《2023—2024学年辽宁省大连市甘井子区八年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年辽宁省大连市甘井子区八年级下学期期中数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年辽宁省大连市甘井子区八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 若二次根式 有意义，则实数 x的取值范围是（ ） ABCD () 2. 一元二次方程 的两根分别为 ，则 的值为（ ） A2BCD3 () 3. 下列运算结果正确的是（ ） ABCD () 4. 由下列长度的三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A1，2B2，3，5C，2， D6，8，10 () 5. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板左上方所成的 是 ，那么光线与纸板右下方所成的 的度数为（ ） ABCD () 6. 如图，增加下列一个条件可以使平行四边形 成为矩形的是(
2、) AB CD () 7. 如图是一棵美丽的勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形 A， B的面积分别为28，12，则正方形 C的面积是（ ） A4BC16D40 () 8. 某校举行风筝节活动，小明做了一个菱形风筝，他用两个木条沿着菱形的对角线做支架经测量 ， ，则这个风筝的面积是（ ） ABCD () 9. 如图，在 中， ， 于 ，若 ， ，则 （ ） ABCD5 () 10. 在数学活动课上，小明通过测量，发现 规格矩形纸片的长宽有固定关系，于是按如图所示的方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形 ，若 ，则 的长度是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 计算： _ () 1
3、2. 如图，在正方形 的外侧，作等边 ，则 _ () 13. 若一元二次方程 有两个相等的实数根，则 k _ () 14. 如图， 的顶点 的坐标分别是 则顶点 的坐标是 _ () 15. 如图1，第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”如图2，在由四个全等的直角三角形（ ， ， ， ）和中间一个小正方形 拼成的大正方形 中，若正方形 与正方形 的面积之比为 m， ，则 m的值是 _ 三、解答题() 16. 计算： (1) ； (2) () 17. 解下列方程： (1) (2) () 18. 在 中， E， F是对角线 上两点，并且 ，连接 ， ， ，
4、 求证：四边形 是平行四边形 () 19. 一架 长的梯子，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 (1)如图 ， ， ，求这架梯子的顶端距地面有多高？ (2)如图 ，如果梯子靠墙下移，底端向右移动 至点 处，求它的顶端A沿墙下移多少米？ () 20. 某快递公司为顾客邮寄的快递提供纸箱包装服务，现有一款底面积为 ，长，宽，高的比分别为 的长方体包装纸箱 (1)求这个长方体包装纸箱的长，宽，高各是多少？ (2)一顾客要邮寄甲乙两件正方体物品，它们的底面积分别为 ， ，从节约材料的角度考虑，该快递公司的员工决定用这款长方体包装纸箱如图所示，将甲乙两件正方体物品并排摆放在该长方体包装箱中请问这名员工的想法能
5、否实现，并说明理由 () 21. 【综合与实践】 项目背景测量实物图：如图1，某校八年级数学“创新”小组，自主开展测量学校旗杆高度的项目研究，他们制订了测量方案，并进行实地测量项目方案测量示意图： 测量过程：步骤一：如图2，线段表示旗杆高度，垂直地面于点，将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段，用皮尺测出的长度；步骤二：如图3，小新同学将绳子末端放置头顶，向正东方向水平移动，直到绳子拉直为止，此时该同学直立于地面点处，用皮尺测出距离各项数据测量项目数据绳子垂到地面多出部分1米小新直立位置距旗杆底端的水平距离8.4米小新身高1.8米请根据表格所给信息，完成下列问题： (1)直接写出线段 与
6、 之间的数量关系； (2)根据“创新”小组的测量方案和数据，求出学校旗杆的高度 () 22. 在平面直角坐标系中，四边形 为菱形， ，对角线 相交于原点 ，点 是线段 上一动点（不与点 重合），以 为腰向右侧作等腰 ，满足 (1)如图1，当点 在点 左侧时，连接 ，则 与 之间的数量关系是 ， 与 之间的位置关系是 ； (2)如图2，当点 在点 右侧时，（1）中的结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由 (3)连接 ，请在备用图中完成下列探究： 在点 的运动过程中， 的长度存在最小值为 ； 若 ，请求出此时点 的坐标 () 23. 【问题情境】 折纸操作简单，富有数学趣味，我们可
7、以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘，下面是折纸过程 【动手操作】 步骤1：对折矩形纸片 ，使 与 重合，得到折痕 ，展平纸片； 步骤2：点 M为边 上任意一点（与点 A， D不重合）， 沿 折叠得到 ，折痕 交 于点 N 【问题探究】 （1）如图1，当点 A的对称点 落在 上时，连接 求证：四边形 为菱形； （2）已知 ，继续对折矩形纸片 ，使 与 重合，折痕 与 交于点 O将 沿 折叠，连接 ，若点 A的对称点 恰好落在线段 上，此时 尺规作图：请在图2中用直尺和圆规，作点 A的对称点 （保留作图痕迹，不写作法）； 求 的长度； 【拓展迁移】 如图3，在矩形纸片 的边 上取一点 P，折叠纸片，使 P， B两点重合，展平纸片，得到折痕 ；点 为 EF上任意一点（与点 E， F不重合），折叠纸片使 B， 两点重合，得到折痕 l及点 P的对应点 ，折痕 l交 EF于点 K，展平纸片，连接 ， （3）猜想 与 的数量关系，并证明
