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1、2024年云南省文山州中考数学一模试卷一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1（2分）我国古代数学名著九章算术中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”例如，粮库把运进30吨粮食记为“+30”（）A30B+30C60D+602（2分）著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（）A0.218109B2.18108C2.18109D2181063（2分）如图，直线a，b被直线c所截，则2（）A35B55C125D1454（2分
2、）下列运算正确的是（）Ax3x5x15B（2x2）38x6Cx9x3x3Dx2+x3x55（2分）如右图所示的几何体的主视图是（）ABCD6（2分）下列反比例函数的图象经过第二、四象限的是（）AyByCyDy7（2分）在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值下列窗棂的图案中（）ABCD8（2分）当代数式有意义时，实数x的取值范围是（）Ax0Bx8Cx8Dx89（2分）如图，在ABC中，DEBC，则（）ABCD10（2分）估算1的值大约应在哪两个整数之间（）A7至8B6至7C5至6D4至511（2分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“A：踢毽子
3、，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图（）A240B120C80D4012（2分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2b3，a3+b5，a4b7，其中第10个式子是（）Aa10+b19Ba10b19Ca10b17Da10b2113（2分）如图，AB是O的直径，C、D为圆上两点，则BOC的度数为（）A102B112C122D13214（2分）某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的平均增长率是多少？若设每年的增长率为x（）A50（1+x）72B50（1+x）+50（1+x）272C50（1+x）27
4、2D50x27215（2分）如图，在等边ABC中，AB4，点E是边BC的中点，点F是线段BD上的动点（）AB3CD4二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16（2分）因式分解：2x28 17（2分）已知一多边形的内角和等于1440，则这个多边形是 边形18（2分）某学生数学课堂表现为90分、平时作业为90分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学总评成绩是 分19（2分）如果某圆锥形纸帽的底面直径为10cm，沿侧面剪开后所得扇形的半径为15cm，则该圆锥纸帽的侧面积为 cm2.（结果保留）三、解答题（本大题共8小题，共62分）20（7
5、分）计算：21（6分）如图，点E、F在BC上，BEFC，AFDE，求证：ABFDCE22（7分）义务献血利国利民，是每个健康公民光荣的义务一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，经了解获得A、B两个采血点的运送车辆有如下信息：信息一：B采血点运送车辆的平均速度是A采血点运送车辆的平均速度的1.2倍；信息二：A、B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为2小时求A、B两个采血点运送车辆的平均速度各是多少？23（6分）在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，从袋子中随机摸出一个小球，然后放回；再摸出一个小球（1）请用列表或画树状图的方法表示出（x，y）所有可能出现的结果
6、；（2）若把x作为一个两位数的十位数字，把y作为这个两位数的个位数字，求这个两位数大于20的概率24（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，ACEF（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若ABAD，且，tanACE2，求四边形ABCD的面积25（8分）人间最美四月天，不负韶华不负己，春光明媚，泛舟荷花之中，享受这静谧的休闲时光普者黑景区先后被批准为国家级风景名胜区、国家4A级旅游景区、国家湿地公园，特别是湖南卫视大型亲子秀节目爸爸去哪儿和电视剧三生三世之十里桃花在普者黑取景拍摄、播出，更是使普者黑蜚声国内外，助推普者黑的旅游发展进入快车道普者黑景区为了支持旅游业的快
7、速发展，研发了一款民族特色纪念品，投放景区内进行销售，销售单价不低于成本价，每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，景区销售这种纪念品每天的获利最大？最大利润是多少？26（8分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过A（2，0）、C（0，2）（1）求证：b2a1；（2）若a为整数，n为正整数，当nxn+2时，求a、n的值27（12分）如图，AB是O的直径，C、D在O上的中点，连接CD交AB于点E，过点A作AGCD交BP于点G（1）求证：直线GA是O的切线；（2）若PGPB36，求AP的值；（3）过点P作O的切线，切点为Q
8、，若PDmPG，求m与n之间的关系2024年云南省文山州中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1（2分）我国古代数学名著九章算术中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”例如，粮库把运进30吨粮食记为“+30”（）A30B+30C60D+60【解答】解：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，运出30吨粮食记为30故选：A2（2分）著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（）A0.218109
9、B2.18108C2.18109D218106【解答】解：2180000002.18108故选：B3（2分）如图，直线a，b被直线c所截，则2（）A35B55C125D145【解答】解：ab135，13，335，3+7180，2145，故选：D4（2分）下列运算正确的是（）Ax3x5x15B（2x2）38x6Cx9x3x3Dx2+x3x5【解答】解：A、x3x5x4，原计算错误，不符合题意；B、（2x2）78x6，原计算正确，符合题意；C、x6x3x6，原计算错误，不符合题意；D、不是同类项，不符合题意；故选：B5（2分）如右图所示的几何体的主视图是（）ABCD【解答】解：从正面看，是一个等腰
10、三角形故选：A6（2分）下列反比例函数的图象经过第二、四象限的是（）AyByCyDy【解答】解：A、函数y中，双曲线的两支分别位于第一，不符合题意；B、函数y中8、第三象限；C、函数y中，双曲线的两支分别位于第二，符合题意；D、函数y中0、第三象限故选：C7（2分）在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值下列窗棂的图案中（）ABCD【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形但不是轴对称图形故选：D8（2分）当代数式有意义时，实数x的取值范围是（）Ax0Bx8Cx8
11、Dx8【解答】解：代数式有意义，8+x8，解得x8故选：C9（2分）如图，在ABC中，DEBC，则（）ABCD【解答】解：DEBC，ADEABC，（）2，故选：D10（2分）估算1的值大约应在哪两个整数之间（）A7至8B6至7C5至6D4至5【解答】解：495664，78，317故选：B11（2分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“A：踢毽子，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图（）A240B120C80D40【解答】解：调查的总人数是：8040%200（人），则参加调查的学生中最喜
12、欢跳绳运动项目的学生数是：20080305040（人）故选：D12（2分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2b3，a3+b5，a4b7，其中第10个式子是（）Aa10+b19Ba10b19Ca10b17Da10b21【解答】解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a5，an，第二项依次是b，b3，b5，b4，（1）n+1b3n1，所以第10个式子即当n10时，代入到得到an+（1）n+5b2n1a10b19故选：B13（2分）如图，AB是O的直径，C、D为圆上两点，则BOC的度数为（）A102B112C122D132【解答】解：连接BC，D34，由圆周角定理得：BD34，OCOB，OCBB3
13、4，BOC180BOCB112，故选：B14（2分）某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的平均增长率是多少？若设每年的增长率为x（）A50（1+x）72B50（1+x）+50（1+x）272C50（1+x）272D50x272【解答】解：设每年的增长率为x，依题意得50（1+x）（1+x）72，即50（2+x）272故选：C15（2分）如图，在等边ABC中，AB4，点E是边BC的中点，点F是线段BD上的动点（）AB3CD4【解答】解：连接AF，AE，ABC是等边三角形，BD平分ABC，BD所在直线是等边三角形的一条对称轴，BCAB4，AFCF，CF+EFAF+EFAE，CF+EF的最小值为AE，点E是边BC的中点，AEBC，BE52，由勾股定理，得AE，CF+EF的最小值为，
