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1、 一对一个性化育口碑品牌学生： 时间：七年级上册第三章 用字母表示数的知识点导入新课：请同学们帮小明一个小忙，他拾了一个钱包，钱包里面有块钱，需要写一个寻物启事，请你帮他一下。每个人写一个说一下这里面要用等字母表示。玩一个小游戏只青蛙张嘴，只眼睛条腿只青蛙张嘴，只眼睛条腿只青蛙张嘴，只眼睛条腿。n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿 这里面的n是表示一个变化的数字，除了n还可以用其他的字母来表示，即，同一个数量可以用不同的数字来表示 同时，你能否用字母来表示这样一个关系：小明今年a岁，刘谦比小华大20岁，问刘谦多大？在这里面，a能否取1000呢？即：a是有取值范围的，是根据实际情况来定的知
2、识要点总结一、 字母能表示什么赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：AXYZ，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。AXYZ成功艰苦的劳动+正确的方法+少说空话一个代数式中一定含有数字或字母，数字或字母之间是用运算符号(加、减、乘、除及乘方)连接起来的。因此，用基本运算符号(加减乘除及乘方)连接字母与数字的式子叫做 代数式。等号不是运算符号 像4+3(x -1)、2x+(x+1)、1+3x、4x-(x-1)、2(a+b)，ab，2pr，pr2，a3等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。等式不是代数式为了正确利用代数式表示数量关系，首先要注意
3、书写格式的规范：(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； (4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “ ”号和“括号”的双重作用。 (5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。长方形的周长：2（m+n）；（其中m表示长方形的长，n表示长方形的宽）长方形的面积：mn；（其中m表示长方形的长，n表示长方形的宽）圆的周长：2r；（r表示圆的半径）圆的面积：r2；（r表示圆的半径）长方体的体积为：
4、abc；（其中a、b、c分别表示长方体的长、宽、高）用字母表示数的运算律：有理数的加法交换律: a+b=b+a有理数的乘法交换律: ab=ba（a、b分别表示两个有理数） 长方形的周长:C长方形=2(a+b)长方形的面积:S长方形=ab2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。4、列代数式时需要注意的点（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少” “倍”“几分之 几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系 （2） 要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如
5、“积的和” 与“和的积”“平方差”“差的平方”等等 （3） 在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示（4）和。差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系： 行程问题：路程=速度时间； 工程问题：工作量=工作效率工作时间； 浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)100% 数字问题：百位数字100+十位数字10+个位数字=三位数例1列代数式表示（注意规范书写）1、 某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_元2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_元钱.3、如图，图1需4根火柴，图2需_根火柴，图3需_根火柴，图需_根火柴。（图1） （图2） 4、温度由t
6、下降3后是_.5、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_倍.6、无论a取什么数，下列算式中有意义的是（ ）A. B.C. D. 7、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ）A. B. C. D. 第一关：轻松乐园!、尝试练习：看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。a+2 a-3 a4 a5a5 b9 0.5c 882、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。(1)a0.3写作a0.3 ( ) (2)abc写作abc ( )(3)77写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( ) (5
7、)b2c写作2bc ( ) (6)1a写作a ( )上元小学个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a6名。（） 7a7a中的乘号可以省略，7a中的号也能省略。 （ ） 第二关:愉快跨越（1）摆1个三角形需要3根小棒，摆a个这样的三角形需要（ ） 根小棒。（2）1只手有5个手指，n只手有（ ）个手指。（3）一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，面积是（ ）平方厘米。 哈雷彗星每76年才出现一次，当它在公元s年出现后，下一次出现将是公元 （ ）年。笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（ ）元。汽车每小时行驶v千米，t小时行驶（ ）千米。第三关：勇攀高峰（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车
8、a人。“36-a ”表示（ ）（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示（ ）（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5X”表示（ ）（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86X”表示（ ）第四关：拓展时空：1、 青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？ （2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？ 2、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千
9、米？ 二、 代数式、 单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数（连同符号）叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 注意：书写时，系数是1的时候可省略；是数字，不是字母。例如：4a、a、-3、a、2r等等都是单项式、 多项式：几个单项式的和叫多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。每个单项式称为项。注：是数字因数只有数字的项称常数项单独的字母系数为1或-1在代数式1.5v中，字母前的数字因数1.5叫做它的系数，r2h的系数是。代数式ab+bc+ac是ab、bc、ac三项的和，每一项的系数都是1；代数式ab-mn-n2是ab、-m
10、n、-n2三项的和，ab项的系数上1，-mn项的系数是-1、-n2项的系数是。、单项式多项式统称为整式。例2 填空的系数为_，次数为_：的次数为_ ；的系数是 ；的系数是 ；的系数是 ；代数式有 项，第二项的系数是 ，第三项的系数是 ，第四项的系数是 项数和次数的理解主要是在按升幂或者降幂排列，注意系数1、 已知（k-2）x-x+x-5是二次三项式，求4k-2n=2、已知多项式-3xy+xy-2x-5是六次四项式，单项式-xyz的次数和多项式的次数一样，求（n-m）的值三、 代数式求值代数式的值，一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值代数式的求值：步骤（代入，求值）求
11、代数式的值的步骤代入，即用数值代替代数式里的字母。计算，即按照代数式指明的运算顺序，计算出结果。注意：书写格式，在把字母所取的数值代入代数式时，必须写上“当时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。求某些代数式的值时，有时采取整体代入法来求。注：数换字母，省添上值是负数代入加括号分数乘方，分数加括号3. 求代数式值的一般方法:(1)直接带入求值,(2)整体带入求值练习：1.填空：代数式a的值-2a-5-1-3+7a-+121 一、 直接代入求值1 当时，求代数式的值。2 已知是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求代数式的值。3已知，求代数式的值。4、为了鼓励居民节约用电，某地对居民用户用
12、电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费。某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是多少元？分析：（1）设某居民在一个月内用电为x度电，x超过100度， 100度那部分用电量该缴纳多少元电费？（2）那么超过100度电部分是多少度电？这部分电的价钱是多少元？（3）两部分的用电量的电费价钱是多少？（4）他用160度电该缴纳多少钱？二、整体代入4 已知，求代数式的值。5 当时，代数式的值为7；当时，代数式的值为多少？6、已知当时，代数式的值为5.当时，代数式的值为多少？7、已知，；求代数式的值。8、已知2x+3y+7的值是8，则4x+6y+9+的值_9已知当时，代数式的值等于2，代数式的值是0，求这时代数式的值。练习： 1当时，代数式的值为 （ ）A. B. C. 1 D. 2当a5时，下列代数式中值最大的是 （ ）A.2a3 B. C. D. 3. 如果代数式的值为0，那么m与n应该满足 （ ）A.mn0 B.mn0 C.mn0 D
