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1、美国小学数学中解题策略的教学数学一、加强解题策略教学的重要性近年来，美国小学数学中一项重要的改革就是加强解问题策略的教学。年代初，美国全国数学老师协 会曾提出解问题是中小学数学教学的重点，同时也提出数学的根本技能应包括比计算才能更多的内容，其中就 有关于解题策略的问题。年在第六届国际数学教育会议上也提出使学生学会使用解题的策略。年 代末，美国新拟订的?中小学数学课程和评价标准?中，对这方面进一步加以强调，每个学段的第一条标准就 是学习和应用解问题的策略。此后陆续在美国小学数学教科书中编入了有关解题策略的内容。为什么美国如此重视解题策略的教学呢？这是为了适应现代社会开展的需要。美国数学教育工作者
2、认为， 美国已经进入信息社会，需要能处理信息的人，能用数学思想方法解问题的人，因此使学生掌握解题的策略就 成为学校数学教学必不可少的内容。这与过去美国小学数学中侧重培养学生解决实际问题的才能有很大不同。 过去的小学数学中解问题的教学目的，只限于理解实际问题和可以解决一些简单的实际问题本身。而如今除了 要到达上述目的以外，还要使学生掌握解问题的各种策略，培养一般的解题才能，开发学生的智力，使学生能 够适应不断变化的社会，即使遇到新的问题也可以应用已掌握的解题策略予以解决。显然这是美国小学数学教 学的一项重大改革措施。二、教学解题策略的内容美国小学数学中不采用“解应用题这个名称，而叫“解问题按方案
3、解答；答复和检验 。在课本中有时举例集中进展全面的讲解，有时进展单项的讲解和练习。、关于第一步，非常重视数据的搜集。各套课本中都安排较多的统计图表中数据搜集的练习。低年级多 以形象图的形式出现，高年级多以统计表的形式出现。例如，五年级出现如下的表：附图 #123;图#125;温度，风速千米时，风冷系数是多少？温度，风冷系数时，风速是多少？课本中还注意安排有多余信息或缺少信息的单项练习。例如，“托姆有只小狗，萨姆有只小猫，巴布 有只小狗。一共有几只小狗？“同学们去钓鱼，一半人没去过，没去过的有多少同学？通过这样的题目 ，可以使学生根据问题正确选择必需的数，从而有助于进步学生分析问题的才能。、关于
4、第三步，非常注意正确选择运算方法的训练。例如，给出同样的条件，如两种物品的数量， 先提问求它们一共有多少，再提问求它们相差多少。此外也出现乘、除法对照的应用题。、关于第四步，非常注意检验答案的正确性。一方面教给学生检验的方法，如用减法验算加法，用乘法 验算除法等，通过不同的运算方法检查计算结果是否正确；另一方面教给学生用估算检查计算结果的高位数是 否无误。此外还注意教学生判断答案是否合理。一是注意得数怎样才算合理。如下面几道题都要算除以 ，但是答案不一样：“支铅笔，平均分给个学生，每人分得几支？答：支“个 同学，每只船可以乘个同学，需要几只船？答：只“一部电影放映分钟，要放映多少小时 ？答：小
5、时二是注意单位名称怎样才算合理。如“从家到洛杉矶有千米，汽车一小时行 千米，到那里要多少时间？选择答案：小时，千米，小时。二特殊解题策略一般有以下几种。画图：通过画图帮助理解数量关系。例如，“俱乐部成员锯木做家具，要把一块木板锯成块，每 锯一次需用分钟，一共需用多少分钟？通过画图可知需要锯次，从而容易算出需用的时间。、简化题目：一种是把原题里较复杂的大数改换为简单的较小的数，使题目变得容易。另外一种是把叙 述较为复杂的题目改换为表达较为简单的题目，使题里的数量关系更清楚。、尝试和猜测：通过猜测、试算，逐步调整试算结果求得正确答案。例如，“索尼亚买本书共付 元。其中?神秘的洞穴?比?隐藏的财宝?
6、少元，?隐藏的财宝?比?奇怪的城市?少元。每本书的 价钱是多少？第一次尝试：接近，能被除尽，平均每本书的价钱是元；试把?隐藏的财宝 ?定作元，那么元，接近元，但还差元。第二次尝试：给每本书加 元，那么元，总钱数正好是元。由此可知每本书的价钱。、逆推：有些逆向考虑的题目可以采用逆推的方法。例如，“阿伯特工作小时，得到的钱买了一束花 ，用去元，还剩元。她每小时工作得到多少钱？画图帮助分析：附图 #123;图#125;逆推时用相反的运算。、用方程解：因为不专门讲简易方程，只作为解题策略的一局部。一般只限于含有一两步计算的题目。、用公式解：如求长方形的周长或面积，求长方体的体积。三用近代、现代数学方法
7、解题的策略这是美国小学教学解题策略的一个重要特点。通过教学使学生既初步理解一些近代、现代数学的思想方法 ，又进步处理信息和解实际问题的才能。一般有以下几种。、分类：从低年级起就注意做分类的练习。例如，把同类的物品圈起来。较高年级让学生把有关的物体 集合用图表示。例如，出示下左两图，然后让学生把两个集合圈合并画在一起，成下右图：附图 #123;图#125;、组织数据：浸透统计思想和方法。例如，文具店统计几种物品的数量如下，然后列表计算。附图 #123;图#125;、样本与预测：也浸透统计思想和方法。例如，有人要进城游行，市里让他们填卡片，写出姓 名和住址。要知道他们住哪个区，各有多少人，不翻遍所
8、有卡片，该怎样做才能知道？可以用样本来预测。从 张中随意抽出张卡片，分给个人，每人张，分别做出统计如下表：附图 #123;图#125;表中说明张中有张住北区，即占。由此预测人中约有住北区，即约 人。还可以预测出其他各区的人数。、计算概率：例如，个小正方体，其中有个是蓝色，个是绿色，个是黄色，个是紫色。随意 拿出个，是蓝色的概率为。、使用范型：即找出数或形的排列规律，然后运用规律进展计算或判断。例如，爱德沃今天在银行存 分，明天存分，后天存分，第四天存分，第五天存分照这样继续下去，第十天该存多少钱？为 理解这道题，可以做如下的表，找出范型。 天 分 从表中找出范型是每天存的钱数依次比前一天分别增加、分，第十天应存分 ，也就是比第一天多存分，即存分。、使用树图：例如，商店有两种 机，一种是按键的，一种是转盘的。每种 机又有红、黄、绿 种颜色。每种颜色的 机又有方、圆两种形状。一共有多少种可供顾客选择？为理解这道题，可画树图如：从图中可以看出一共有种。写成算式是种。附图 #123;图#125;、开放性题目：一般有两种情况。一种是一道题有不同解法的，另一种是一道题有不同答案的。
