《2023—2024学年江苏省连云港市东海县九年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年江苏省连云港市东海县九年级下学期期中数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年江苏省连云港市东海县九年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列关于 的方程中，一定是一元二次方程的是（） ABCD () 2. 已知 O的半径为10 cm，点 p到圆心 O的距离为8 cm，则点 p和圆的位置关系（ ） A点在圆内B点在圆外C点在圆上D无法判断 () 3. 下列事件中，是确定事件的是（ ） A打开电视正好在播放广告B射击运动员射击一次，命中10环C随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1D在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 () 4. 下列图形中的角是圆心角的是（ ） A B C D () 5. 若 ， 与 的面积比为 ，则 与 的对应边的比是
2、（ ） ABCD () 6. 某篮球队5名场上队员的身高（单位： ）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，与换人前相比，场上队员身高的（） A平均数变大，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变大D平均数变小，方差变小 () 7. 关于 x的一元二次方程 一个实数根为2024，则方程 一定有实数根（ ） A2024BC2024D () 8. 如图，将正方形纸片 沿 折叠，使点 C的对称点 E落在边 上，点 D的对称点为点 F， 为交 于点 G，连接 交 于点 H，连接 下列四个结论中： ； ； 平分 ； ，正确的是（ ） ABCD
3、 二、填空题() 9. 二次函数 的图像的顶点坐标是 _ () 10. 用一个圆心角为 ，半径为 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为 _ () 11. 若某商品经过两次连续降价后，由400元下调至256元，则这种商品平均每次降价的百分率是 _ () 12. 三角形两边的长是4和9，第三边满足方程 ，则三角形周长为 _ () 13. 在 中， ，则 是 _ 三角形 () 14. 小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词念奴娇赤壁怀古：“大江东去浪淘尽，千古风流人物而立之年督东吴，早逝英年两位数十位恰小个位三，个位平方与寿同哪位学子算得快，多少年
4、华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 x，则可列方程为 _ () 15. 如图，在矩形 ABCD中， BCD的角平分线 CE与边 AD交于点 E， AEC的角平分线与边 CB的延长线交于点 G，与边 AB交于点 F，如果 AB= ， AF=2 BF，那么 GB= _ () 16. 如图，在四边形 ABCD中， AB2， BC BD， ADC150， DCB60，则 AC的最大值是 _ 三、解答题() 17. 解方程： (1) (2) () 18. 已知关于 x的一元二次方程 (1)求证：方程有两个不相等的实数根 (2) 能是方程的一个根吗？若能，求出它的另一个根；若不能，请说明理由 ()
5、 19. 为了丰富校园文化生活，某校举办“数学素养”趣味赛比赛题目分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“ 综合与实践”四组（依次记为 A， B， C， D）小西和小安两名同学参加比赛，其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再从四组题目中随机抽取一组 (1)小安抽到 C组题目的概率是 ； (2)请用列表或画树状图的方法求小西和小安两名同学抽到的题目不是同一组的概率 () 20. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）： A 音乐社团； B 体育社团； C 美术社团； D 书法社团； E 电脑编程社团该校为了
6、解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查统计，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查共随机抽取了_名学生，条形统计图中“ C 美术社团”有_人； (2)扇形统计图中圆心角 _度； (3)若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校选择“ A 音乐社团”的学生共有多少名？ () 21. 某网店销售台灯，成本为每盏30元销售大数据分析表明：当每盏台灯售价为40元时，平均每月售出600盏，若售价每下降1元，其月销售量就增加200盏为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210盏台灯的情况下，若预计月获利恰好为8
7、400元，求每盏台灯的售价 () 22. 如图，已知 P是 外一点，请只用直尺和圆规过点 P作 的一条切线（保留作图的痕迹） () 23. 如图，在 中，点 O在斜边 上，以 O为圆心， 为半径作圆，分别与 、 相交于点 D、 E，连接 ，已知 (1) 与 有怎样的位置关系？请说明理由； (2)若 ， ，求 的长 () 24. 为了让同学们感受三角函数与生活的紧密联系，激发数学学习兴趣和探索欲望，数学备课组开展了“利用三角函数测高”综合实践活动某活动小组对操场外的居民楼进行测量，如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点 A处安置测倾器，测得点 B的仰角 在与点 A相距5.25米的测点 D处安置
8、测倾器，测得点 E的仰角 （点 A， D与 N在一条直线上），求居民楼 的高度（参考数据： ， ， ，计算结果精确到 ） () 25. 如图，已知点 在正方形 的对角线 上， ，垂足为点 ， ，垂足为点 (1)【证明与推断】： 求证：四边形 是正方形； 推断： 的值为 ； (2)【探究与证明】：将正方形 绕点 顺时针方向旋转 度 ，如图所示，试探究线段 与 之间的数量关系，并说明理由； (3)【拓展与运用】：正方形 在旋转过程中，当 ， ， 三点在同一直线上时，如图所示，延长 交 于点 若 ， ，求 的长 () 26. 如图，已知抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，直线 交抛物线于点 ，并且， ， . （1）求抛物线的解析式； （2）已知点 为抛物线上一动点，且在第二象限，顺次连接点 、 、 、 ，求四边形 面积的最大值； （3）在（2）中四边形 面积最大的条件下，过点 作直线平行于 轴，在这条直线上是否存在一个以 点为圆心， 为半径且与直线 相切的圆？若存在，求出圆心 的坐标；若不存在，请说明理由.
