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1、20232024学年江苏省昆山、太仓、常熟、张家港市七年级下学期数学期中试卷一、单选题() 1. 计算下列各式，结果为负数的是（） ABCD () 2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A1B2C8D11 () 3. 下列式子运算正确的是（） ABCD () 4. 如图，直线 ，一块含 角的直角三角板的两个 角顶点在直线 ， 上，若 ，那么 的度数是（） ABCD () 5. 计算( x y)( x y)的结果是（） Ax2+y2Bx2y2Cx2y2Dx2+y2 () 6. 若 ， ，则 的值为（） A14B24C6D10 () 7. 如果一个三角形的两个内角
2、 与 满足 ，那么我们称这样的三角形为“差余三角形”已知 是“差余三角形”，且 ，则 的度数为（ ） A或B或C或D或 () 8. 如图，四边形 ，连接 ，过点 D作 交 的延长线于点 E，且 ，若 的面积为 ，则四边形 的面积为（） ABCD 二、填空题() 9. 计算： _ () 10. 分解因式：x 2+6x+9= _ () 11. 如图，四边形 中，点 G是 上一点，过点 G作 ， ，若 ，则 _ () 12. 计算 结果中不含 x的一次项，则常数 a的值为 _ () 13. 已知 a， b， c是 的三边长，则代数式 _ 0（填“”，“”或“=”） () 14. 如图所示“ L”形图
3、形的面积为 ，如果 ，那么 _ cm () 15. 已知： ，则代数式 的值为 _ () 16. 如图，在 中，点 为 边上一点， ，把 沿 折叠得到 ，使 若 为 的外角，且 ，则 _ 三、解答题() 17. 计算： (1) ； (2) () 18. 因式分解： (1) ； (2) () 19. 先化简，再求值： ，其中 () 20. 如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位， ABC的顶点在网格的格点上（每个小方格的顶点叫格点），借助网格完成以下问题 (1)画出 的中线 ，高线 ； (2)画出 向下平移4个单位，再向右平移2个单位后的图形 ； (3)线段 与 的关系是
4、() 21. 观察下面的算式： ， ， ， ， (1)请你写出1个与上述算式具有相同规律的算式； (2)用字母表示数，写出上述算式反映的规律，并加以证明 () 22. 如图， ， 平分 ， 与 交于点 ，且 请探索 与 的位置关系，并说明理由 () 23. 如图，在 中， 平分 交 于点 ， 是 的高， 与 交于点 若 ， ，求 的度数 () 24. 根据下列条件回答问题 (1)已知 ，求 n的值； (2)已知 ， ，求 的值 () 25. 学习整式乘法时我们有这样的发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题 (1)如图1，由边长分别为 x，
5、y的正方形和两个长为 x，宽为 y的长方形拼成的大正方形，可得到等式 请利用 解决下面问题：已知 ， ，求代数式 的值； (2)如图2，现有4张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别为 a， b， c，将它们拼成一个大的正方形 ，中间是一个小正方形 由图2中你能得到 a， b， c之间的数量关系是什么？请写出你的推理过程； 若 ， ，记直角三角形 的面积为 ，正方形 的面积为 ，则 () 26. 【学科融合】：如图1，有一种反光板，由两面镜子 ， 组成，入射光线 经过镜子 ， 反射后形成反射光线 在光线反射时， ， 【问题初探】： （1）如图1，当两面镜于 ， 的夹角 时，试说明 ； （2）
6、如图2，当两面线于 ， 的夹角 且 ，入射光线 经两次反射后与反射光线 交于点 ，求入射与反射光线 的夹角 的度数； 【深入探究】 （3）如图3，当两面镜子 ， 的夹角 ，且 时，入射光线 经两次射后形成反射光线 ，设入射光线 所在直线与反射光线 所在直线交于点 ，则 的度数为 () 27. 已知：在 中， ， 为 的角平分线点 为直线 上一点（点 不与点 、 、 重合）过点 作 ，垂足为点 ， 平分 ， 与 边所在的直线交于点 (1)点 在线段 上 如图1，若 ，则 与 的位置关系为 ； 如图2，若 ， 所在的直线与 所在的直线交于点 ，设 ，试探究 与 之间的数量关系，并说明理由； (2)点 在线段 的延长线上若 ， 所在直线与 所在直线交于点 ，若 中有两个内角相等，且 ，请直接写出 的值
