《小专题36 绳 杆 弹簧模型（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小专题36 绳 杆 弹簧模型（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章相互作用一一力小专题6绳杆弹簧模型【知识清单】1 无弹性的轻绳只能对物体产生力，方向沿着绳。物体处于平衡状态时绳的拉力大小可由确定。2活结即光滑滑轮、挂钩、环两侧绳中张力大小，而“死结两侧绳中张力大小。3轻质弹簧对物体的弹力可以是拉力也可以是推力，方向总是。无论什么状态下，弹簧弹力的大小可由计算。当物体处于平衡状态时还可利用计算。需注意的是，轻质弹簧两端对物体的弹力大小是相等的，弹簧弹力的大小是扌。4轻质杆对所连接的物体可以产生任意方向的弹力即弹力方向不一定沿杆，沿杆时对物体的弹力既可以是推力也可以是拉力。但轻质杆的情况下杆对物体的弹力一定沿着杆。当物体处于平衡状态时，可利用来确定杆弹力
2、的大小与方向。5. 套在杆上的物体，杆对物体的弹力方向，物体与杆之间还可以存在摩擦力，摩擦力的方向。【答案】1拉背离物体平衡条件2一定相等 可以不相等3弹簧的轴线 胡克定律平衡条件任一端弹力的大小4可以自由转动平衡条件5垂直于杆 平行于杆【考点题组】【题组一】绳的弹力1如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统 保持静止，以下图示哪个是正确的ABCD【答案】B【解析】将ab整体作为研究对象，整体重力竖直向下，斜面对b的弹力斜向左上方，故上段线对a的拉力应斜向右上方才能使整体处于平衡，CD错误；再隔离b分析受力，同理可知细线对b的拉力也应斜向右上方，
3、故A错误B正确。2如图所示，用三根轻细绳AO、BO、CO悬吊着质量为m的物体处于静止状态，AO与竖直方向的夹角为30。，BO沿水平方向，设AO、BO、CO的张力大小分别为仆冬则这三个A. F F F b. F F Fc. F F F d. F F = F123132312123【答案】B【解析】如图，取O点为 研究对象，作出受力示意图，由平衡条件作出力的合成示意图，由图可知B正确.3.如图甲所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b,悬挂于O点现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F,则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（）A【答案】
4、D【解析】设每个小球的质量为m, oa与ab和竖直方向间的夹角分别为a、0。对整体分析受力如 图1由平衡条件可知，oa绳不可能沿竖直方向且tana=乞。再分析b球受力如图2所示，仍由 2mg平衡条件得tan a = ，则a 0 ， D正确。mg4如右图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点的固定光滑轴悬挂质量为M的物体，段水平且长为度L,绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平 衡后，物体上升L。则钩码的质量为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】重新平衡后，绳子形状如图：平衡后，物体上升L,说明此时POO恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等
5、，均为 Mg，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为Mg,根据平衡条件，则钩码的质量为M.故 选B。5如图所示，用长度相等的轻绳依次连接5000个质量均为m的小球，轻绳的左端固定在天花板上， 右端施加一水平力使全部小球静止.若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45.则第2014个小 球与第2015个小球之间的轻绳与水平方向的夹角a的正切值等于（）人 2986“ 2014- 2015、 2014A. B.C.D.-5000500050002986【答案】A【解析】以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，因角度为45根据平 衡条件得拉力等于所用小球的重力：即：F=50
6、00mg再以2015个到5000个共2986个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则由几 何关系可得：tana=兽鲁，故选：A.6. 两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，、OB与水平面的夹角分别为0、60，物体M的重力大小为20N, M、m均处于静止状态。则A.绳OA对M的拉力大小为103 NB. 绳OB对M的拉力大小为10NC. m受到水平面的静摩擦力大小为10 3 ND.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左【答案】D【解析】由0点受力平衡有T cos30o = T cos60o、T sin30 + T sin60 = Mg ,解之有A B A BT二10 N
7、, T = 10爲N , AB皆错误。再考虑m的受力，由于T T , m具有向右运动的趋势， ABA B受到水平面的摩擦力方向应向左、大小等于f = T -T = 10G 3 -1）N ,C错误D正确。B A【题组二】杆的弹力1如图所示，一个弹性杆的一端固定在倾角为30的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N的小球, 小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（ ）A. 大小为2N,方向平行于斜面向上B. 大小为1N,方向平行于斜面向上C. 大小为2N,方向垂直于斜面向上D. 大小为2N,方向竖直向上【答案】 D【解析】小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F,由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故
8、弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小为F=G=2N.故选D.2.在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都 在B处由铰链相连接。下列说法正确的是（）A. 图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B. 图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C. 图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D. 图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁【答案】B【解析】轻绳只能产生拉力，而杆可产生拉力也可产生推力，故绳能代替杆的情况只有当杆中产生 的是拉力时。由图可以看出，甲丁两图中AB杆中是拉力、BC杆中是推力；乙图中两杆均是推力； 丙图
9、中两杆均是拉力，只有B正确。3如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点（如图甲所示）和跨过滑轮的轻绳BC上（如 图乙所示），图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知&=30,则图 甲中轻杆AB受到绳子的作用力行和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为（）C.F1=F=mgD. F= *3 mg、F=mg【答案】D【解析】甲图中，结点受BC绳子的拉力、重力和AB杆子的支持力,根据平衡条件，有：F产mg 乙图中，绳子对滑轮的作用力应是两股绳的合力，如图所示故F2=mg，故D正确。4.两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如
10、图 所示。已知小球a和b的质量之比为x/亍，细杆长度是球面半径的j2倍。两球处于平衡状态时，细 杆与水平面的夹角0是：4题图A 45B30C225D15【答案】 D【解析】方法一：设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图所示，其中球面对两球 的弹力方向指向圆心，a=45,故FNa的方向为向上偏右，即P1=90-45-0=45-e；FNb的方向为向上偏左， 即芮=90-(45-e)=45+e.两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过0作竖直线交ab 于c点，设球面的半径为R,则oac与左侧力三角形相似；oac与右侧力三角相似；则由几何关系可 得：mag = J = T、mbg
11、 =乩=T，解得：fn= FNb；再取a、b及细杆组成的整体为研究对OC R ac OC R bcNa Nb象，由平衡条件得:FNasin B=FNbsin 內，即 虫FNb sin(450) = FNb sin(450 +0)，解得:e=15.故 D正确.解法二、利用杠杆平衡条件如图，由题意知AaOb为等腰直角三角形，图中a = 450，贝9Oa、Ob与水平方向间夹角分别为a+0与a-0，设圆的半径为R，以0为转轴则有G xRcos(a+0) = G xRcos(a-0)，结合= *3得 abGbv3 cos(450 +0) = cos(450 -0)，解得0 = 15。解法三、利用矢量三角
12、形如图，对a、b分别受力分析，将三个力归结到三角形Oac与Obc中，由牛顿第三定律可设两球受到 杆的作用力大小Nac=Nbc，依题意可知，ab=、込Oa2 Ob,故三角形Oab为等腰直角三角形，可设 Z aOc=90-Z bOc=a,根据矢量三角形定则及正弦定理可得： 如匕=亠sin 45 0sin a=Nbc，解得a=30，由几何关系可得0=15osin 450 sin(900 -a)5如图所示，小球A、B穿在一根与水平面成0角的光滑的固定杆上，一条跨过定滑轮的细绳两端分 别连接A、B两球，不计所有摩擦.当两球静止时，OA绳与杆的夹角为0, OB绳沿竖直方向，则以 下说法正确的是()A. 小
13、球A可能受到2个力的作用B. 小球B可能受到3个力的作用C. A、B的质量之比为1： tan0D. 绳子对A的拉力大于对B的拉力【答案】C【解析】对A球受力分析可知，A受到重力，绳子的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零, 故A错误；对B球受力分析由平衡条件可知，B受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对 B球没有弹力，否则B不能平衡，故B错误；分别对AB两球分析，运用合成法，如图：Tmg根据共点力平衡条件，得：对B有T=叫g，对A有 = A ，故mA： mB=1： tan0，故C Bsm 0 sm（90。+0）A B正确；定滑轮不改变力的大小，则绳子对A的拉力等于对B的拉力，故D错误
14、.6.如图所示，质量M= 2/3 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块：A与质量m=、 kg的小球 相连。今用跟水平方向成a=30o角的力F= 103 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m 相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：知人的重力为8N, B的重力为6N,弹簧的弹力为4N.则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大 小可能是（BC ）A1题图A. 18N 和 10N B. 4N 和 10NC. 12N 和 2ND. 14N 和 2N【答案】BC【解析】弹簧如果处于被拉伸的状态，它想收缩恢复原状，会向下拉向上拉A。对B由平衡条 件可得绳中拉力为10N,对A由平衡条件可得地
15、面对A的支持力为4N,对应于B选项.如果弹簧处 于被压缩的状态，则对B产生向上的推力、对A产生向下的压力.同理可知对应于选项Co2如图所示，斜面的倾角为30,物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A、B重力分别为10N、6N,整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为A. 1NC. 6NB. 5ND. 11N【答案】B【解析】弹簧测力计的示数应等于轻质挂钩所受到的拉力，故以A为对象分析其受力。因为不计一 切摩擦力，则A受到重力，垂直斜面向上的支持力N,弹簧称挂钩的拉力T,由于系统处于静止状 态，故A在沿斜面上的受力平衡，故有，故弹簧称示数为5N, B正确。3如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左 端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙
