《2023—2024学年内蒙古自治区赤峰市松山区八年级下学期期中考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年内蒙古自治区赤峰市松山区八年级下学期期中考试数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年内蒙古自治区赤峰市松山区八年级下学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） AB CD () 2. 在 中，如果 ，那么 的度数是（ ） ABCD () 3. 下列各式计算正确的是（ ） ABCD () 4. 若代数式 有意义，则 的取值范围是 ） ABC且D () 5. 如图，四边形 是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A当时，是正方形B当时，是菱形C当是矩形时，D当是矩形时， () 6. 如图，在菱形 中，对角线 ， ，则 的面积为（ ） ABCD () 7. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A，B，C，D， ()
2、 8. 九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈 尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 尺，则可列方程为（ ） ABCD () 9. 历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边 在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是（ ） ABCD () 10. 数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明，小丽和小亮在学习思考后各自尝试作了一种辅助线，如图1，2，其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（ ） 小丽
3、的辅助线作法：延长DE到F，使EF=DE，连接DC、AF、FC小亮的辅助线作法：过点B作GBAB，过点A作AFBC，GE与AF交于点F A小丽和小亮的辅助线作法都可以B小丽和小亮的辅助线作法都不可以C小丽的辅助线作法可以，小亮的不可以D小亮的辅线作法可以，小丽的不可以 二、填空题() 11. 化简： = _ () 12. 若实数 ， 满足 ，则 _ () 13. 如图，在 中， ， 分别是 ， 边中点， ， ，则 的长度为 _ ； () 14. 如图， 是等边三角形 内的一点，且 ， ， ，以 为边在 外作 ，连接 ，则 的度数为 _ () 15. 如图，在 中， ， ， ， 为 边上的高，点
4、 P为射线 上一动点，当 时， 的长度为 _ () 16. 已知一个直角三角形的两条边分别为 和 ，那么这个直角三角形的第三条边为 _ 三、解答题() 17. 计算： () 18. 先化简，再求值： ，其中 ， () 19. 如图，在 中， ，点 是边 的中点，连接 ，过点 作 的平行线，并在此直线上截取 ，连接 (1)判断四边形 的形状并请说明理由； (2)直接写出当 满足什么条件时，四边形 是正方形 () 20. 超速行驶是引发交通事故的主要原因某数学小组三位同学跟着交警叔叔在腾飞大道路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路 l的距离为 的 处这时，一辆红旗轿车由西向东匀速驶来
5、，测得此车从 处行驶到 处所用的时间为 ，并测得 ，请你帮助该小组判断此车是否超过了 的限制速度？（ ） () 21. 下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程 已知： Rt ABC， ABC90，求作：矩形 ABCD 作法：如图，作线段 AC的垂直平分线交 AC于点 O； 连接 BO并延长，在延长线上截取 OD OB； 连接 AD， CD 所以四边形 ABCD即为所求作的矩形 根据小东设计的尺规作图过程 (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹，下结论） (2)为什么这样作出的四边形是矩形？请写出证明过程 () 22. 阅读材料并解决问题： 像上述解题过程中， 与 相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化 解答下面的问题： (1)计算： ， ；若 为正整数，请你猜想 ； (2)计算： () 23. 如图，把长方形纸片 ABCD折叠，使顶点 A与顶点 C重合在一起， EF为折痕若 AB3， BC9点 D对应点是 G （1）求 BE长； （2）求 EF长
