《2023—2024学年河南省许昌市鄢陵县八年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年河南省许昌市鄢陵县八年级下学期期中数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年河南省许昌市鄢陵县八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 要使 有意义，则实数 x的取值范围是（ ） Ax1Bx0Cx1Dx0 () 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） ABCD () 3. 下列各等式中，正确的是（ ） ABCD () 4. ABC中， A， B， C的对边分别记为 a， b， c，由下列条件不能判定 ABC为直角三角形的是（ ） AABCBA：B：C1：2：3C Da：b：c4：4：6 () 5. 将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形 的边长为4，正方形 的边长为3，则正方形 的面积为（ ） A25B5C16D12
2、() 6. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（） AOAOC，OBODBABCD，ADBCCABCD，ADBCDABDCDB，ADBCBD () 7. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O，下列结论中错误的是( ) AABADBACBDCACBDDDACBAC () 8. 如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（ ） A三角形B梯形C正方形D五边形 () 9. 一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形： a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.一组邻边相等
3、 d.一个角是直角 顺次添加的条件： a c d b d c a b c 则正确的是：（ ） A仅B仅CD () 10. 如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， ， ，点 是 上一动点，点 是 的中点，则 的最小值为（ ） ABC3D 二、填空题() 11. 如图， A， 两点被池塘隔开，在 外选一点 ，连接 和 ，分别取 ， 的中点 ， ，测得 ， 两点间的距离为 ，则 A， 两点间的距离为 _ m () 12. 若 的整数部分为 a，小数部分为 b，则代数式 的值是 _ () 13. 如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，已知 ， ，则 的长为 _ cm () 14. 如图，在
4、 中，对角线 ， ，垂足为 ，且 ， ，则 与 之间的距离为 _ () 15. 数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边 a、 b、 c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即为 现有周长为18的三角形的三边满足 ，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为 _ 三、解答题() 16. 计算： (1) ； (2) () 17. 已知 ， ，求： （1） 的值； （2） 的值 () 18. 八(2)班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图风筝
5、的高度 CE，他们进行了如下操作： 测得BD的长度为15米；(注：BDCE) 根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米； 牵线放风筝的小明身高1.6米 求风筝的高度CE.() 19. 请阅读下列材料，并完成相应的任务 勾股定理的证明勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，我国三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作注时，利用“弦图”巧妙地给出了勾股定理的证明，这个证明是有史以来四百多种证明中最巧妙的证法之一 在西方勾股定理也称毕达哥拉斯定理其中，美国第二十任总
6、统詹姆斯伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话他将两个直角三角形拼成一个梯形（如图），根据基本活动经验：“表示同一个量（这里指梯形的面积）的两个代数式相等”进行证明任务： (1)勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a， b，斜边长为 c，那么_ (2)根据阅读内容，图中梯形的面积分别可以表示为_和_ (3)根据（2）中的结果，写出证明过程 () 20. 如图，在矩形 ABCD中， AC是对角线 (1)实践与操作：利用尺规作线段 AC的垂直平分线，垂足为点 O，交边 AD于点 E，交边 BC于点 F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）， (2)猜想与证明：试猜想线段 AE与
7、 CF的数量关系，并加以证明 () 21. 如图，在四边形 中， ， ， ，点 P从点 D出发，以 的速度向点 A运动，点 M从点 B同时出发，以相同的速度向点 C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动设点 P的运动时间为 t（单位： ）， (1) t为何值时，四边形 为平行四边形，请说明理由 (2) t为何值时，四边形 为矩形，请说明理由 () 22. 如图，将矩形纸片 折叠，使点 B与点 D重合，点 A落在点 P处，折痕为 (1)求证： ； (2)若 ，求 的长 () 23. （1）如图1，在正方形 中， E是 上一点， F是 延长线上一点，且 求证： ； （2）如图2，在正方形 中， E是 上一点， G是 上一点，如果 ，请你利用（1）的结论证明： （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在四边形 中， （ ）， ， ， E是 上一点，且 ， ， ，求四边形 的面积
