，则当地的重力加速度大小为_。22.如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置图。转动手柄1，可使变速轮塔2
