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1、Hg435.8nm 谱线的塞曼效应研究（北京师范大学2008级物理系）指导老师：实验时间：2010/9/15摘要：本实验采用光栅摄谱仪摄谱的方法来研究 Hg435.8nm谱线的塞曼效应，以Fe为谱线 标准，利用阿贝比长仪读出底片上的刻度，用图像法测定了 Hg待测谱线的波长及谱线的 分裂。Hg的435.8nm光谱线在经过磁场之后分裂成六条谱线，与理论相符。另外还观察 到分裂后光谱线的电矢量具有偏振特性，实验测得的磁场大小为 T。 关键词：塞曼效应、汞光谱、光栅摄谱仪、阿贝比长仪1.引言1896年，塞曼（Zeeman ）发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于 发光体，使其光谱发生变化，
2、一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞 曼效应。进一步的研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况非常复杂，称为反常 塞曼效应。完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总 磁矩（LS耦合），并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分 裂。塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为 是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。 利用塞曼效应可以测量电子的荷质比 在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场；至今，塞曼效应仍然是研究原子内 部能级结构的重要方法。 1902年塞曼因这一发现与洛伦兹获得了诺贝尔物理学
3、奖。本实验利用平面光栅摄谱仪对汞的二级光谱中435.8nm线的塞曼效应进行了研究。2.实验原理原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。总磁矩在磁场中受到力矩的作用 而绕磁场方向旋进，可以证明旋进所引起的附加能量为AE = Mg 卩BB1)ehH =其中M为磁量子数，口B为玻尔磁子且B 4兀m，B为磁感应强度，g是朗德因子。朗德因子 g表征原子的总磁矩和总角动量的关系，定义为,J （J +1） - L（ L +1） + S （S +1）g = 1 +2 J （J +1）（2）其中L为总轨道角动量量子数，S为总自旋角动量量子数，J为总角动量量子数。磁量子数M只能取J, J-1，J-2，-
4、J，共（2J+1）个值，也即AE有（2J+1）个可能值。这就是说，无磁场时的一个能级，在外磁场的作用下将分裂成（2J+1）个能级。由式（1）还可以看到，分裂的能级是等间隔的，且能级间隔正比于外磁场B以及朗德因子g。原子能级产生磁分裂后，各能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：AJ 二 0, 1(J 二 0 t J 二 0禁戒),AM 二 0, 1(AJ 二 0时,M 二 0 t M 二 0禁戒).能级从E1 T E2的跃迁产生塞曼分裂后，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射的波数之差为eBAV 二翫(g1M1 - g2M2)3）(4)=L ( g. - g 2)M 1- g 2( M 2 - M1)其中，
5、L =竺=0.467B4兀mc成为洛仑兹单位。习惯上L的单位为cm -1，则式中磁感应强度B的单位为特斯拉（T）.对于偏振方向的解释，当AM = 0，原子在磁场方向的角动量不变，称为兀偏振。当AM =+】，原子在磁场方向的角动量减少了一个，由于原子和光子的角动量之和守恒，光子具有与磁场 方向相同的角动量，方向与电矢量旋转方向构成右手螺旋，称为Q+偏振，是左旋偏振光。 反之，若AM =-1，原子在磁场方向的角动量增加了一个介，光子具有与磁场方向相反的角动 量仆，方向与电矢量旋转方向构成左手螺旋，称为Q-偏振，是右旋偏振光。当AM = 0，原子 在磁场方向的角动量不变，称为兀偏振。如果沿磁场方向观
6、察，只能观察到Q +和。-谱线的左 旋偏振光和右旋偏振光，观察不到兀偏振的谱线。如果在垂直于磁场方向观察，能够观察到中 间是兀谱线，是线偏振光，偏振方向与磁场方向平行，Q+和Q-线分居两侧，同样是线偏振光， 偏振方向与磁场方向垂直。对于汞的4358nm谱线为例，谱线分裂情况如下：波长4358nm的谱线是汞原子从6S 7S3S1到6S 6P3P1能级跃迁时产生的，其上下能级有关的量子数值列在表1中。在磁场作 用下能级分裂如图1所示。可见，4358nm 条谱线在磁场中分裂成六条线，垂直于磁场观察， 中间两条谱线为兀成分，两边各两条谱线为。成分；沿着磁场方向观察，兀成分不出现，对应 的四条。线分别为
7、右旋圆偏振光和左旋圆偏振光。3Sj3P1L01S11J11?23-210-1I0-1Mg7023/20-3/2表1能级的量子数11F1FF1r1rMi10图电的435. 8nni 线的分裂状况MzMjbj12Q0-1JMigi03实验装置与方法实验装置有：磁场、汞灯、Fe弧光源、透镜L1、透镜L2、平面镜R、光栅摄谱仪、滤光 片P、定影液、显影液、阿贝比长仪。实验装置如下图2：Fe弧光源迪肢电TT图2实验装置图HE摄列出摄谱计划如表2并进行摄谱:拍摄顺序谱板位置光源磁场光栏滤光片狭缝宽度曝光时间140Hg加黑10偏振片0.00512260Hg加红5不加0.0055360Hg不加红6不加0.00
8、55460Fe不加红7GG130.0053560Fe不加红4GG130.0052表2 摄谱计划摄谱结束后进行底片冲洗。将拍摄好的底片，在暗室中进行冲洗。定影7分钟，冲洗20 秒；显影20分钟，冲洗20分钟。观察底片上拍摄谱线的结果。最后用阿贝比长仪进行光谱线位置的测量，并利用Fe的标准谱线和内插法计算出各谱线的波长，根据分裂状况和理论计算，求出磁场的大小。4.实验数据与处理测量谱线时的顺序标示如下图3所示：Fe谱Hg谱k3jc2xl6-321测量谱线示意图实验数据如下表3所示：（表3见附页所示），Fe谱图如图4所示（见附页）测得Hg的原谱线波长为4358.2862 ,经计算加磁场后分裂为六条谱
9、线与无磁场时的 跃迁谱线的波数差之比为2.04： 1.57： 0.51： -0.52： -1.51： -2.05 （即为裂距的比值）,与 理论值2： 1.5： 0.5： -0.5： -1.5： -2基本相符，代入（4）式中，计算出磁场，求得平均值 为 2.20T。5.结论本实验利用光栅摄谱仪，通过摄谱的方法来研究了 Hg的435.8nm的塞曼效应。以Fe为谱 线标准，利用阿贝比长仪读出底片上的刻度，测得原谱线的波长为4358.2862 A；在磁场中， 原谱线分裂为六条，其中中间两条为沢线，旁边四条为& ；用图像法测定了六条分裂谱线的波 长，其裂距的比值为2.04： 1.57： 0.51： -0
10、.52： -1.51： -2.05与理论值基本相符；测得实验 中的磁场大小为2.20T。参考文献1熊俊.近代物理实验.北京：北京师范大学出版社2007表3实验数据和处理第1次测量（mm）第2次测量（mm）第3次测量（mm）测量平均值波长（A）波数Fe谱x1110.8254110.7992110.8119110.8121674358.5037#Fe谱x2107.6491107.6461107.6472107.6474674352.7371#Fe谱x3106.9974106.9953106.8959106.9628674351.5465#Hg谱o110.7062110.6958110.694411
11、0.69884358.2862322944.7987Hg谱1110.493110.48110.4812110.4847334357.8983422946.8409Hg谱2110.539110.5305110.5307110.53344357.9865222946.3766Hg谱3110.6495110.6432110.6427110.6451334358.1889822945.3106Hg谱4110.7589110.7508110.7497110.7531334358.3846822944.2804Hg谱5110.8611110.8546110.8572110.8576334358.5740322943.2836Hg谱6110.9178110.9119110.9099110.91324358.6747222942.7536图取5铁谱线图43514顶4357435635543 5443534352心谱渲势线y二1,512x + 4157.7L_71U/.l-1U：:：1U：:：. jKU-八.1-_111.一*-宗列1逹叩底捌：）
