《2023—2024学年辽宁省辽阳市七年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年辽宁省辽阳市七年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年辽宁省辽阳市七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A B C D () 2. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 ，将 用科学记数法表示为（ ） ABCD () 3. 如图，下列各组条件中，能一定得到 a/ b的是（ ） A1+2=180B1=3C2+4=180D1=4 () 4. 在 ABC中， A： B： C=2：3：5，则 ABC是（ ） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定
2、 () 5. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 6. 下列实际情境中的变量关系可以用下图近似地刻画的是（ ） A一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）B一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）C足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）D匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） () 7. 利用乘法公式计算 ，下列方法正确的是（） ABCD () 8. 下列结论：互余且相等的两个角都是 ；同角的余角相等；若 ，则 ， ， 互为补角；钝角没有补角；锐角的补角比其余角大 其中正确的个数为（ ） A2个B3个C4个D5个 () 9. 如图，已知 小明按如下步骤作图： （1）以点 为圆心，适当长为半径画
3、弧，交 于点 ，交 于点 （2）分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点 ，画射线 根据上述作图过程，下列结论错误的是（ ） A B线段垂直平分线段C点和点关于射线对称D () 10. 如图，两个正方形边长分别为 a， b，如果 ， ，则阴影部分的面积为（） A20B21C22D23 二、填空题() 11. 计算： _ () 12. 如图， ， 分别是 的高和角平分线， ， ，则 的度数为 _ () 13. 一直以来，人们力图探寻地球内部的奥秘，科学家做了大量的模拟实验后发现：地表以下岩层的温度 随着所处深度 的变化而变化，在某个地点 y与 x之间的关系可近似的表示为
4、当岩层的温度 达到 时，根据上述关系式，求该岩层所处的深度为 _ () 14. 如图，在长方形 中， ， ，点 P以 的速度由点 B向点 C运动，同时点 Q以 的速度由点 C向点 D运动，若 和 全等，则 a的值为 _ () 15. 如图，线段 及过点 的直线 如果线段 与线段 关于直线 对称，连接 交直线 于点 ，以 为边作等边 ，使得点 在 的下方，作射线 交直线 于点 若 ，则 的度数为 _ （用含 的代数式表示） 三、解答题() 16. 计算 (1) (2) () 17. 已知：如图，在 中， D为 的中点， E是 上一点， (1)过点 D作 交 于点 F（尺规作图，不写作法，保留作图
5、痕迹）； (2)求证： () 18. 甲水果店进行葡萄优惠促销活动，葡萄的标价为15元/千克，如果一次购买3千克以上的葡萄，超过3千克的部分按标价6折售卖 (1)购买2千克葡萄需付款_元，购买4千克葡萄需付款_元； (2)求付款金额 y（元）与购买葡萄的重量 x（千克）的关系式； (3)隔壁的乙水果店也在进行葡萄优惠促销活动，同样品质葡萄的标价也为15元/千克，且全部按标价的8折售卖张阿姨和李阿姨分别在甲、乙两个水果店购买，结果付款金额与购买葡萄的重量都一样，问她们各自花了多少钱？买了多少千克葡萄？ () 19. 如图，数学实践小组想要测量某公园的人工湖两端 ， 之间的距离，由于条件限制无法直
6、接测得请你用学过的数学知识帮他们按以下要求设计一种测量方案 (1)画出测量示意图； (2)写出测量的步骤；（测量数据用字母表示） (3)计算 ， 之间的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示） () 20. 如图1， ， ， 三地依次在同一条直线上，甲、乙两车同时分别从 ， 两地出发，匀速驶向 地，甲、乙两车与 地的距离 （千米）与行驶时间 （时）之间的关系如图2所示 (1)在图中表示的自变量是_，因变量是_； (2)甲车的速度为_千米/时，乙车的速度为_千米/时； (3)图中 点表示的意义是_； (4)两车均在行驶过程中时，甲、乙两车距离为30千米的时间为_时 () 21. 如图，在四边形
7、 中， ， ， ，设 ， 长分别为 ， ，且 动点 从 点出发沿线段 以每秒2个单位长度的速度匀速向终点 运动，同时动点 从 点出发沿线段 以每秒1个单位长度的速度匀速运动，连接 ， ， 设动点运动的时间为 秒（ ） (1)填空： _， _； (2)在 ， 两点运动中，若 时，求动点的运动时间 的值； (3)当 时，求 与 的数量关系 () 22. 教科书第一章整式的乘除中，我们学习了整式的几种乘除运算，学会了研究运算的方法现定义了一种新运算“ ”，对于任意有理数 a， b， c， d，规定 ，等号右边是通常的减法和乘法运算例如： 请解答下列问题： (1)填空： _； (2)若 的代数式中不含
8、 x的一次项时，求 n的值； (3)求 的值，其中 ； (4)如图1，小长方形长为 a，宽为 b，用5张图1中的小长方形按照图2方式不重叠地放在大长方形 内，其中 ，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左下角长方形的面积为 ，右上角长方形的面积为 当 ，求 的值 () 23. 数学活动课上，同学们利用全等三角形的学习经验，对以 和 为腰的等腰三角形 ，从特殊情形到一般情形进行如下探究： 【独立思考】（1）如图1， ，即 ABC为等边三角形 ， D， E分别是 上的点，且 求证： ； 求 的度数； 【实践探究】（2）如图2，在等腰 中， ，点 D是 上的点，过点 B作 于点 E若 ，猜想线段 和 的数量关系，并说明理由； 【问题拓展】（3）如图3，在等腰 中， ， D， E分别是 上的点，且 ，当 的值最小时，求 的度数
