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1、2021年重庆市中考数学模拟试卷(1)一、选择题:1(3分)计算:22+(2)3=()A12B12C10D42(3分)计算(4a2)3的结果是()A64a6B12a5C64a5D12a63、不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D4、二元一次方程组的解是()ABCD5、如图，已知直线ABCD，DCF=110且AE=AF，则A等于()A30B40C50D706下列调查中，适合用普查的是( )要了解某厂生产的一批灯泡的使用寿命； 要了解某个球队的队员的身高；要了解某班学生在半期考试中的数学成绩； 要了解某市市民收看某频道的电视节目的情况ABCD7、计算的结果是( )A、6 B、 C、
2、2 D、8如图，A、C、B是O上三点，若AOC=40，则ABC的度数是()A10B20C40D809、某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下:4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这组数据的中位数、众数分别为()A3. 4B4. 3C3. 3D4. 410、已知关于x的方程x2(2k1)x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是()A2B1C0D111一艘轮船在一笔直的航线上往返于甲、乙两地轮船先从甲地顺流而下航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆流而上航行返回到甲地(轮船在静水中的航行速度始终保持不变)设轮船从甲地出发后所用时间为t(h)，轮
3、船离甲地的距离为s(km)，则s与t的函数图象大致是()ABCD12(4分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论正确的是()Aac0Bab0C4a+b=0Dab+c0二、填空题:13、将抛物线y=(x1)22向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则平移后抛物线的表达式 14、若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项，则m+n= 15在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是 16如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)根
4、据这个规律，第2021个点的横坐标为 6217题图17把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字2、6、8用力转动转盘两次，将第一次转动停止后指针指向的数字记作，第二次转动停止后指针指向的数字的一半记作以长度为、4的三条线段为边长能构成三角形的概率为_18某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为_ _(利润率=利润成本)三、解答题:17计算:2sin45_ 18如图，在四边形ABCD中，对角线AC，
5、BD交于点E，BAC=90，CED=45，DCE=30，DE=2 BE=2求CD的长和四边形ABCD的面积 21、化简，再求值:.先化简，再求值:，其中满足方程22一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？23某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示请根据统计图回答下列
6、问题:(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；(2)若B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平24已知，RtABC中，ACB=90，CAB=30分别以AB、AC为边，向形外作等边ABD和等边ACE(1)如图1，连接线段BE、CD
7、求证:BE=CD；(2)如图2，连接DE交AB于点F求证:F为DE中点25如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；(3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；(4)在第(3)问的条件下，二次函数在第一象限的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足:S1=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由26已知:RTABC与RTDEF中，ACB=EDF=90
8、，DEF=45，EF=8cm，AC=16cm，BC=12cm现将RTABC和RTDEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C(E)、F在同一条直线上，并按如下方式运动运动一:如图2，ABC从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，DE与AC相交于点Q，当点Q与点D重合时暂停运动；运动二:在运动一的基础上，如图3，RTABC绕着点C顺时针旋转，CA与DF交于点Q，CB与DE交于点P，此时点Q在DF上匀速运动，速度为，当QCDF时暂停旋转；运动三:在运动二的基础上，如图4，RTABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止设运动时间为t(s)，中间的暂停不计时，解答下列问题(1)在RTABC从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时_s；(2)在整个运动过程中，设RTABC与RTDEF的重叠部分的面积为S(cm2)，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；(3)在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在线段AB的中垂线上，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由
