《2023—2024学年内蒙古自治区呼和浩特市新城区七年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年内蒙古自治区呼和浩特市新城区七年级下学期期中数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年内蒙古自治区呼和浩特市新城区七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（ ） A(2，15)B(2，5)C(5，9)D(9，5) () 2. 下列计算错误的是（ ） ABCD () 3. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点 ，到 轴的距离为4，到 轴的距离为5，则点 的坐标为（ ） ABCD () 4. 如图，直线 a， b相交， ，则 的度数为（ ） ABCD () 5. 如图，小石同学在正方形网格中确定点 A的坐标为（1，1），点 B的坐标为（2，0），则点 C的坐标为（） A（1，2）B（2，
2、1）C（1，2）D（1，1） () 6. 实数 a， b， c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） ABCD () 7. 如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据错误的是（ ） A，（两直线平行，内错角相等）B，（内错角相等，两直线平行）C，（两直线平行，内错角相等）D，（内错角相等，两直线平行） () 8. 如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为 ， ， ， ， ， ， ， ， ，依图中所示规律，点 的坐标为（ ） ABCD 二、填空题() 9. 计算： = _ () 10. 写出一个大于2且小于3的无理数 _ () 11. 小明在解二元一次方程组 时，将这两个方程相
3、加，可得一元一次方程 _ ，其根据是 _ ，运用的基本思想是 _ () 12. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到点 C的方向平移到三角形 的位置若 ， ， 平移距离为6，则阴影部分的面积为 _ () 13. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 _ () 14. 在平面直角坐标系中，已知点 A(2，1)，过点 A作 AB x轴，且 AB=3，则点 B的坐标是 _ () 15. 已知 ，则 x的值为 _ () 16.
4、 若关于 的方程组 的解满足 ，则 的值为 _ 三、解答题() 17. 解下列方程组： （1） （2） () 18. 如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ， 若 求 的度数 () 19. 某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm，求原来正方体钢锭的棱长. () 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形 ABC的三个顶点的坐标分别是 ， ， ，将三角形 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形 ，点 A， B， C的对应点分别是 ， ， (1)画出平移后的三角形 ； (2)直接写
5、出点 ， ， 的坐标； (3)求三角形 的面积 () 21. 如图， E， F分别为线段 ， 上的点，连接 ， ， ， 交 于点 G，交 于点 H， ， (1)求证： ； (2)若 ，求证 ； (3)在（2）的基础上，若 ，求 的度数 () 22. 小颖同学在学习了方程的内容后，用学习方程时积累的经验解决我国古代数学著作九章算术中的“燕雀问题”：“五只雀六只燕，共重十六两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问雀燕各几两？”尝试解决： (1)用表格梳理出数量关系如下： 每只重量（两）数量（只）总重量（两）雀5燕6相互关系互换1只一样重共16每只重量 只数 总重量 (2)设未知数，并用含有未知数
6、的代数式表示其他量； (3)列方程(组)： 从表格中她发现有4个未知量，分别是：雀、燕每只的重量；5只雀、6只燕的重量 尝试设一个未知数解决 如果设每只雀重量 x两，则5只雀的总重量为_两，6只燕的总重量为_两，每只燕的重量为_两，连接已知量和未知量的相等关系是“互换1只一样重”，于是列方程为_同样也可设5只雀的总重量(略)； 尝试设两个未知数解决， 如果设每只雀重量为 x两，每只燕重量为 y两，连接已知量和未知量的相等关系是“五只雀六只燕，共重十六两”、“互换1只一样重”可列方程组为 ，同样也可设5只雀、6只燕的总重量(略)； 反思提炼： 经过上面的几个步骤可以将实际问题变成一个方程问题，这种思想方法在数学中通常称为数学建模从以上探究可以看出，对于“燕雀问题”列一元一次方程解决比较复杂，因此_是解决含有多个未知数问题的重要工具 () 23. 如图，已知 ， 与 相交于点 （1）如图1，求证： ； （2）如图2， 的平分线与 的平分线相交于点 请你写出 与 之间的关系，并加以证明； （3）如图3，当 ， ，且 时，请你直接写出 的度数（用含 ， 的式子表示）
