《2024年江苏省南京市雨花台区中考数学模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年江苏省南京市雨花台区中考数学模拟试卷（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年江苏省南京市雨花台区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）与|（n）2|（n为实数）的值相等的是（）An2Bn2C（n）3D|n3|2（2分）已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b2|0，则（a+b）2024的值是（）A2024B0C1D20243（2分）如图，在RtABC中，ACB90，判断以下结论错误的是（）ABDEBACBBADBCDEDCDAEAC4（2分）如图，矩形纸片ABCD，AB15cm，先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开，再将三
2、角形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（）AcmBcmCcmDcm5（2分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE，旋转角为（0180），若DEAC，CAD24（）A24B28C48D666（2分）设O为坐标原点，点A、B为抛物线yx2上的两个动点，且OAOB连接点A、B，过O作OCAB于点C（）ABCD1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请把答案填写答题卡相应位置上）7（2分）化简2m（3m+8m）的结果是 8（2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BE是O的直径，则DAE的度数是 9（2分）如图，AOB顶点A，
3、B的坐标分别为（1，1），（1，1），点A的对应点D的坐标是（1，2），则点B的对应点E的坐标是 10（2分）如图，点O是正六边形ABCDEF和正五边形AB1C1D1E1的中心，连接AE，C1F相交于点G，则AGF的度数为 11（2分）如图，在ABC中，ABAC，连接AP，PBCBAC，当BC8，PB5时 12（2分）已知a2+5a2，b2+25b，且ab，则化简b 13（2分）已知ABC内接于O，I是ABC的内心若BICBOC，则BAC的度数是 14（2分）已知m是方程x23x2024n（n为常数）的一个根，代数式2m26m+2024的值是 15（2分）如图，在RtABC中，ACB90，CD
4、3，tanA 16（2分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，tanACB，则 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：3（1）+22+|8|218（8分）先化简，再求值：（）（1），其中a219（8分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（05000步）（说明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B，C，D请依据统计结果回答下列问题：
5、（1）本次调查中，一共调查了 位好友（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍请补全条形图；依据数据，谈谈你的结论；若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？20（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率21（8分）如图，ABCD中，点E是AD的中点（1）求证：AFAB；（2）点G是线段AF上一
6、点，满足FCGFCD，CG交AD于点H，FG6，求CH的长22（7分）已知a0，b0试说明：a+b223（8分）如图，某款线上教学设备由底座，支撑臂AB，悬臂CD和安装在D处的摄像头组成如图是该款设备放置在水平桌面l上的示意图已知支撑臂ABl，AB15cm，测量得ABC148，BCD28（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，1.73）24（8分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示（1
7、）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，每天的销售利润最大？最大利润是多少？25（9分）如图，AB为O的直径，DA和O相交于点F，点C在O上，且CDDA（1）求证：ACPCBC2；（2）已知BC23FPDC，的值为 ；（3）延长DC交AB的延长线于M，连接PM当AB10时，随着点C的变化，并说明理由26（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yx22（k1）x+k2k（k为常数）（1）若抛物线经过点（1，k2），求k的值；（2）若抛物线经过点（2k，y1）和点（2，y2），且y1y2，求k的取值范围；（3）若
8、将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1x2时，新抛物线对应的函数有最小值27（10分）综合与实践问题情境数学活动课上，老师发给每名同学一个等腰三角形纸片ABC，ABAC，要求同学们将纸片沿一条直线折叠，探究图形中的结论问题发现奋进小组在边AC上取一点D，连接BD，将这个纸片沿BD翻折，如图1所示如图2，小明发现，当点E落在边BC上时如图3，小红发现，当点D是AC的中点时，若已知AB和CE的长，则可求BD的长问题提出与解决奋进小组根据小明和小红的发现，讨论后提出问题1，请你解答问题1：在ABC中，ABAC，BAC90，将ABD沿BD翻折得到EBD（1）如图2，当点E在边BC上时，求证：D
9、EC2ACB（2）如图3，当点D是AC的中点时，连接CE，CE3，求BD的长拓展延伸小刚受到探究过程的启发，将等腰三角形的顶角改为锐角，尝试画图，请你解答问题2：如图4，点D是ABC外一点，ABACBD4，ABD2BDC，求BC的长2024年江苏省南京市雨花台区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）与|（n）2|（n为实数）的值相等的是（）An2Bn2C（n）3D|n3|【解答】解：|（n）2|n2|n2，故选：B2（2分）已知a，b都是实
10、数，若（a+2）2+|b2|0，则（a+b）2024的值是（）A2024B0C1D2024【解答】解：由题意得，a+20，解得a2，b2，所以（a+b）2024020243故选：B3（2分）如图，在RtABC中，ACB90，判断以下结论错误的是（）ABDEBACBBADBCDEDCDAEAC【解答】解：根据尺规作图的痕迹可得，DE可以理解成是平角AEB的角平分线，DEAB，AD是BAC的平分线，C90，DEDC，B+BDEB+BAC90，BDEBAC，在RtAED和RtACD中，RtAEDRtACD（HL），AEAC，DE不是AB的垂直平分线，故不能证明BADB，综上所述：A，C，D不符合题意
11、，故选：B4（2分）如图，矩形纸片ABCD，AB15cm，先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开，再将三角形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（）AcmBcmCcmDcm【解答】解：过点A作APAD于点P，设APx cm cm，由题意可得：d+x20，dy15，20x15+y，即x+y5，AA，APAADC，APAADC，即，y，x，d，半径为：cm故选：A5（2分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE，旋转角为（0180），若DEAC，CAD24（）A24B28C48D66【解答】解：DEAC，CAD24，ADE66，将AB
12、C绕点A逆时针旋转到ADE，BADE66，ABAD，BADB66BAD48，故选：C6（2分）设O为坐标原点，点A、B为抛物线yx2上的两个动点，且OAOB连接点A、B，过O作OCAB于点C（）ABCD1【解答】解：如图，分别作AE、F，设OEa，OFb2，则AEa2，BFb4，作AHBF于H，交y轴于点G，设点D（0，m），DGBH，ADGABH，即化简得：mabAOB90，AOE+BOF90，又AOE+EAO90，BOFEAO，又AEOBFO90，AEOOFB，即，化简得ab1则mab1，说明直线AB过定点D，5）DCO90，DO1，点C是在以DO为直径的圆上运动，当点C到y轴距离为时，点C到y轴的距离最大故选：A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请把答案填写答题卡相应位置上）7（2分）化简2m（3m+8m）的结果是 9m【解答】解：原式2m3m5m9m故答案为：9m8（2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BE是O的直径，则DAE的度数是 30o【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，BCD+BAD180，BCD2BAD，BCD120，BAD60，BE是O的直径，BAE90，DAE90BAD906030，故答案为：309（2分）如图，AOB顶点A，B的坐标分别为（1，1），（1，1），点A的对应
