《2023—2024学年内蒙古自治区通辽市七年级下学期期中数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023—2024学年内蒙古自治区通辽市七年级下学期期中数学试卷(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年内蒙古自治区通辽市七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 的立方根是( ) AB4CD8 () 2. 在 , , , , , , (相邻两个8之间依次多一个1)中,有理数的个数为( ) A3B4C5D6 () 3. 老师在黑板上画出如图所示的图形,要求添加一个条件使得 ,以下四位同学的答案不正确的是( ) A小亮:B小唯:C小欣:D小敏: () 4. 下列说法正确的是( ) A的平方根是B的算术平方根是C是27的立方根D的平方根是 () 5. 如图是某市的平面示意图(每个小正方形的边长相等),若图中书城的坐标为 ,电视台的坐标为 ,则大世界的坐标为( ) ABCD (
2、) 6. 如图,用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是( ) A4B5C6D7 () 7. 若单项式 与 是同类项,则 的值是( ) A3B3CD1 () 8. 如图,在平面直角坐标系中,三角形 的顶点 A的坐标为 ,点 C的坐标为 ,将三角形 平移至三角形 的位置,使得点 A的对应点 与坐标原点 O重合,则点 C的对应点 的坐标为( ) ABCD () 9. 若关于 、 的方程组 的解是方程 的一个解,则 的值为( ) A2B-2C1D-1 () 10. 如图, ,用含 的式子表示 ,则 的值为( ) ABCD 二、填空题() 11. 一个正数的
3、两个平方根分别是 和 ,则这个正数是 _ () 12. 在平面直角坐标系中有两点 , 轴,且 ,则点 N的坐标是 _ () 13. 的平方根是 _ () 14. 如图所示,将三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠,使点 B 落在点 B 处,若 EB 恰好与 BC 平行,且 B 80 ,则 CDE _ () 15. , ,则 _ () 16. 练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔,正好用去14元如果设水性笔的单价为 元,练习本单价为 元,那么所列方程组为 _ () 17. 如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆 , , 组成一条平滑的曲线,将一枚棋子放在原点 O,
4、第一步从点 O跳到点 ;第二步,从点 跳到点 ;第三步,从点 跳到点 ;然后依次在曲线上向右跳动一步,则棋子跳到点 时的坐标为 _ 三、解答题() 18. 计算: () 19. 解方程组: (1) (2) () 20. 如图,已知 , , D, G 分别是垂足, , 求证: 请你补全下面的证明过程,并在括号内填写相应的理由 证明: , , , ( ), ( ), , , ( ), ( ) () 21. 已知 3,3 a b+1的平方根是4, c是 的整数部分,求 a+ b+2 c的平方根 () 22. 如图,在平面直角坐标系中三角形 的顶点坐标分别为 (1)求出三角形 的面积; (2)将三角形
5、 进行平移,平移后点 C 的对应点 的坐标为 ,画出平移后的三角形 (3) x轴上有一点 P,连接 若三角形 的面积是三角形 面积的2 倍,求点 P 的坐标 () 23. 打折前,买60件 商品和30件 商品用了1080元,买50件 商品和10件 商品用了840元打折后,买500件 商品和500件 商品用了9600元,比不打折少花多少钱? () 24. 如图,直线 相交于点 O, ,射线 将 分成两个角,且 (1)求 的度数: (2)若 平分 ,求 的度数 () 25. 在平面直角坐标系 中,对于点 ,若点 Q的坐标为 ,则称点 Q是点 P的“ a阶派生点”(其中 a为常数,且 )例如:点 的“2阶派生点”为点 ,即点 (1)若点 P的坐标为 ,则它的“3阶派生点”的坐标为_; (2)若点 P的“5阶派生点”的坐标为 ,求点 P的坐标; (3)若点 先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到了点 点 的“ 阶派生点” 位于坐标轴上,求点 的坐标 () 26. 如图,在平面直角坐标系中,三角形 ABC的顶点 A在 x轴负半轴上,点 B在 x轴正半轴上,点 C的坐标为 ,点 A到 y轴的距离等于点 C到 x轴的距离, (1)求三角形 的面积; (2)如图,过点 B作 的平行线交 y轴于点 M,作 和 的平分线相交于点 N,求证: (3)若点 是第二象限内一点, ,求 的值