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1、5.4 悬架弹性橡胶衬套特性与设计5.4.1研究意义1 研究的意义随着时代的发展，近年来对汽车的要求是乘坐舒适，高速，操纵稳定，豪华。并且加紧研究解决有关公害、安全措施和噪音问题。随着这些问题的研究解决，汽车上用的弹性件的种类逐年增加，现在据说已达几百种之多。虽然防振橡胶的种类因汽车的车系、车型、车种以及因悬挂机构的不同而多少有些差异，但其有代表性的主要种类可归纳为如图5.4.1。图5.4.1汽车常用的橡胶衬套用橡胶作防振材料的主要理由如下。1)橡胶的弹性模量与金属相比非常小，隔离振动的性能优越。图5.4.1 汽车橡胶减振零部件分布2)橡胶是不可压缩性的物质，泊松比为0.5。能在应力与变形之间
2、产生时间延迟，具有非线性的性质，适合作防振材料使用。3)防振橡胶本身不会诱发固有振动，出现冲击性的谐振现象。 4)具有能自由选择形状的优点，可适当选择三方向的弹簧常数比。 5)容易和金属牢固地粘结在一起，可使防振橡胶本身体积小，重量轻，其支撑方法也很简单。 6)安装后完全不需要给油和保养。 7)橡胶弹簧可通过不同的配方和聚合物来选择其阻尼系数。 8)能在形状不变的情况下改变其弹簧常数；或者在弹簧常数不变的情况下改变其形状，这也是它的优点。悬架系统承受车体重量，防止车轮上下振动传给车身，抑制簧下的不规则运动，传递动力、制动力和操纵时的侧向力等，从而保证汽车能够正常行使。悬架可分为独立悬架和非独立
3、悬架两个大类，而且每一类型中又有多种具体型式。一般前悬架系统和操纵系统及发动机系统有密切关系，前悬架系统的布置会直接影响到乘坐舒适性和操纵稳定性。近年来，在轿车独立悬架系统的设计开发过程中，采用刚度相对较小的弹簧来提高车辆的乘坐舒适性，就必然导致动行程过大等现象，从而直接影响到车辆的转向系统。前悬架系统振动与车身晃动、路面冲击、车轮摆振等现象相关，为防止上述各种振动，车辆悬架系统中使用了许多防振橡胶。橡胶衬套最初在车辆悬架系统中的大量使用，得益于其无需润滑，维修保养简单，可以校正车辆组装时的对准定向，修正各种误差等优点，得到广泛应用。随这人们对车辆性能要求的不断提高，近年来橡胶衬套除了要具备上
4、述功能外，还要求起到抑制振动的作用。例如，振颤现象、路面的冲击和发动机转矩变化造成的后承重板簧系统的角振动谐振，是产生车内噪音的原因，橡胶衬套对此有影响。随着车辆性能的不断提升，影响车辆操纵稳定性、平顺性能等重要因素越来越多的集中在了车辆的悬架系统中，而在车辆悬架系统性能的分析工作中，都必须设计到悬架橡胶衬套性能，特别对于高速行驶的车辆，橡胶弹性衬套性能的影响至关重要。为此，在研究悬架系统的工作中，这是一项很重要工作。2 悬架橡胶弹性衬套分类通常的衬套按制造方法和特性可分为以下几类：A)只有橡胶的橡胶衬套；B)只有内筒的衬套；C)有内外筒的衬套。(1) 内外筒粘结型；(2) 内筒粘结、外筒压入
5、型； (3)内外筒都是压入型。合成橡胶衬套是汽车或其它车辆悬架系统中使用的一种结构元件。衬套实质上是一个空心圆柱体，包括内金属杆、外圆柱金属套筒和它们之间的合成橡胶。金属套筒和杆件与车辆的悬架系统的部件相联用来传递从车轮通过合成橡胶材料到底盘的力。合成橡胶材料被用来减少连接处的振动和冲击。因为它们连接在车辆悬架系统中的不同部件上，套筒和杆件承受平行和垂直于它们共同轴线的相对位移和转动。就是这种相对位移使合成橡胶弹性衬套受力并允许通过衬套传递力。在分析包括了衬套的悬架系统时，工程人员越来越多的使用多体系统动力分析的方法和软件，特别在汽车行业应用非常广泛。福特汽车公司的工程技术人员通过选择正确的衬
6、套模型来对悬架系统的动力学特性进行预测，为了准确预测作用在悬架系统零部件上的动力学载荷，就必须对衬套的性能进行预测。在实际使用过程中，衬套特性是用力-位移关系来表达的。因此，确定正确的力-位移特性关系就成为衬套分析中的重要课题。5.4.2弹性橡胶衬套静特性分析的理论及方法 1 橡胶衬套的静力学特性橡胶衬套一般有三类：衬套长度不变；衬套长度随半径线性变化；切应力和衬套半径无关为常数。1)轴向剪切特性 对于长度不变的衬套式橡胶弹簧，在轴向力作用下，位于距轴线不同距离的橡胶各点上承受有不同的切应力，而在距轴线等距离的各点上则由于结构和外力对称其切应力相同。在较大变形情况下，半径处的剪切变形量可由下式
7、给出： (5.4.1)由此得到总变形量为：在近似计算时，其轴向剪切刚度为： (5.4.2)以上是纯剪切情况下推导的公式，如果考虑弯曲变形的影响，其刚度为 (5.4.3)式中： (5.4.4)如果式(5.4.3)的括号中没有第二项，则式(5.4.3)便和式(5.4.2)相同，所以这一项是反映了弯曲变形的影响。对于长度随半径线性变化的衬套式橡胶弹簧，轴向剪切变形为：在近似计算时轴向剪切刚度为： (5.4.5)对于切应力和半径无关的衬套式橡胶弹簧，其轴向剪切刚度为： (5.4.6) 2)同轴扭转特性 图是衬套式橡胶弹簧同轴扭转时的变形图。长度随半径线性变化的衬套式橡胶弹簧的同轴扭转刚度为： (5.4
8、.7)切应力和半径无关的衬套式橡胶弹簧，其同轴扭转刚度为： (5.4.8)3)径向变形和弯曲变形特征衬套式橡胶弹簧在径向变形(图5.4.2a)或者弯曲变形(图5.4.2b)时，橡胶的应力状态是非常复杂的，并且具有剪切、压缩和拉伸应力综合的特征。所以，有关特性的计算也比较复杂，这里只列出刚度的近似计算公式。径向刚度为： (5.4.9) 本文中将对橡胶弹性衬套的轴向刚度进行基于弹性理论基础上的理论研究。为了研究方便，将研究弹性衬套简化为如图5.4.2所示的弹性衬套。其内外与刚性的金属套筒粘结，半径分别为和，长度为。图中只绘出了橡胶部分。假定所研究衬套的橡胶是均质、各向同性和不可压缩的，那么就有足够
9、小的位移梯度，因此，可以使用经典弹性理论进行分析工作。图5.4.2 (a)衬套通过z为常数的横断面 (b)过x=0的轴向横断面在衬套橡胶内建立参考坐标系，原点位于衬套轴线中心，轴与衬套轴线重合。相对于原点的任意一点在直角坐标系的坐标和其在圆柱坐标系中坐标的相互关系为： (5.4.10)假定衬套内套筒固定,外侧套筒受到轴方向力的作用。因而引起衬套外套筒在方向上偏移距离，如图5.4.3所示。这里的工作就是要找出轴向作用力和衬套轴向方向上偏移距离表示的刚度的数值。这里应用的是经典弹性力学的知识进行分析的。在弹性力学中，研究问题的方法最终都可以归结为对三个平衡方程、六个几何方程和六个物理方程以及剪应力
10、互等约束的十五个方程和若干边界条件的联立求解问题。由于所研究衬套为圆柱形物体，故本文中使用的是圆柱坐标系统下的方程组。根据研究问题的特殊性，衬套在所使用到的方程为分别为：平衡方程： (5.4.11)图5.4.3 轴向变形的衬套过x=0的轴向横断面 图5.4.4 衬套的扭转变形几何方程： (5.4.12)、和分别为径向、切向和轴向正应变分量。物理方程（本构方程）： (5.4.13)、和分别为径向、切向和轴向正应力分量。这里是杨氏模量，是剪切模量，是泊松比。这三个常数之间的关系为： (5.4.14)从而得到： (5.4.15)对于小应变，根据不可压缩假定，有： (5.4.16)P点位移的径向、切向
11、和轴向分量分别、和用表示。 (5.4.17)方程仅取决于，而则取决于和。根据如上方程，非零应变分量如下： (5.4.18)根据(5.4.16）式，得到： (5.4.19)故有： (5.4.20)根据物理方程(5.4.13)，得： (5.4.21)平衡方程(5.4.11)化为： (5.4.22)由方程(5.4.21)得： (5.4.23) (5.4.24)这些公式完成了作用在橡胶内任意点P的非零应力分量的描述。现在考虑一个和组成的微小面积，作用在该面积上体现在方向上应力为，因此得到： (5.4.25)将方程(5.4.21)代入(5.4.25)，经整理得到微分方程： (5.4.26)求解此方程，得到其一般解为： (5.4.27)由边界条件确定积分常数，得到： (5.4.28)整理后得到： (5.4.29)回想方程(5.4.20)，得到： (5.4.30)分析衬套的变形协调关系，有如下边界条件： (5.4.31) (5.4.32) (5.4.33)将方程(5.4.29)和(5.4.30)代入上述的边界条件，整理得到轴向刚度： (5.4.34)2径向载荷作用下橡胶弹性衬套的刚度Hill推导了根据有限傅立叶和傅立叶-贝塞尔系列减少径向刚度的表达式，他的数值估值是比较笨的。对于特殊情况，他分别重新生成了长和短衬套前面建议的减少径向刚度L和S的公式。在对长衬套的平面假设下他发现：
