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1、精选优质文档-倾情为你奉上学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型T (分式方程)C（分式方程与实际应用）T（综合提高）授课日期时段教学内容一、整理你所学到的知识：1、分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子就叫做分式其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母 对于任意一个分式，分母都不能为零2、分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变用式子表示为：，其中A、B、C是整式且03、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个分式化成相同分母的分式，这样的
2、分式变形叫做通分通分的关键是确定几个分式的公分母系数取几个分母的系数的最小公倍数，因式的次数取相同因式的最高次数4、约分：利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做约分二、巩固与提升 1、计算 的结果是( )A B C D 2、先化简，再求值：（1），其中m=2三、我仍需要继续关注的问题是 四、预习作业检查 一、同步知识梳理知识点1：分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程知识点2：分式方程的解法 去分母：即方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程 解这个整式方程 验根二、同步题型分析题型1：分式方程的概念例1、下列关于x的方程中，是分式方程
3、的是（ ）ABCD解答：选C小结：考查分式方程的概念，即分母中有未知数的方程为分式方程。例2、将分式方程化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）A（2y6）（42y）B2（y3）C4（y2）（y3）D2（y3）（y2）解答：D小结：考查最简公分母。题型2：解分式方程例1、分式方程的解是（ ）A0B2C0或2D无解解答：选D小结：分式方程分母为0时方程没有意义。例2、方程的解是_解答：x=0例3、 分析：分式方程的解法，即解分式方程的一般步骤： （1）去分母：即方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程 （2）解这个整式方程 （3）验根 解: 方程两边都乘以x（x3），得 化简得， 经检验是原方
4、程的根。例4、分析：经过观察，我们发现两边的分母互为相反数，改变一边的符号就可把分母化为一样，然后再去分母化整。 解:将原方程变形得， 方程两边都乘以得， 化简得， 解得， 经检验是增根，是原方程的根。 所以，方程的解为 。例5、 分析：直接解这道方程会有难度，通过观察，我们不难发现前后两个分式分子分母其实是互为倒数的，那么我们可以运用换元法去解方程。 解: 设，则方程可化为， 去分母，化简得， 解得， 所以，1 或3 解得，经检验，它们都是原方程的根 总结：（1）用去分母法；（2）题用化整法；（3）题用换元法.题型3：其他应用例1、若分式方程的解是x0，则a_解答：把x=0代入方程中解出a，
5、得a=7.例2、已知用a表示c的代数式为（ ）A B C D解答：D三、课堂达标检测1、下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）AB C D2、方程的解是（ ）Ax4BCx3Dx13、方程的解是（ ）A0B2C3D无解4、将公式（R，R1，R2均不为零，且RR2）变形成求R1的式子，正确的是（ ）ABCD5、分式方程若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是_6、方程的解是_7、当x_时，分式与的值互为相反数8、当m_时，方程的解为19、下列每小题中的两个方程的解是否相同？（1）与x23 （ ）（2）与x24 （ ）（3）与x23 （ ）10、解分式方程（1）（2）（3）（4）参考答案1
6、、C 2、B 3、D 4、A 5、(x-1)(x+1) 6、x=10 7、18 8、9、（1）是 （2）不是 （3）不是 10、略一、专题精讲 题型1：工程问题 例1、某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？分析：本题的等量关系是：工作时间=工作总量工作效率，由题意原计划用的时间-实际用的时间=10天小结：本题考查分式方程在工程问题中的应用，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键工程问题常用的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率例2、现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一
7、倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数.例3、某工人计划在一定时间内完成48个零件的加工任务，完成一半后，改进了操作方法，使加工的速度提高到原来的1.5倍，这样提前2天完成了任务，求该工人原计划每天加工多少个零件分析：设原计划每天加工x个零件，根据改进技术后加工24个零件用的时间比原来用的时间少2天为等量关系，列出方程，再解这个方程就可以求出其值点评：本题考查了列分式方程解决生活中的实际问题的运用，分式方程的解法在解答中分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键在解答中容易忽略的问题是不验根题型2：行程问题例1、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千
8、米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人骑自行车每小时走多少千米？例2、某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.例3、夏季里某一天，离供电局30千米远的郊区发生供电故障，抢修队接到通知后，立即前去抢修维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度题型3：其他问题例1、轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知轮船在静水中的速度是每小时18千米，求水流速度例
9、2、乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量二、专题过关1某班学生军训打靶，有m人各中靶a环，n人各中靶b环，那么所有中靶学生的平均环数是（ ）ABCD2某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是（ ）ABCD3仓库贮存水果a吨，原计划每天供应市场m吨，若每天多供应2吨，则要少供
10、应_天4某人上山，下山的路程都是s，上山速度v1，下山速度v2，则这个人上山和下山的平均速度是_5若一个分数的分子、分母同时加1，得若分子、分母同时减2，则得这个分数是_6一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度7一个工厂接了一个订单，加工生产720吨产品，预计每天生产48吨，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂每天应该生产多少吨？8甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两
11、人每分钟各打字多少个？9某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同问现在平均每天采煤多少吨？10 某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元目前有三种施工方案：方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；方案三：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？参考答案1、B 2、A 3、 4、 5、 7、8、9、10、三、学法提炼1、专题特点：复习了分式与实际应用，主要
12、是复习了工程问题和行程问题。2、解题方法：重点是找出数量关系、列出分式方程。3、注意事项：解分式方程要验根，同时考虑实际情况。 一、 能力培养综合题1、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？综合题2、在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务（1）已知该企业安排140人生产
