《2019届高考数学二轮复习 第二篇 专题通关攻略 专题5 统计与概率 专题能力提升练十三 2.5.1 统计、统计案例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习 第二篇 专题通关攻略 专题5 统计与概率 专题能力提升练十三 2.5.1 统计、统计案例（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题能力提升练 十三 统计、统计案例(45分钟80分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2018资阳二模)为考察A,B两种药物预防某疾病的效果,进行动物试验,分别得到如下等高条形图:根据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是()A.药物B的预防效果优于药物A的预防效果B.药物A的预防效果优于药物B的预防效果C.药物A,B对该疾病均有显著的预防效果D.药物A,B对该疾病均没有预防效果【解析】选B.由等高条形图可知,服用药物A患病与未患病的比例数差异更加明显,所以药物A的预防效果优于药物B的预防效果.2.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在20,60)内的频
2、率为0.8,则样本中在40,60)内的数据个数为()A.15B.16C.17D.19【解析】选A.因为样本中数据在20,60)上的频率为0.8,由图知,样本中数据在20,40)上的频率为4+5=9,所以样本中数据在20,40)上的频率为930=0.3.所以样本在40,50),50,60)内的数据的频率和为0.8-0.3=0.5,所以样本在40,50),50,60)内的数据的个数和为300.5=15.3.下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温()的数据一览表.月份12345678910最高温59911172427303121最低温-12-31-271719232510已知
3、该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该一览表,则下列结论错误的是()A.最低温与最高温为正相关B.每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C.月温差(最高温减最低温)的最大值出现在1月D.1月至4月的月温差(最高温减最低温)相对于7月至10月,波动性更大【解析】选B.A项,由表格前两行(最高温、最低温)可知最低温大致随最高温增大而增大,故A项正确,不符合题意.B项,由表格可知,3月最高温与最低温的平均值为5 ,4月最高温与最低温的平均值为4.5 ,1月至4月的波动性更大,故D项正确,不符合题意.4.在某校连续5次考试中,统计甲、乙两名同学的数学成绩得到如图所示的茎叶图.已知甲同学5
4、次成绩的平均数为81,乙同学5次成绩的中位数为73,则x+y的值为()A.3B.4C.5D.6【解析】选A.因为81=所以x=0,因为乙同学5次成绩的中位数为73,所以y=3,所以x+y=3.【加固训练】 在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是()A.3B.4C.5D.6【解析】选B.由题意知,将135号分成7组,每组5名运动员,成绩落在区间139,151的运动员共有4组,故由系统抽样法知,共抽取4名.5.(2018泸州三模)某中学兴趣小组为调查该校
5、学生对学校食堂的某种食品喜爱与否是否与性别有关,随机询问了100名性别不同的学生,得到如下的22列联表:男生女生总计喜爱 3020 50不喜爱 20 30 50总计 50 50 100附K2=. P(K2k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635根据以上数据,该数学兴趣小组在犯错误的概率不超过多少的前提下认为“喜爱该食品与性别有关”?()A.0.01B.0.025C.0.05D.0.15【解析】选C.k=43.841,所以该数学兴趣小组在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜爱该食品与性别有关”.6.我国古
6、代数学名著九章算术中有如下问题“今有北乡八千七百五十八,西乡七千二百三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,何各几何?”意思是:北乡有8 758人,西乡有7 236人,南乡有8 356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,问从各乡征集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数是()A.102B.112C.130D.136【解析】选B.北乡有8 758人,西乡有7 236人,南乡有8 356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,需从西乡征集的人数是378112.二、填空题(每小题5分,共10分)7.某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况,抽出了一个容量为
7、n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出的钱数在 30,40)的同学比支出的钱数在 10,20)的同学多26人,则n的值为_.【解析】样本数据落在30,40)上的频率为0.03810=0.38,落在10,20)上的频率为0.01210=0.12,因为支出在30,40)元的同学比支出在10,20)元的同学多26人,所以0.38n-0.12n=26,解得n=100.答案:100【加固训练】(2018绵阳二模)交通部门利用测速仪测得成绵高速公路绵阳段2018年元旦期间某时段车速的数据(单位:km/h),从中随机抽取2 000个样本,作出如图所示的频率分布直方图,则绵阳段车速的中位数的估计值为_.
8、(精确到个位)【解析】根据中位数的定义与频率分布直方图可得,在这2 000个样本中,因为(0.010+0.030)10=0.4,(0.010+0.030+0.035)10=0.750.5,所以中位数在90100之间,具体为90+92.857,精确到个位为93.由样本估计整体,可得绵阳段车速的中位数的估计值为93.答案:938.已知由样本数据点集合(xi,yi)|i=1,2,n求得的回归直线方程为=1.5x+0.5,且=3.现发现两个数据点(1.1,2.1)和(4.9,7.9)误差较大,去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2,那么,当x=2时,y的估计值为_.【解题导引】解答本题的主要依据是回
9、归直线必过样本点的中心,关键是分析出去除这两个数据点后,样本点的中心不变.【解析】将=3代入=1.5x+0.5得=5.所以样本点的中心为(3,5),由数据点(1.1,2.1)和(4.9,7.9)知:=3,=5,故去除这两个数据点后,样本点的中心不变.设新的回归直线方程为=1.2x+b,将样本点的中心的坐标代入得:b=1.4,所以,当x=2时,y的估计值为3.8.答案:3.8三、解答题(共40分)9.(12分)(2018山东省实验中学模拟)某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况,抽查东西两部各5个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如下茎叶图所示,其中一个数字被污损.(1)求东部各
10、城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率.(2)节目的播出极大地激发了观众对成语知识的学习与积累的热情.现从观看节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间y(单位:小时)与年龄x(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):年龄x20304050周均学习成语知识时间y2.5344.5由表中数据分析,x,y呈线性相关关系,试求线性回归方程=x+,并预测年龄为60岁观众周均学习成语知识的时间.参考数据:线性回归方程中,的最小二乘估计分别是=,=-.【解析】(1)设被污损的数字为a,则a有10种情况.令88+89+90+91+9283+83+87+90+a+99
11、,则a1”的概率.附:K2=,P(K2k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635【解析】(1)在样本数据中,男性好友B类别设为x人,则由题意可知1+x+3+3x+4x=20,可知x=2,故B类别有2人,D类别有6人,E类别有8人,走路步数在5 00110 000步的包括C,D两类别共计9人;女性好友走路步数在5 00110 000步共有16人.用样本数据估计所有微信好友每日走路步数的概率分布,则:600=375人.(2)根据题意选取的40个样本数据的22列联表为:卫健型进步型总计男14620女81220总计221840得到k=3.6363.841,故没有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关.(3)在男性好友中“卫健型”与“进步型”的比例为73,则选取10人,恰好选
