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1、初中数学学生的典型错题成因及防范措施的研究的结题报告一、课题的研究背景经历了几届的初中数学教学，发现初中阶段学生在代数的计算题中存在着各式各样的错误，在每天批改作业的过程中，经常发现一些学生会在作业、练习和测试中出现共同的错误。还经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，不仅导致学生学习时间的无效流失，还严重影响数学的教学质量。对于平时学生出现的错题，教师的讲评方法经常是一成不变的。讲完后，心里感比较踏实、满足。因为觉得自己讲的那么认真，那么细致，学生一定都听明白了。可是最终的结果并不理想，一些讲过多遍的类型题或原题，到了考试的时候，学生照旧做错。这种付出与回报不成正比的怪现象，引起
2、了我的深深思索：原因何在？初中学生的计算总是有这样那样不同的错误，相同类型的题目有些学生会一遍遍的错，如果把这些都归结为粗心，实在有点牵强。俗话说：“错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。”学生在数学学习中犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程。在初中数学的教学工作中，数学练习中学生出现错误不可怕，关键是教师一定要理智地来看待，并辅之以相应的策略进行处理，充分利用学生的错误，进行资源的再生，以降低学生在学习数学时计算题的错误率。基于以上认识，本人提出了本课题，将初中阶段，学生在数学方面易错的、难掌握的问题整理出来，对每一个问题从数学知识、学生习惯等角度加以分析。再分别从教师的角度和学生的角度
3、进行分析，找原因，并根据分析出的原因找寻相应的对策，通过对该课题的实践与研究，使学生形成良好的数学学习品质，改进教师的数学教学行为。二、课题研究的目的：1、根据学生典型错题的分析帮助数学教师全面了解初中生在学习数学过程中易错的知识点、典型题型及相应的解决方案。使得教师在设计教学教案时针对相应的问题能够采取合理的问题情境或者是强调正确的解决策略，以避免某类错误在教学中、学生练习中的发生，防患于未然，有效的提高备课、教学质量。2、根据学生典型错题的分析帮助学生了解自己可能出现的错误，从而引起注意，防范在作业或者练习中此类错误的出现；明确一旦出现问题后，应该从哪些方面加以弥补。同时和可以帮助家长根据
4、孩子的错误特征，帮助孩子较容易的找出原因，从而采取相应的补救措施。三、课题研究的内容：1、搜集、调查、整理出初中生在七年级数学学习中常见的、典型的计算错误，包括题目的抄写错误、错误的解法、错误的答案等资料。 2、从数学知识、数学教育心理学、教育心理学等方面（如：认知结构、知识经验、技能、态度等），对七年级学生数学计算题的各典型错误进行分析后，找出错误原因。 3、根据典型错误成因的分析结果，分别对学生在学习过程中、教师在实际教学中提出建设性的意见和建议。四、课题的研究过程与方法（一）研究方法：、文献研究法：运用网络图书资料的查阅等信息手段，了解学生心理特点及国内外教育教学的先进理论，为本课题的研
5、究提供理论依据。、调查研究法：通过座谈、问卷等方式，对目前数学教学中存在的问题进行系统、周密的调查了解，并对收集到的信息进行分析、综合、比较和归纳，为实验研究提供真实的背景资料。、实验研究法：要求参与研究的教师在教育教学的实践中，通过教中研、研中教，创造性地运用现代化教育教学理论研究和解决教学中存在的具体问题，从而找到学生计算高错误率的原因及具体对策。（二）研究对象：七年级（1）、（2）、（3）、（4）四个班全体学生其中（3）、（4）为本人所带班级与（1）、（2）两个班级形成实验对照班。（三）课题的研究过程：、先期研究阶段：理论研究阶段：课程标准、国内外专家的先进教育教学和中学生心理特点等相关
6、理论研究学习、文献查阅、专家咨询。、立题申报阶段：请市教科研专家审查，申报市级课题、课题研究实施阶段：第一阶段（2011.62011.8）资料搜集阶段。搜集七年级学生在数学学习中的典型错误，并进行详细记录，并将错误按课本知识点的顺序进行简单分类。 第二阶段（2011.92011.10）资料整理阶段。从数学知识、心理学等方面深入研究每个错误的成因及解决方案，并按照学生的层次对搜集到的数学错误进行再次分类。 第三阶段（2011.112012.1）研究成果检验、完善阶段。挑选部分研究结论，在教学时进行单组或等组对比设计实验，问卷调查等；将部分研究结论资料发给教师、部分家长和学生，观察其使用效果。从而
7、检验研究结论的效度、信度。 第四阶段（2012.32012.5）课题成果巩固完善阶段，并完成课题研究论文报告及某一类数学错误的研究论文。五、调查结果与分析（一）、七年级学生在数学计算中的错误原因分析经过多方面对学生进行的错题收集、整理、统计和分析，发现学生在初中数学计算中出现错误原因是多方面的，归纳起来主要有以下几个方面：一、心理方面原因我们常说学生“粗心”，也经常听学生自己和家长说“粗心”。其实“粗心”大多是由学生感知、注意、思维、记忆、情感等因素造成的。1.题目感知不正确。由于计算本身的外显形式简单，这样更容易造成学生感知粗略、笼统、不具体，再加上学生看题、读题、审题、演算过程中太过急于求
8、成，因而导致所感知的表象模糊，致使把计算式题中的数字、符号抄错。如，把“”误作“”，把“5”写成“8”等等。2.课堂、作业时注意力不集中。注意是指心理活动对一定事物的指向和集中。心理学研究表明，不善于分配注意力是学生注意的特征之一，要求他们在同一时间把注意分配到两个或两个以上的对象时，往往会出现顾此失彼等现象，从而造成计算的错误。如计算有理数的混合运算不是抄错数据，就是忘记颠倒计算顺序，或者去括号时，不注意括号前面的符号，而进行错误的书写。3.短时记忆出错。记忆是学习的基础、知识的储存、积累和更新都要依赖于记忆，无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力做保证。一些学生由于短时记忆力发展较
9、弱，导致计算错误。如一元一次方程计算的最后一步，系数化为一，学生经常把结果的分子分母颠倒，导致错误的产生，又如带分母的一元一次方程的计算，学生容易忘记去分母，而进行通分，增加了计算的复杂程度，也增加了计算的错误率。4.强信息的干扰。强信息在大脑中留下的深刻印象，在遇到与强信息类似的新信息时原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常思维活动，造成计算错误。如， 254是一个强信息，当学生计算12581258式题，部分学生会不假思索地算成12581258=10001000=1，“凑整”因素对学生产生了强烈刺激，使他们在计算时忽略了正确的运算顺序、计算法则，而导致计算出错。5.思维定势的影响。思维定势是思维
10、的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和做出行为反应。思维定势有积极作用，也有消极作用，如在计算二元一次方程的解的题目类型中，如果前面连续几题都求方程的整数解，那么下一题题目的非负整数解的要求就会被学生忽略掉，任然按照整数解进行计算，从而产生错误。6.情绪不稳定。学生在计算时，总希望能很快算出结果。因此，当遇到计算题里的数据较大或算式较复杂时会产生排斥心理，表现的缺乏耐心和信心，不能认真地审题，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现。有时因为老师和家长的误解，家长的批评，甚至打骂，使孩子心理受到严重的挫折，怀疑自己的能力，缺乏学习的信心，粗
11、心的问题也会日趋严重。7个性和学习类型的不同 学生的气质类型和学习类型不是全部相同的，从而造成学习心理的不同通常黏液质和抑郁质的孩子粗心要比多血质的孩子少，因此对多血质的孩子要多一份理解和宽容老师和家长要正确判断孩子的气质类型和学习类型已能够及时的给予学生理解和帮助二、基础知识和基本技能方面的原因1.基础知识不扎实。有的学生由于对事物感知能力较弱，加上数学学科的抽象性和逻辑性都很强，这些学生不能清晰准确掌握数学教材中的概念法则比如有些学生对实数混合运算中的部分计算掌握不熟，在指数为0的计算和指数为-1的计算时，简便算法不能熟练的“为己所用”，于是就有可能使其在计算中出错。2.学习技能未形成。新
12、课程提倡计算教学与解决问题紧密结合，有的教师因未能很好地理解新课程理念，在课堂上出现了算用颠倒现象，在学生还没有理解基本算理的情况下，急着进行大量生活应用，使得学生产生学习的困难；还有的教师一味追求题目解法的多样化，大量时间化在探究解法上，不注重算法提炼，最终使学生连基本的方法都没有掌握，更不用说熟练、灵活地进行计算了。三、非智力因素方面的原因1、父母的不良心理暗示 俗话说：”心情愉快，动作也快”有的家长对孩子的大小事都包办，一心想让他们排除一切干扰专心学习，一旦成绩不如人愿，就给孩子施加压力逼迫学习孩子在家长多次批评和误解下，他们自信心会大受打击家长应做的是找到孩子学习困难的原因，以表扬为主
13、激发他们对于数学学习的兴趣和自信心 2、不良的学习习惯1）很多学生又有进行数学计算的验算本，可是学生在进行验算的过程中，数字乱写乱涂，列式子时能把减误写成加，等抄答案时再去很费力气的寻找，造成不必要的错误所以应指导学生使用正确的方法进行验算以减少计算过程的涂改 2）估算能力不强，如有理数的乘法中，同号得正，异号得负，可学生会因为规律内容的错记，从而导致计算题中的错误答案3、不良的生活习惯在教学中会发现学生中有的粗枝大叶，有的谨小慎微；有的一时兴起，有的有条不紊；有的大喜大悲，有的温和平静。前者比后者更容易犯粗心的毛病。因为非智力因素会对认知活动产生广泛的影响，使认知活动带上个人的特点和风格。因
14、此，在生活中，从小事做起，培养孩子良好的习惯和个性，能减少学生在学习中的粗心现象。粗心的孩子在做作业时不专心，做完作业后又不去检查，因为他们习惯于父母帮助检查。这是父母的不良习惯造就出来的结果。所以，父母要从自身做起，为孩子树立良好形象，帮助孩子培养良好的生活、学习习惯。4、视觉、知觉能力发展失衡 ）视觉集中度弱，造成跳漏字或行，做题时看错或漏 ）视觉分辨弱，影响孩子审题和计算的准确性 ）视动协调弱的孩子手眼不协调错误多 ）视觉记忆和理解发展失调，应针对每个孩子的学习能力缺什么就刺激什么六、研究对策与实施 七年级一学年的知识点主要集中体现在六个章节的计算类型中，学生问题比较集中的、比较典型的问
15、题也出现在这六个章节中，包括有理数的混合运算、整式的加减、一元一次方程、幂的运算、乘法公式（多项式的乘法）、二元一次方程组。经过错题收集，发现了学生在听讲、课堂练习和课后练习中错误比较集中的一些方面，并对学生的错误从错题类型、错法、错误答案进行汇总和分析，找出了学生产生错题的成因，教师根据所分析的原因，可以给学生提出必要的、中肯的、实用的建议，也可以使教师在今后的实际教学中更有针对性，把问题消灭在萌芽状态。通过以上对于学生典型错题的成因分析，找到了学生计算时粗心的主要原因，为了有效地纠正和预防学生计算粗心、错误，建议的做法有如下几方面：1、采取灵活多样的竞赛活动，培养学生学习数学的兴趣。对于枯燥单调的数学计算，学生在掌握计算方法之后往往会随便应付，不屑于低难度的计算和反复的计算，进而造成更多的计算错误。这时，适当开展一些计算竞赛活动，往往能更好的调动学生主动学习的积极性，提高对数学计算的兴趣，进而达到提高计算准确率的目的。2、在讲授新知识时有意识地把重点词，知识点或运算符号等用彩色粉笔加以标识，或者让学生在课本中把概念或者公式中关键的部分用红笔做标识，使学生对新知识产生深刻、准确、系统的感知。如完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,把(a+b)中的加号和2ab前面的加号用彩色粉笔加以标识。学生就会对乘法公式中的符号对应有了很深刻的感知，并且有意
