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1、 上海市南汇区2008学年高三年级第一次质量调研数学试卷(理)2009.1一填空题（本大题满分55分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，请将结果直接填在答题纸规定的横线上，每题填对得5分，否则一律得零分1若集合则_2在复平面内，复数对应的点位于第_象限3已知_4已知_5在中，则的值是_6若由命题能推出命题，则的取值范围是_7若将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为的概率是_8. 函数的图像与轴的交点个数有_个.9若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为值域为的“孪生函数”共有_个10设为的最大值，则二项式展开式中含项的系
2、数是_11. 已知函数分别计算和的值，并概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式：_.二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的必须在答题纸上按正确填涂的方法用2B铅笔将正确结论的字母代号框涂黑，每题涂对得 5分，否则一律得零分12在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ( )A.9.4、0.484 B.9.4、0.016 C.9.5、0.04 D.9.5、0.016 13若则下列结论中不恒成立的是 (
3、)A B C D14已知数列通项为，下列表述正确的是 （ ）A.最大值为，最小值为 B.最大值为，最小值不存在 C.最大值不存在，最小值为 D.最大值为，最小值为 15.在底面为正方形的长方体上任意选择四个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，矩形；不是矩形的平行四边形；在三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.这些几何体是 ( )A. B. C. D. 三解答题（满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤16（本题满分12分）每小题满分6分.圆锥的全面积为，侧面展开图是一个半圆，求：(1)圆锥母线与底面所成的角
4、；(2)圆锥的体积.17（本题满分15分）某船轮以海里/时的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东，向北航行分钟后到达点，测得油井在南偏东，轮船改为北偏东的航向再行驶分钟到达点，求间的距离.18（本题满分15分）第1小题满分4分，第2小题满分11分.定义矩阵方幂运算：设是一个的矩阵，定义，若，求：(1)(2)猜测，并用数学归纳法证明.19（本题满分16分）第1小题满分4分，第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知函数.(1)求函数的定义域，并判断它的单调性(不用证明)；(2)若的反函数为，证明方程有解，且有唯一解；(3)解关于的不等式.20（本题满分18分）第1小题满分4分，第2小题满分6分,第3小题满分8分.已知，数列有(常数)，对任意的正整数，并有满足.(1)求的值；(2)试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；(3)对于数列，例如存在一个常数使得对任意的正整数都有且，则称为数列的“上渐进值”，令，求数列的“上渐进值”.7
