《1711_反比例函数的意义_第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1711_反比例函数的意义_第1课时（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、月日 第四周 星期四 第课时课 题反比例函数的意义课 型新 授教 法引导、合作、交流、探究教学目标知识与技能使学生理解反比例函数的意义；能根据已知条件确定反比例函数的表达式。过程与方法使学生理解并掌握反比例函数的概念；能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式；能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。情感态度与价值观培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想，认识反比例函数的应用价值。教学重点理解反比例函数的意义。教学难点构建反比例函数关系式。教学过程教学过程 一、创设情境、导入新课、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎
2、样的？、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？【问题】：电流、电阻、电压之间满足关系式，当时，（）你能用含有的代数式表示吗？（）利用写出的关系式完成下表：当越来越大时，怎样变化？当越来越小呢？（）变量是的函数吗？为什么？（学生小组合作讨论。）二、探究新知、【活动一】：上面问题中你所列的关系式是怎样的？它与一次函数相同吗？请观察并列出下面问题的关系式：一个矩形的面积为，相邻的两条边长分别为和。那么变量是变量关系式怎样？、某村有耕地公顷，人数数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积（公顷/人）与全村人口数的关系式是怎样的？京沪铁路全程为，某次列车的平均速度，随此次列车
3、的全程运行时间的变化而变化；【教师活动】：指导学生分析列式，待学生完成后，多媒体显示以上问题，组织学生对上面的问题进行讨论，并提问个别学生。【学生活动】：学生分小组讨论、交流，并列出每个问题的关系式。；【归纳】：、上面的式子都是的形式；是一个常数，并且自变量的指数是。、形成概念：如果两个变量,之间的关系可以表示成的形式，那么是的反比例函数，反比例函数的自变量不能为零。【试一试】：例、（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 【教师活动】：引导学生分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（为常数，）的形式，这里、是整式，的分母不是只单独含，改写后是，分子不是常数，只有、能写成定义的形式。
4、【学生活动】：参与老师的分析并且小组讨论交流，完成解答。例（补充）当取什么值时，函数是反比例函数？【教师活动】：引导学生分析，反比例函数（）的另一种表达式是（），后一种写法中的次数是，因此的取值必须满足两个条件，即且，特别注意不要遗漏这一条件，也要防止出现的错误。解得。【学生活动】：参与老师的分析并且小组讨论交流，在学生完成后，找一名学生板演。三、应用迁移 巩固提高例、（补充）已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，求与的函数关系式； 当时，求函数的值。【教师活动】：引导学生分析，此题函数是由和两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出、 与的函数关系式，再代入数值，通
5、过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意与和与的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为，要用不同的字母表示。 【学生活动】：学生小组讨论，交流，归纳解决实际问题的方法：审题；列关系式式；代值，并且作出解答，然后由一名同学上台板演其解答过程，教师给予评价。 解：设，（），则由题意可得，当时，；当时，代入数值：得，解得：，与的函数关系式为把代入，得：当时，函数的值是。四、巩固练习 练习五、课堂小结反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。在概念的形成过程中,从感性认识到理性认识.一旦建立概念,即已摆脱其原型成为数学对象,反比列函数具有更丰富的数学含义。六、布置作业 、习题，； 、已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，当时，求当时的值。七、板书设计课题知识点： 、反比例函数概念 试一试、例、例、 、注意事项八、教后记在教学中，有部分学生对反比例函数理解不透，不明确与之间关系，对 与易混淆不清，正比例与反比例的区别。另外，遇到实际问题时，不能准确的审题，不能准确的确定两个变量之间的关系，因此不能正确的列出函数关系式解决问题，还有不明确两个变量的意义，也就是题目中给定数据不知道哪一个变量对应的数值，还需培养学生的审题能力，从而进一步提高解题速度。33
