《2020版高考数学一轮复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第1讲 课后作业 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第1讲 课后作业 理（含解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第10章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第1讲A组基础关1集合Px,1，Qy,1,2，其中x，y1,2,3，9，且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是()A9 B14 C15 D21答案B解析当x2时，xy，点的个数为177(个)当x2时，由PQ，xy.x可从3,4,5,6,7,8,9中取，有7种方法因此满足条件的点共有7714(个)2(2018郑州调研)有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则不同的监考方法有()A8种 B9种 C10种 D11种答案B解析设教1,2,3,4班的教师分别为1,2
2、,3,4，满足题意的监考方法有共9种不同的监考方法3从集合1,2,3,4，10中，选出5个数组成子集，使得这5个数中任意两个数的和都不等于11，则这样的子集有()A32个 B34个 C36个 D38个答案A解析将和等于11的两数放在一组：1和10,2和9,3和8,4和7,5和6.从每一小组中取一个数，有C2种取法，所以这样的子集共有2222232个4(2018河北唐山一模)用两个1，一个2，一个0，可组成不同四位数的个数是()A18 B16 C12 D9答案D解析千位上是1的四位数有3216个，千位上是2的四位数有2110、2101、2011，共3个，由加法计数原理可得，可组成不同四位数的个数
3、是639.5从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有()A24对 B30对 C48对 D60对答案C解析解法一：与正方体的一个面上的一条对角线成60角的对角线有8条，故共有8对，正方体的12条面对角线共有81296(对)，且每对均重复计算一次，故共有48(对)解法二：正方体的面对角线共有12条，两条为一对，共有1211266(对)同一面上的对角线不满足题意，对面的面对角线也不满足题意，一组平行平面共有6对不满足题意的对角线，所以不满足题意的共有3618(对)故从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有661848(对)6某种彩票规定：从01至3
4、6共36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11到20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花()A3360元 B6720元 C4320元 D8640元答案D解析这种特殊要求的号共有891064320(注)，因此至少需花费432028640(元)，故选D.7(2018合肥三模)如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有()A24 B48C96 D120答案C解析若A，D颜色相同，先涂E有4种涂法，再涂A，D有3种涂
5、法，再涂B有2种涂法，C只有一种涂法，共有43224种；若A，D颜色不同，先涂E有4种涂法，再涂A有3种涂法，再涂D有2种涂法，当B和D相同时，C有2种涂法，当B和D不同时，B，C只有1种涂法，共有432(21)72种根据分类加法计数原理可得，共有247296种8已知数列an是公比为q的等比数列，集合Aa1，a2，a10，从A中选出4个不同的数，使这4个数成等比数列，这样得到4个数的不同的等比数列的个数为_答案24解析当公比为q时，满足题意的等比数列有7种，当公比为时，满足题意的等比数列有7种，当公比为q2时，满足题意的等比数列有4种，当公比为时，满足题意的等比数列有4种，当公比为q3时，满足
6、题意的等比数列有1种，当公比为时，满足题意的等比数列有1种，因此满足题意的等比数列共有77441124(种)9在编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子中放入两个不同的小球，每个盒子中最多放入一个小球，且不能在两个编号连续的盒子中同时放入小球，则不同的放小球的方法有_种答案20解析设两个不同的小球为A，B，当A放入1号盒或者6号盒时，B有4种不同的放法；当A放入2,3,4,5号盒时，B有3种不同的放法，一共有423420种不同的放法10某班一天上午有4节课，每节都需要安排1名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F 6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A，B两人中安排一人，第四节课只能从
7、A，C两人中安排一人，则不同的安排方案共有_种答案36解析第一节课若安排A，则第四节课只能安排C，第二节课从剩余4人中任选1人，第三节课从剩余3人中任选1人，共有4312种安排方案第一节课若安排B，则第四节课可安排A或C，第二节课从剩余4人中任选1人，第三节课从剩余3人中任选1人，共有24324种安排方案因此不同的安排方案共有122436(种)B组能力关1(2019南宁调研)我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A18个 B15个 C12个 D9个答案B解析依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4,0,
8、0组成3个数，分别为400,040,004；由3,1,0组成6个数，分别为310,301,130,103,013,031；由2,2,0组成3个数，分别为220,202,022；由2,1,1组成3个数，分别为211,121,112，共计363315(个)故选B.2如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆有2个，一堆有3个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运过程中不同取法的种数是()A6 B10 C12 D24答案B解析将左边的集装箱从上往下分别记为1,2,3，右边的集装箱从上往下分别记为4,5.分两种情况讨论：若先取1，则有12345,12453,14253,14235,
9、14523,12435，共6种取法；若先取4，则有45123,41235,41523,41253，共4种取法故共有6410(种)不同取法3甲与其四位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是0,0,2,1,5，为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行)，五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案的种数为()A5 B24 C32 D64答案D解析由题意知，这5天有3天奇数日，2天偶数日第一步安排奇数日出行，每天都有2种选择，共有238(种)方法；第二步安排偶数日出行，分两类，第一类，先选1天安排甲的车，另
10、外一天安排其他车，有224(种)方法；第二类，不安排甲的车，则每天都有2种选择，共有224(种)方法，共有4十48(种)方法根据分步乘法计数原理可知，不同的用车方案种数为8864.4(2018中山模拟)将1,2,3，9这9个数字填在如图所示的空格中，要求每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法有()A6种 B12种 C18种 D24种答案A解析根据数字的大小关系可知，1,2,9的位置是固定的，如图所示，则剩余5,6,7,8这4个数字，而8只能放在A或B处，若8放在B处，则可以从5,6,7这3个数字中选一个放在C处，剩余两个位置固定，此时共有3种方法
11、，同理，若8放在A处，也有3种方法，所以共有6种方法5已知ABC三边a，b，c的长都是整数，且abc，如果b25，则符合条件的三角形共有_个答案325解析根据三角形的三边关系可知，c25a.第一类，当a1，b25时，c可取25，共1个；第二类，当a2，b25时，c可取25,26，共2个；当a25，b25时，c可取25,26，49，共25个所以符合条件的三角形的个数为1225325.6(2019河北衡水质检)已知一个公园的形状如图所示，现有3种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，则不同的种法共有_种答案18解析根据题意，分两步进行分析：对于A，B，C区域，三个区域两两相邻，种的植物都不能相同，将3种不同的植物全排列，安排在A，B，C区域，有A6(种)情况；对于D，E区域，分2种情况讨论：若C，E种的植物相同，则D有2种种法；若C，E种的植物不同，则E有1种种法，D也有1种种法；则D，E区域共有213(种)不同种法，故不同的种法共有6318(种)1
