《2023—2024学年吉林省长春市朝阳区七年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年吉林省长春市朝阳区七年级下学期期中数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年吉林省长春市朝阳区七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列各式中，属于方程的是（ ） ABCD () 2. 下列方程中，解为 的是（ ） ABCD () 3. 不等式x2在数轴上表示正确的是（） ABCD () 4. 、 、 三人去公园玩跷跷板，根据以下两个示意图可以判断三人体重的大小关系是（ ） ABCD () 5. 已知 、 满足方程组 ，则 的值是（ ） AB0C1D2 () 6. 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是 ，求两种球各有多少个？若设篮球有 x个，排球有 y个，根据题意得方程组（ ） ABCD () 7. 从甲地到乙地，公共汽车
2、原来需要行驶7小时，开通高速公路后，路程缩短了20千米，车速平均每小时增加了40千米，只需要4小时即可到达，则甲、乙两地之间高速公路的路程是（ ） A320千米B380千米C400千米D420千米 () 8. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是 x斤，则正确的是（ ） A依题意B依题意C该象的重量是5040斤D每块条形石的重量是260斤
3、二、填空题() 9. 若 ，则 _ () 10. 已知二元一次方程 ，用含 的代数式表示 _ () 11. 若 是二元一次方程 的一个解，则 的值为 _ () 12. 一次普法知识竞赛共有20道题评分标准为：答对1题给5分，答错或不答1题扣2分在这次竞赛中，若小明总分不低于85分，则他至少答对了 _ 道题 () 13. 若关于 的一元一次不等式 只有2个正整数解，则 的取值范围是 _ () 14. 如图，这是由6块正方形组成的长方形已知中间小正方形的边长是1，则这个长方形的面积是 _ 三、解答题() 15. 解方程： () 16. 解不等式： () 17. 解方程组： () 18. 解不等式组
4、 ，并把解集在数轴上表示出来 () 19. 小华今年13岁，爷爷今年60岁，求经过几年后，爷爷的年龄比小华年龄的4倍少1岁 () 20. 已知等式 ，当 时， ；当 时， (1)求 、 的值 (2)当 时，若 为非负整数，求 的值 () 21. 某文具商店首次购进了甲、乙两种畅销笔记本已知每个甲种笔记本的进价比每个乙种笔记本的进价多4元，且购进150个甲种笔记本比购进200个乙种笔记本多花400元 (1)求本次购进甲、乙两种笔记本的进价分别是每个多少元？ (2)为满足更多学生需求，该超市准备再次购进甲、乙两种笔记本共200个，若购进这200个笔记本的总金额不超过1150元，求最多购进多少个甲种
5、笔记本？ () 22. 【教材呈现】华师版数学教材七年级下册第61页 分别取什么值时，代数式的值满足下列要求？（1）大于1；（2）等于1；（3）小于1请填写以上问题的答案： （1） ；（2） ；（3） 【类比探究】方程 的解是 ，不等式 的解集是 ； 方程 的解是 ，不等式 的解集是 ； 方程 的解是 ，不等式 的解集是 ； 方程 的解是 ，不等式 的解集是 3 【拓展应用】（1）已知关于 的一元一次方程 的解是 ，那么关于 的不等式 的解集是 （2）若关于 的不等式 的解集是 ，则 与 的大小关系是 () 23. 已知在数轴上，点 、 、 分别表示 、 、 (1)当点 与点 重合时，求 的值
6、 (2)在点 、 、 中，任意两点互不重合，若其中一点到另外两点的距离相等，求 的值 (3)若点 到点 的距离小于点 到点 的距离，直接写出 的取值范围 () 24. 用若干张规格为 的大纸板剪裁成图所示的 型长方形纸板和 型正方形纸板，再制作成图所示的横式和竖式两种无盖长方体纸盒已知一张大纸板可以恰好裁成6张 型长方形纸板或者恰好裁成9张 型正方形纸板 (1)制作一个横式纸盒需要 型长方形纸板 张，制作一个竖式纸盒需要 型长方形纸板 张 (2)若用8张大纸板裁成 型长方形纸板，用3张大纸板剪裁 型正方形纸板，且裁成的 、 两种型号纸板恰好都用完，求可以制作横式纸盒和竖式纸盒各多少个？ (3)如果制作横式纸盒和竖式纸盒均为 个，若可用于剪裁的大纸板不超过18张，求 的最大值 (4)如果一张大纸板既可以恰好裁成6张 型长方形纸板或者恰好裁成9张 型正方形纸板，也可以同时裁出若干张 型长方形纸板和 型正方形纸板若要用20张大纸板，剪裁后再制作成横式纸盒，在充分利用大纸板的情况下，最多可以制作横式纸盒 个
