《2023—2024学年河南省郑州市郑东新区八年级下学期期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年河南省郑州市郑东新区八年级下学期期末数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年河南省郑州市郑东新区八年级下学期期末数学试卷一、单选题() 1. 第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年7月26日在巴黎开幕，此次奥运会体育项目图标充满了图形变换的元素下列分别是射箭、篮球、赛艇、冲浪项目的图标，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD () 2. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（） ABCD () 3. 下列分式中，是最简分式的是（） ABCD () 4. 若 ，则下列不等式中一定成立的是（） ABCD () 5. 在用反证法证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结
2、论一定成立若用反证法证明“若 ， ，则 ”，则应假设（） A，B，CD () 6. 下列正多边形的组合中，不能镶嵌的是（ ） A正方形和正三角形B正方形和正八边形C正三角形和正十二边形D正方形和正六边形 () 7. 如图，已知函数 与 的图象相交于点 ，两图象与 轴分别交于 和 ，则关于 的不等式 的解集为（） ABCD () 8. 如图， 方格纸中小正方形的边长为1， A， B两点在格点上，请在图中格点上找到点 C，使得 的面积为2满足条件的点 C有（）个 A3个B4个C5个D6个 () 9. 若分式方程 有增根，则 的值是（） A1B2C3D4 () 10. 风力发电是一种将风能转化为电能
3、的可再生能源技术常见的风力发电机是由三片两两夹角 的叶片底端相连组成（如图1）以扇叶重合处为坐标原点，水平方向为 x轴建立平面直角坐标系（如图2），若某型号风力发电机的叶片每秒钟绕点 O逆时针转动 ，点 A初始位置横坐标为 ， 与 y轴正半轴夹角为 ，则第2024秒时，点 A的坐标为（） ABCD 二、填空题() 11. 若分式 有意义，请写出一个满足要求的 x的值 _ () 12. 多项式 x 2 +1 添加一个单项式后可变为完全平方式 , 则添加的单项式可以是 _ .( 任写一个符合条件的即可 ) () 13. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 _ () 14. 如图，将 绕点
4、C顺时针旋转得到 ，使点 A的对应点 D落在线段 上， 与 交于点 F若 ， ，则 _ () 15. 如图，四边形 是平行四边形，点 E、点 F分别是线段 上的动点，将四边形 沿 折叠，使点 D的对应点 落在对角线 的三等分点处（把一条线段平均分成三等份的两个点，都叫线段的三等分点），连接 若 ， ， ，则 的面积为 _ 三、解答题() 16. （1）因式分解： ； （2）先化简： ，再从 ， ，0，1，2中选取一个你认为合适的数代入求值 () 17. 以下为小颖在解不等式组 时草稿纸上演草的过程： 解不等式， 第一步 第二步 第三步 第四步 (1)小颖发现不等式解的不对，请指出是第 步开始出
5、现错误； (2)请你完成本题的解答： 解：解不等式，得 ， 解不等式，得 ， 在同一数轴上表示不等式和的解集，如图所示： 所以原不等式组的解集为 () 18. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点都在网格线的格点上，仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图 (1) 关于点 A成中心对称的图形为 ，画出 并写出 ， 的坐标； (2)将 先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的图形 ； (3)连接 ， ，请直接写出四边形 的面积 () 19. 如图，四边形 是平行四边形，对角线 与 相交于点 O， (1)尺规作图，作 的垂直平分线 （不写作法，保留作图痕迹）； (2)在第（1）问的基础
6、上，若直线 交 于点 E，交 于点 F，试判断四边形 是不是平行四边形，并说明理由 () 20. 在等腰三角形 中， ， ， 平分 ， 于点 ，过点 作 交 于点 (1)求 的度数； (2)若 是 的中点，连接 ，求 的长 () 21. 为迎接校园艺术节的到来，学校啦啦操社团欲购买 A， B两种不同类型的花球，已知1个 A型花球比1个 B型花球贵3元，用180元购进 A型花球的数量与用120元购进 B型花球的数量相同 (1)求 A、 B两种类型花球的单价各是多少元 (2)若啦啦操社团计划购买这两种花球共50个，其中购买 A型花球 a个，购买两种型号的总费用为 W元，请求出 W与 a之间的函数关
7、系式 (3)在（2）的条件下，若 A型花球的数量不少于 B型花球的2倍请求出当购买 A型花球多少个时，总费用最少，并求出最少总费用 () 22. 同学们准备研究“最值问题”，回顾已有知识，发现涉及到“最值”的有“两点之间，线段最短”“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”在此基础上，同学们进行了如下探究： (1)最值初体验 如图1， ， 是 角平分线上一点，点 在 上， 为射线 上一动点，连接 ，则线段 的最小值为 ； (2)探究与迁移 如图2，小明发现如果 是边长为4的等边三角形，点 是 边上的中点， 是 边上的一个动点（点 不与 ， 重合），连接 ，将 绕点 逆时针旋转 得到
8、 ，连接 ，此时线段 的长度有一个最小值，请你画出图形并帮助小明同学求出此最小值； (3)拓展与应用 如图3，在 中， ， ， 点 是射线 上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，请直接写出线段 的最小值 () 23. 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为智慧数例如， ， ， ，因此3，5，7这三个数都是“智慧数” 小组活动任务：从1开始，第2024个智慧数是哪个数呢? 某数学兴趣小组的研究过程如下： 【阶段一】 特殊情况探讨： ， ， ， ， ， 【阶段二】 一般性探究：同学们想到设 是正整数， ， 除1外，所有的奇数都是智慧数 又 ， 除4外，所有能被 整除的偶数都是智慧数 还需要讨论被4除余2的数是否是智慧数 如果 是智慧数，那么必有两个正整数 和 ，使得 ，即 【阶段三】 总结与归纳：把从1开始的正整数依次每4个分成一组，除第一组有 个智慧数外，其余各组都有 个智慧数，而且每组中第 个不是智慧数 请你完成以下任务： （1）下列偶数中是智慧数的是 ； A2018 B2022 C2024 D2026 （2）请将【阶段二】【阶段三】中的分别补充完整； （3）请完成【阶段二】“”部分的研究； （4）在正整数中，从1开始，第2024个智慧数是
