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1、2024年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学一、选择题:本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合A = 1，3，4，B = 0，1，2，则AB = ( )A0，1，2，3，4B1，2，3C0，1D12设函数f = ，则f + f = ( )A0B1C2D33“x 1”是“”的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4函数f = 的定义域是 ( )ABCD5已知loga = 3，则a = ( )A9B36C64D816设向量a = ，b = ，若a与b共线，则x = ( )A2B-2CD
2、- 7已知四点P1，P2，P3，P4，则 + + = ( )ABCD8数列满足 = 1， = 3 - 1，则 = ( )A2B5C14D419甲有编号9，6，5三张卡片，乙有8，7两张卡片，两人各取一张自己的卡片，则甲比乙大的概率是 ( )ABCD10某中学为了了解学生上学的交通方式，随机抽查了部分学生，数据绘制成饼图，该校共有1500个学生，则骑自行车上学的学生人数大约为 ( )A150B300C450D60011函数f = 4sin 的最小正周期为 ( )ABCD12已知角q的顶点为坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，角q的终边经过点P，则cos 2q = ( )A- B- CD13已知抛物
3、线x = -2y上的点M到点的距离为5，则点M到直线y = x的距离为 ( )ABC4D514已知圆x + y - 2x + 2ky + 1 = 0的面积为4p，则k = ( )A 1BC 2D415已知定义在R上的函数F = f - 2是奇函数，满足f = 1，则f + f = ( )A-3B-1C2D5二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分16已知，的平均数为6.5，的平均数为9，则，的平均数为 17已知向量a = ，b = ，设a，b的夹角为q，则cos q = 18数列的通项公式为 = ，则数列的前8项和为 19已知点A，B，则线段AB的垂直平分线为 20若tan a =
4、2，则 三、解答题:本大题共4小题，第21-23题各12分，第24题14分，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，P是函数y = 图像上的一点，点A，B分别在x轴和y轴上，四边形OAPB为矩形（1）求矩形OAPB的面积；（2）若矩形OAPB的周长为10，求点P的坐标22(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A = ，B = （1）求sinC的值；（2）若a = ，求ABC的周长23(本小题满分12分)已知等差数列满足 + + = 9， = 6（1）求的通项公式；（2）设 = ，求数列的前n和Sn24(本小题满分14分)已知椭圆与双曲线有共同的左右焦点F1，F2，且椭圆的离心率e = （1）求椭圆的标准方程；（2）设点P是椭圆与双曲线左支的交点，求cosF1PF2的值（3）若以F2为圆心，半径为r的圆与椭圆没有交点，求r的取值范围
