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1、专题 18 带电粒子在匀强电场中的偏转 压轴题一、单选题1. 喷墨打印机的简化模型如图所示，墨计微滴（重力不计）从墨盒喷出，经带电室带负电后，以速度v沿轴线垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，纸面关于轴线对称，通过调节信号输入使微滴可以带不同的电荷量q,改变偏转电压U及两极板的极性均可改变墨汁微滴打在纸上的位置，乃至能够恰好使微滴L可以打在纸上的最高点和最低点。如果极板长度为L板间距离为d极板右端到纸面的距离为2，纸张最高点到最低点的距离为2，则（）A.在微滴带负电时，要使微滴打在纸张的下部，应使上极板为正极B. 如果板间电压一定，要使微滴打在纸张上时的偏移量加倍，则微滴的电荷量要加倍C.
2、如果以中央轴线为准，上下增大板间距离，可以提高微滴偏移的灵敏度D要使微滴打在纸张的最高点或最低点，则微滴带电荷量与板间电压的关系应满足q二mdv2UL【答案】B【解析】A. 如果上极板是正极，则板间电场方向向下，由于微滴带负电，则微滴所受电场力向上，故会往上偏打到纸张的上部，A错误；B. 微滴在电场中做类平抛运动，由L=vt，t21 1 qU at2 2 2 md解得Ay 二-1 2qUmd由射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，可得L纠=2Ay L2Ay2为微滴在纸张上的偏移量，即qUL2Ay 二 2Ay 二2 1 mdv 2在u 一定时，有Ay2丄q，故如果板间电压一定，要使微滴
3、打在纸张上的偏移量加倍，则微滴的电荷量要 加倍， B 正确；c.由2 mdv 21知在保持其他条件不变的情况下，Ay2 * ，则板间距离增大，微滴的偏移量减小，说明微滴偏移的灵敏 2d度降低，C错误；D. 当微滴在纸张上的偏移量为d时，即有qUL2d =mdv2解得md2v2D错误。故选 B。2. 如图所示，虚线所围矩形区域abed内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.现从ab边 的中点O处，某一粒子以最小速度u垂直于磁场射入、方向垂直于ab时，恰能从ad边的a点穿出.若撤 去原来的磁场在此矩形区域内存在竖直向下的匀强电场，使该粒子以原来的初速度在O处垂直于电场方向 射入，通过该区
4、域后恰好从d点穿出，已知此粒子的质量为m,电荷量的大小为q,其重力不计；ab边长 为2i，ad边长为3i,则下列说法中正确的是（ ）ABB6匀强磁场的磁感应强度大小与匀强电场的电场强度大小之比为=-EvB3匀强磁场的磁感应强度大小与匀强电场的电场强度大小之比为卡=EvCt 兀离子穿过磁场和电场的时间之比丁=42Dt兀离子穿过磁场和电场的时间之比户=62【答案】D解析】 A、B 项：粒子在磁场中运动，由题意可知，粒子做圆周运动的半径为r=fv2mv由公式qvB =匕可得：r =亦2mv联立两式解得：B =石厂粒子在电场中偏转有：31 = vt2mv2联立解得：E =鸟厂B9所以E = v，故 A
5、、B错误;l2兀x C、D项：粒子在磁场中运动的时间为:=2T1 2 兀l=x=-2 v2v3l粒子在电场中运动的时间为：t =2vt兀所以T = 6，故C错误，D正确2故选 D3. 如图所示，一直角三角形处于平行于纸面的匀强电场中，ZA=90,ZB=30, AC长为L,已知A点 的电势为9），B点的电势为2，C点的电势为0. 带电的粒子从C点以v0的速度出发，方向如图所示（与 AC 边成 60）不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）A. 电场强度的方向由B指向CB. 电场强度的大小为寻6v2C. 若粒子能击中图中的A点，则该粒子的比荷为9D. 只要粒子的速度大小合适，就可能击中图中的B点【答
6、案】C【解析】A、根据电场的性质，可知BC的中点的电势为9 ,所以电场强度的方向沿ZC的角平分线指向C,故 A 错误；B、根据E二夕可知电场强度的大小为E = 爲卷，故B错误;C、粒子在电场中做类平抛运动，粒子能击中图中的A点，则有Lcos30= at2 二?qEt2，Lsin30 二 v t,，联立解得 =，故 C 正确；22 m0m 9D、粒子做类平抛运动，所以粒子速度不论多大在电场中都不能击中图中的B点，故D错误； 故选C.4. 如图所示为某粒子分析器的简化结构.一束带电粒子从A小孔特定的角度和初速度射入平行板电极P 和Q之间的真空区域，经偏转后打在Q极板上如图所示的位置.在其他条件不变
7、的情况下要使该粒子束能从Q极板上B孔射出（不计粒子重力和粒子间的相互影响）.下列操作中可能实现的是（）A. 先断开开关S,再适当上移P极板B. 先断开开关S,再适当左移P极板C. 保持开关S闭合，适当上移P极板D. 保持开关S闭合，适当左移P极板【答案】C厂 U 4兀kQ【解析】A、当断开开关S,则极板间电量不变，那么极板间电场强度E = =，随着极板正对面d e S积变化而变化，与极板间距无关，故A错误；B、当断开开关，同理，当左移P极板时，极板间的电场强度增大，那么带电粒子在极板间运动的时间减小，则射程将更小，故B错误；UC、 当保持开关S闭合，极板间的电压不变，根据E二，当适当上移P极板
8、时，则极板间的电场强度减d小，那么带电粒子在极板间运动的时间增大，贝y射程将更大，故c正确；D、当保持开关S闭合，同理，适当左移P极板，极板间的电场强度不变，则射程不变，故D错误；故选C.5. 如图所示，虚线空间存在水平向右的匀强电场，一电荷量为7 = +1.0x 10-5C的带电粒子，从a点由静止开始经电压为口 = 100V的电场加速后，垂直于匀强电场方向以V = 1.0 X 104 m / s的速度进入匀强电场0中，从虚线MN上的某点b （图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成45角.已知PQ、MN间距离为20cm，带电粒子的重力忽略不计.若带电粒子质量为m,离开电场时沿电场方向的偏转
9、量为y,则（）A. m = 2.0x 10-11 kg y = 10cmB. m = 2.0 x 10-ii kg y = 5cmC. m = 1.0x 10-11 kg y = 10cmD. m = 1.0x 10-11 kg y = 5cm【答案】A1【解析】粒子在加速电场中运动的过程，由动能定理得：qU =开mv2，解得带电粒子质量2 0m二2.0x 10-11 kg，粒子进入匀强电场中做类平抛运动，沿初速度方向做匀速运动，则有：d = v0t，粒v1子沿电场方向做匀加速运动，则有：vy二at，由题意得：tan45。二-0，偏转量y = at2，代入数据得 yy =10cm，故A正确，B
10、CD错误；故选 A.6. (单选)如图所示，平行板电容器竖直放置，右侧极板中间开有一小孔，两极板之间的距离为12cm, 内部电场强度大小为10N/C；极板右侧空间有磁感应强度大小为0.5T的匀强磁场.一比荷为1.6x10 2C/kg 的带负电粒子，从电容器中间位置以大小为8m/s的初速度平行于极板方向进入电场中，经过电场偏转， 从电容器右极板正中间的小孔进入磁场，不计带电粒子的重力及空气阻力.下列说法不正确的是( )A. 电容器极板长度为8J3x10-2mB. 粒子进入磁场时的速度大小为16m/sC. 粒子进入磁场时速度与水平方向夹角为60兀D. 粒子在磁场中的运动时间为s120【答案】 C1
11、 11 Eq【解析】带电粒子在电场中做类平抛运动，则竖直方向：L二v0t ；水平方向：d = t2 ,解得2 022 mL二趺3x10-2m，选项A正确；粒子进入磁场时水平速度：v =2Eq -d = 8朽m / s，则粒子进入磁兀 m 2Lv3场时的速度大小为V ，肿0+ V2 16m / s;粒子进入磁场时速度与水平方向夹角为tan 0=7 =，则xv3xt =空 T = 136Oo3qB兀=120s，选项D正确；故选ABD.e=3 0,选项C错误；粒子在磁场中转过的角度为1200，则在磁场中运动的时间二、多选题7. 如图所示，带电粒子a、b从同一点以相同速度射入平行板间的匀强电场中，速度
12、与电场方向垂直，a、 b分别打在M、N点，若OM二MN，不计粒子的重力，则粒子a、b的（）运动时间之比为1: 2AB加速度大小之比为2:1C比荷之比为4 :1D位移大小之比为1: 2【答案】AC【解析】A.带电粒子射入电场后，在水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，则竖直方向y=vot可知t y OM 1 a a t y ON 2 bb选项A正确;B水平方向:x = at 22则加速度大小之比为a t 2 4a b a12 1ba选项B错误；qEC. 由a ，则比荷之比等于加速度之比，即4:1,选项C正确；mD. 设水平位移均为x,则竖直位移分别为y和2y,则位移之比Jx 2 + y 2
13、丰 1Jx2 + （2 y ）22选项D错误.8. 棱长为d的正方体置于存在匀强电场E的空间中，ABCDA1B1C1D1是正方体的顶点。从D点向正方体 内沿不同方向射入速度大小都是v,电荷量均为+q的带电粒子（不计重力）。从顶点射出的带电粒子中纠 点的出射粒子动能最大，则下列说法正确的是（ ）A. 顶点D、B1之间的电势差可能为j3EdB. 顶点D、B1之间的电势差可能为EdC电场方向一定沿着DB1的连线，且自D指向B1D.从D1点射出的带电粒子的速率可能为3qEd + 3处21Y 3m【答案】AD【解析】A.从D点向正方体内沿不同方向射入然后从顶点射出的带电粒子中B1点的出射粒子动能最大,则
14、电场线的方向可能是由D指向B1，根据几何关系可知DB1之间的距离为：L + d 2 3d 所以电势差可能等于U 运Ed，故A正确;B. 要保证从B1点的出射粒子动能最大，则DB1在场强方向上的有效长度就不可能小于d,所以顶点D、B1之间的电势差不可能为Ed,故B错误；C. 要保证从B1点的出射粒子动能最大，则电场线可能是由D指向B1,也可能是非常接近DB连线的直 线，所以电场线不确定，故C错误;D.若电场线沿着DB的连线，且自D指向B1,根据动能定理qU = 2mv2 -2mv2解得:m 2 m 23m2打qEd + mv2，从di点射出的粒子速度小于此值，可能为J2屈Ed + 3mv2，故D正确。 m故选 AD。9如图所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源（O点在极板左侧的中间处）， 能持续水平向右发射初速度为v0，电荷量为+q,质量为m的粒子。在两板间存在如图所示的交变电场，取A粒子在电场中运动的最短时间为-竖直向下为正方向，不计粒子重力。以下判断正确的是（ ）3B射出粒子的最大动能为4 mv02
