《2023—2024学年江苏省常州市常州外国语学校八年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年江苏省常州市常州外国语学校八年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年江苏省常州市常州外国语学校八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A蝴蝶曲线B阿基米德螺旋线C卡西尼卵形线D太极曲线 () 2. 成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（ ） A百步穿杨B缘木求鱼C旭日东升D拔苗助长 () 3. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 4. 反比例函数 的图象在其每个象限内 都随 的增大而减小，则 的值可以为 （ ） A
2、BCD () 5. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE () 6. 如图，在 中， ，将 绕点 A逆时针旋转到 位置（其中点 B和点 D，点 C和点 E分别对应）若 ，则 的大小（ ） ABCD () 7. 四元玉鉴是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批橡的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株
3、椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有 株，则符合题意的方程是（ ） ABCD () 8. 如图，已知线段 ， 、 是 上两点，且 ， 是线段 上一动点，分别以 、 为对角线作正方形 和正方形 ， 为线段 的中点，点 由点 移动到点 时， 点移动的路径长度为（ ） ABCD 二、填空题() 9. 北京时间2023年12月27日14时50分，快舟一号甲运载火箭成功将天目一号气象星座1922星发射升空！调查“天目一号”各零部件的质量，适合采用 _ （填“普查”或“抽样调查”） () 10. 不透明的口袋中装有10个黄球和
4、若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在 附近，估计口袋中白球大约有 _ 个 () 11. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 _ () 12. 已知，直线 与双曲线 相交于点 ，则 的值等于 _ () 13. 已知分式 （ a， b为常数）满足表格中的信息： x的取值20.5c分式的值无意义03则 c的值是 _ () 14. 数学家笛卡尔在几何一书阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西以长补短如图，在直角坐标系中，矩形 ，点 B的坐标是 ，则 的长是 _ () 15. 如图，在平面直角坐标系中，点 是函数 图象上的点，过点 作 轴的垂
5、线交 轴于点 ，点 在 轴上，若 的面积为2，则 的值是 _ () 16. 我们规定：在平面直角坐标系中，设点 到原点的距离为 （希腊字母读作“柔”）， 从 轴的正半轴出发绕点 逆时针旋转 度角，用 表示点 的雷达坐标，则点 的雷达坐标为 _ () 17. 如图，正方形 中，点 E， F分别在边 ， 上， 于点 G，若 ， ，则 的长为 _ () 18. 如图，平面内三点 、 、 ， ， ，以 为对角线作正方形 ，连接 ，则 的最大值是 _ 三、解答题() 19. 计算化简： (1) (2) (3)先化简，再求值： ，其中 () 20. 解分式方程： (1) (2) () 21. 青少年体重指
6、数 是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式其中体重指数 计算公式： ，其中 表示体重 ， 表示身高 国家学生体质健康标准将学生体重指数 分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，八年级某数学综合实践小组开展了一次调查 等级偏瘦（A）标准（B）超重（C）肥胖（D）男女【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据； 【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图 【问题解决】根据以上信息，解决下列问题： (1)若一位男生的身高为 ，体重为 ，则他的体重指数 属于_等级；（填“ ”，“ ”，“ ”，“ ”） (2)将条形统计图补充完整； (3)
7、直接写出扇形统计图中表示体重指数 “ ”等级的扇形的圆心角的度数_ (4)若该校共有2000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”学生的人数约为_ () 22. 图、图、图均是 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点 、 、 、 、 均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹 (1)在图中，作以点 为对称中心的平行四边形 (2)在图中，在边 上找一点 ，在边 上找一点 ，连接 ， ，使四边形 为矩形 (3)在图中，在四边形 的边 上找一点 ，连接 ，使 () 23. 如图，菱形 的对角线 和 交于点 O，分别延长 至点 B、点 D，
8、且 ，连接 (1)求证：四边形 是菱形； (2)若 ，求 () 24. 【阅读理解】对于任意正实数 、 ， ， ，（只有当 时， ） 【获得结论】在 （ 、 均为正实数）中，若 为定值 ，则 ，只有当 时， 有最小值 【探索应用】根据上述内容，回答下列问题： (1)若 ，只有当 _时， 有最小值_； (2)已知点 是双曲线 上点，过 作 轴于点 ，作 轴于点 点 为双曲线 上任意一点，连接 ， ，求四边形 的面积的最小值 () 25. 如图1，已知点 ， ，且 、 满足 ，平行四边形 的边 与 轴交于点 ，且 为 中点，双曲线 上经过 、 两点 (1) _， _； (2)求 点的坐标； (3)点 在双曲线 ，点 在 轴上（如图2），若以点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 的坐标_； (4)以线段 为对角线作正方形 （如图3），点 是边 上一动点， 是 的中点， ，交 于 ，当 在 上运动时， 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明
