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1、20232024学年山东省德州市德城区第五中学北校区七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 的平方根是（） A3B3CD () 2. 平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 3. 下列各数： ， ， ， ， （自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”） 其中无理数有（ ） A1个B2个C3 个D4个 () 4. 课间操时小红、小华和小军的位置如图所示，小华对小红说：“如果我的位置用 表示，小军的位置用 表示，那么小红的位置可以表示成_”（ ） ABCD () 5. 下列说法正确的是（ ） A的平方根是3BC的算术平方根是D的平方根是 ()
2、 6. 如图，已知直线 ， 相交于点 ， 平分 ， ，则 的度数是（） ABCD () 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A点到直线的垂线段叫做点到直线的距离B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C相等的角是对顶角D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 () 8. 若 与 互为相反数，则 的值为（ ） A3B9C12D27 () 9. 在平面直角坐标系中，若 ，且直线 轴，则 m的值是（ ） A0B1C2D3 () 10. 如图，两面平面镜 形成 ，从 上一点 射出的一条光线经 上一点 反射后的光线 恰好与 平行，已知 ， ，则 的度数是（ ） ABCD () 11. 如图，三角形
3、的边 BC长为 ，将三角形 向上平移 得到三角形 ，且 ，则阴影部分的面积为（ ） ABCD () 12. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 个单位长度的半圆 ， ， ， 组成一条平滑的曲线若点 从原点 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则经过 秒时，点 的坐标是( ) ABCD 二、填空题() 13. 的相反数是 _ ，绝对值是 _ () 14. 点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P的坐标是（2，1），则点P的坐标是 _ () 15. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点 A在数轴上表示 的点重合，将该圆沿数轴滚
4、动1周，点 A到达点 的位置，则点 表示的数是 _ () 16. 已知点 ， 在 轴上，点 ， 在 轴上，则 _ () 17. 如图，将一个长方形纸片 ，沿着 折叠，使 ， 点分别落在点 ， 处，若 ，则 的度数为 _ () 18. 如图， ， ，延长 至点 ，连接 ， 和 的角平分线交于点 ，下列三个结论： ； ；若 ， ，则 其中结论正确的个数有 _ 三、解答题() 19. 计算 (1) (2)解方程： () 20. 已知 的平方根是 ， 是 的立方根， 是 的整数部分 (1)求 的值； (2)若 是 的小数部分，求 的平方根 () 21. 如图，三角形 的顶点的坐标分别为 ， ， 若三角
5、形 先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度得到三角形 (1)画出三角形 ，并直接写出点 的坐标 (2)求三角形 的面积 (3)若在 轴有一点 ，使三角形 的面积是 ，求点 的坐标 () 22. 如图， ，垂足为点 ，点 在 上， ，垂足为 ； (1)求证： (2)如果 ，且 ，求 的度数； () 23. 如图，计划围一个面积为50 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2请你设计出一个合理的方案来围成满足要求的长方形场地 () 24. 在平面直角坐标系中，给出如下定义： 点 P到 X轴、 y轴的距离的较大值称为点 P的“长距”， 点 Q到 x轴、 y轴的距离相等时， 称点 Q为“完美点” (1)点 的“长距”为 ； (2)若点 是“完美点”， 求 a 的值； (3)若点 的长距为4，且点 C 在第二象限内，点 D的坐标为 ，试说明： 点 D 是“完美点” () 25. 如图，直线 ，一副直角三角板 ， 中， ， ， ， (1)若 按如图1摆放，当 平分 时，则 _； (2)若 ， 按如图2摆放，求 的度数； (3)若图2中， 固定，将 沿线段 方向平行移动，边 与直线 相交于点 ，作 和 的角平分线 相交于点 （如图3），求 的度数
