《2019年黑龙江省大庆市中考数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年黑龙江省大庆市中考数学试题(含答案)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、45672019 年大庆市初中升学统一考试数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1有理数-8 的立方根为（ ）A-2 B2 C2 D4【答案】A2在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A BC D【答案】D3 小明同学在 “ 百度 ” 搜索引擎中输入 “ 中国梦，我的梦 ” ，搜索到与之相关的结果条数为 608000，这个数用科学记数法表示为（ ）A60.810 B6.0810 C0.60810 D6.0810【答案】B4实效 m，n 在数轴上的对应点如图所
2、示，则下列各式子正确的是（ ）Am nB-n |m |C-m |n |D| m |n |m n 0【答案】C5正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随着 x 增大而减小，则一次函数 y=x+k 的图象大致是 （ ）yy y yO xO x O x O xA B C D【答案】A6下列说法中不正确的是（ ）A四边相等的四边形是菱形 B对角线垂直的平行四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直且相等 D菱形的邻边相等【答案】C7某企业 1-6 月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ） A1-6 月份利润的众数是 130 万元B 1-6 月份利润的中位数是 130 万元C 1-
3、6 月份利润的平均数是 130 万元3333D1-6 月份利润的极差是 40 万元 【答案】D利润/万元160150140130120110月份0 1 2 3 4 5 67 题图BA8 题图EC M8如图，在ABC 中，BE 是ABC 的平分线，CE 是外角ACM 的平分线，BE 与 CE 相 交于点 E，若A=60，则BEC 是（ ）A15 B30 C45 D60【答案】B9个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是（ ）A21m B30m C45m D63m【答案】C10如图，在正方形 ABCD 中，边长 AB=1，将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 180 至正方形
4、 AB C D ，则线段 CD 扫过的面积为（ ）1 1 1p pA B C p D 2 p4 2【答案】B746主视图6左视图D CB1AB俯视图C1D19 题图10 题图二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上）11a5 a 3=_2a【答案】12分解因式：a2 b +ab 2-a -b =_【答案】( ab -1)( a +b )13一个不透明的口袋中共有 8 个白球、5 个黄球、5 个绿球、2 个红球，这些球除颜色外 都相同从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是_【答案】2514如图，在ABC 中，D、E
5、 分别是 BC，AC 的中点，AD 与 BE 相交于点 G，若 DG=1， 则 AD=_【答案】3AEGB D C14 题图 15 题图15归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图，图，图的规律摆下去， 摆成第 n 个“T”字形需要的棋子个数为_【答案】3n+216我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形 拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边长分别为 a、b，那么( a -b )2的值是_【答案】117已知 x=4 是不等式 ax-3a-10 的解，x=2 不是不等式 ax-3a
6、-10 的解，则实数 a 的取值 范围是_【答案】a-118如图，抛物线y =14 px2（p0），点 F（0，p），直线 l：y=-p，已知抛物线上的点到点 F 的距离与到直线 l 的距离相等，过点 F 的直线与抛物线交于 A，B 两点，AA l，BB l，1 1垂足分别为 A 、B ，连接 A F，B F，A O，B O若 A F=a ， B F=b、 A OB 的面积1 1 1 1 1 1 1 1 1 1=_（只用 a，b 表示）【答案】ab4yBAFOxbaA1B1l16 题图18 题图三、解答题（本大题共 10 小题，共 66 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明
7、过程或演算步骤）19（本题 4 分）计算：(2019 -p)0+| 1 - 3 | -sin 60 解：(2019 -p)0+1 - 3 -sin 60:=1 + 3 -1 -3 3=2 220（本题 4 分）已知：ab=1，b=2a-1，求代数式1 2-a b的值解：ab=1，b=2a-1，b-2a=-1，1 2 b -2 a -1- = = =-1 a b ab 121（本题 5 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生 产 450 机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？解：设该工厂原来平均每天生产 x 台机器，则现在平
8、均每天生产(x+50)台机器根据题意得600 450=x +50 x，解得 x=150经检验知 x=150 是原方程的根答：该工厂原来平均每天生产 150 台机器22（本题 6 分）如图，一艘船由 A 港沿北偏东 60方向航行 10km 至 B 港，然后再沿北偏西 30方向航行 10km 至 C 港（1）求 A，C 两港之间的距离（结果保留到 0.1km，参考数据：21.414，31.732）；（2）确定 C 港在 A 港的什么方向C北东PQMA NB解：（1）由题意可得，PBC=30，MBB=60，CBQ=60，BAN=30，ABQ=30， ABC=90AB=BC=10，AC=AB2+BC2
9、= 10 2 14.1答：A、C 两地之间的距离为 14.1km（2）由（1）知，ABC 为等腰直角三角形，BAC=45，CAM=15，C 港在 A 港北偏东 15的方向上23（本题 7 分）某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级 m 名学生进行调查，将抽取学生的 体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图组别ABCDEC体重（千克） 37.5x42.5 42.5x47.5 47.5x52.5 52.5x57.5 57.5x62.5BAE20%D人数10n402010请根据图表信息回答下列问题：（1） 填空：m=_，n=_，在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等 于_度；
10、（2） 若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替（例如：A 组数据中间值为 40 千克）， 则被调查学生的平均体重是多少千克？（3） 如果该校七年级有 1000 名学生，请估算七年级体重低于 47.5 千克的学生大约有多少 人？解：（1）100，20，144；（2）被抽取同学的平均体重为：40 10 +45 20 +50 40 +55 20 +60 10100=50答：被抽取同学的平均体重为 50 千克（3）1000 30100=300答：七年级学生体重低于 47.5 千克的学生大约有 300 人 24（本题 7 分）如图，反比例函数y =2mx和一次函数 y=kx-1 的图象相交于 A（m
11、，2m），B 两点（1）求一次函数的表达式；（2）求出点 B 的坐标，并根据图象直接写出满足不等式2mxkx -1的 x 的取值范围yAO xB解：（1）A(m，2m)在反比例函数图象上，2m =2mm，m=1，A(1，2)又A(1，2)在一次函数 y=kx-1 的图象上，2=k-1，即 k=3， 一次函数的表达式为：y=3x-1 （2）由 2y =x y =3 x -12解得 B( - ，-3) 3由图象知满足2m 2kx -1的 x 取值范围为 - x 0 x 3或 x125（本题 7 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4M、N 在对角线 AC 上，且 AM=CN，E、F 分别是 AD、BC 的中点（1） 求证：ABMCDN；（2） 点 G 是对角线 AC 上的点，EGF=90，求 AG 的长AE DMNB F C（1）证明四边形 ABCD 是矩形，ABCD，MAB = NCD 在ABM 和CDN 中，BDEAB =CDMAB =NCD
