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1、电力系统分析实验报告学生姓名：学号：专业班级：实验类型：口验证综合设计口创新 实验日期：2012-5-28实验成绩：一、实验目的：本实验通过对电力系统潮流计算的计算机程序的编制与调试，获得对复杂电力系统进行潮 流计算的计算机程序，使系统潮流计算能够由计算机自行完成，即根据已知的电力网的数学模 型（节点导纳矩阵）及各节点参数，由计算程序运行完成该电力系统的潮流计算。通过实验教 学加深学生对复杂电力系统潮流计算计算方法的理解，学会运用电力系统的数学模型，掌握潮 流计算的过程及其特点，熟悉各种常用应用软件，熟悉硬件设备的使用方法，加强编制调试计 算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何将理论知识
2、和实际工程问题结合起来。二、实验器材：计算机、软件（已安装，包括各类编程软件C语言、C+、VB、VC等、应用软件MATLAB等）、 移动存储设备（学生自备，软盘、U盘等）三、实验内容：1.理论分析：P-Q分解法潮流计算基本思想是：把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式，抓住主要矛盾， 以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据，以无功功率误差作为修正电压幅值的依据，把有 功功率和无功功率迭代分开来进行。牛顿法潮流程序的核心是求解修正方程式，当节点功率方程式采取极坐标系统时，修正方程式 为：APHNA5AQJ LAV / V或展开为：AP = H -A8 + N -AV / VAQ = J-A8
3、+ L -AV / V电力系统中有功功率主要与各节点电压向量的角度有关，无功功率则主要受各节点电压幅值的 影响。大量运算经验也告诉我们，矩阵N及J中各元素的数值相对是很小的，因此对牛顿法的第 一步简化就是把有功功率和无功功率分开来进行迭代，即将式（4）化简为：AP = H -A5AQ = L -AV / V这样，由于我们把2n阶的线性方程组变成了二个n阶的线性方程组，因而计算量和内存方面 都有改善。但是，H，L在迭代过程中仍然不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的第二 个化简，也是比较关键的一个化简，即把式（5）中的系数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵。众所周知，一般线路两端电压的相角
4、差是不大的(通常不超过1020度)，因此可以认为:COS 0 U 1ijG sin 0 口 Bj j j此外，与系统各节点无功功率相应的导纳BLi必定远远小于该节点自导纳的虚部，即:Li V 2Bii因此，Q V2Bii ii考虑到以上关系后，式(5)中系数矩阵中的元素表达式可以化简为:H = V 2 Bii i iiH = VV Bij i j ijL = V 2 Bii i iiL = VV Bij i j ij这样，式(5)中系数矩阵可以表示为：(V 2 BVV BVV B1 111 2 121 n 1nVVBV 2 BVVB2 1 212 222 n 2 nVVBVVBV 2 B n
5、1 n1n 2 n 2n nnH = L =进一步可以把它们表示为以下矩阵的乘积:r v10 f B111 BB12BB )1nBr v10 H = L =.| . 21222 n.0V:0Vn丿IBBB丿n丿n1n 2nn我们可以把修正方程式变为:(10)将它代入(5)中,r v0 r br P、1BB )(V A0 )V11121n1 1 P2BBBV A02=21222 n2 2V P丿n0 VnV Bn1Bn 2B nnvVA0 丿nn并利用乘法结合率,( Q 1 Q2(V1V20 Q丿nVVn(B11B21I Bn1B12B22VIV2 V A A : A将以上两式的左右两侧用以下矩
6、阵左乘r v1V201-1(1/ V11/ V20 10 V01/ Vnn就可得到V1(BBB 1(V AO 111121n1 1BBBV AO.V221222 n2 2AaP. BBB丿(VA0 丿nV丿n1n 2nnnnn(13)VBB1112BB2122VIV2A A :(14)Bn1B丿nn以上两式就是P-Q分解法达到修正方程式，其中系数矩阵只不过是系统导纳矩阵的虚部，因而 是对称矩阵，而且在迭代过程中维持不变。它们与功率误差方程式(15)AP = P - V 艺 V Q cosO + B sin0 )i is i j ij ij ij ijj=1i = (1,2,3 n)AQ 二 Q
7、 - V 艺 V Q sin0 - B cosO )i is i j ij ij ij jj=1(i = 1,2,3 n)构成了 P-Q分解法迭代过程中基本计算公式，其迭代步骤大致是:根据求得的Y矩阵形成有功迭代和无功迭代的简化雅可比矩阵B、,B、。给定各节点电压相角初值和各节点电压初值0 (0), V(0);ii根据(15)计算各节点有功功率误差AP，并求出AP /V;ii i(3) 解修正方程式(13)，并进而计算各节点电压向量角度的修正量A0i(4) 修正各节点电压向量角度0 ； 0(k)=0(k-1) +A0(k-1)iiii(5) 根据式(16)计算各节点无功功率误差AQ，计算时电压
8、相角用最新的修正值,i(6) 解修正方程式(14)，求出各节点电压幅值的修正量AVi(17)并求出AQ /V;i i(18)(7)修正各节点电压幅值VV( k)= V( k-i)+AV( k -i)iiii(8)返回(2)进行迭代，直到各节点功率误差及电压误差都满足收敛条件。四、实验数据：例题1：14J在上图所示的简单电力系统中，P +jQ =-0.30-j0.18 容许误差8 =10-5节点导纳矩阵：1042+J-8.244 一0588+j2.353 一0 000+J3 ? 一0454+j1891P +jQ =0.55j0.13 P =0.52s2s3s一0588+j2.353 :L.068
9、+J-47280000+J0 000 一0480+J2.404V =1.10 V=1.05Z03s4s一0454+jl.891 一0480+j2.404 0000+J0000 0934+J-4系统中节点1、2为PQ节点，节点3为PV节点，节点4为平衡节点，已给定各节点电压:节点efvz1.0.9846370.0085960.9846750.5001722.0.9586900.1083870.9647986.4503063.1.0924150.1289551.1000006.7323474.1.0500000.0000001.0500000.000000各节点功率：节点PQ10.3000000.
10、18000020.5500000.13000030.5000000.55130540.3678830.264698实验程序：n=input( please enter the short value n:);k二zeros(n,n);z二zeros(n,n);Y二zeros(n,n);yd二zeros(n,n);y二zeros(n,n);z(l,2)=0.10+0.4*i; z(l,3)=0.3*i; z(l,4)=0.12+0.5*i; z(2,4)=0.08+0.4i; yd(l,2)=0.01528*i;yd(2,l)=0.01528*i; yd(l,4)=0.01920*i; yd(4
11、,l)=0.01920*i; yd(2,4)=0.01413 *i;yd(4,2)=0.01413 *i; k(l,3)=l.l;for m=1:nfor j=1:nif z(m,j)=0y(m,j)=l/z(m,j);y(j,m)=y(m,j);endendendfor m=1:nfor j=1:nif k(m,j)=0y(m,j)二k(m,j)/z(m,j); y(j,m)=y(m,j); yd(m,j) = (k(m,j)T) *k(m,j)/z(m,j);yd(j,m) = (lk(m,j)/z(m,j);endend endfor m=1:nfor j=l:nif m二二jY(m,j
12、)二sum(y(m,:)+sum(yd(m,:);elseY(m,j)=-y(m,j);Y(j,m)=Y(m,j);endendendYA二0.3,0.55,0.5,0;0.18,0.13,0,0;l,l,l.l,1.05;0,0,0,0;G=real(Y);B二imag(Y);B1=B(1,2,3,1,2,3);B2=B(1,2,1,2,);for kl=0:100for m=1:(n-1)sum=0;for j=1:nh=A(3,m )* A(3,j) *(G(m,j) *cos(2 *pi/360*(A(4,m)-A(4,j)+B(m,j) *sin(2 *pi/360*( A(4,m)
13、-A(4,j);sum二sum+h;endop(1,m)=A(1,m)-sum;endV1=A(3,1,2,3);a=op./Vl; a二a *inv(-Bl) *180/pi;os二Vl.a;A(4,1,2,3)=A(4,1,2,3)+os;for m=1:2sum=0;for j=1:nw=A(3,m )* A(3,j) *(G(m,j) *sin(2 *pi/360*(A(4,m)-A(4,j)-B(m,j) *cos(2 *pi/360*( A(4,m)-A(4 ,j);sum二sum+w;endoq(1,m)=A(2,m)-sum;endV2=A(3,1,2);b=oq./V2;b=b *inv(-B2);V2=V2+b;A(3,1,2)=A
