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1、20102011学年第一学期物理选修 31 第三章复习及同步练习第六节一、学习目标：1、理解带电粒子在B与v垂直时做匀速圆周运动。2、会推导带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期，并用它解答有关 问题。3、重点掌握带电粒子在匀强磁场中运动的基本规律及与其相关的重要题型的解法。二、重点、难点：重点：带电粒子在匀强磁场中运动的基本规律难点：带电粒子在匀强磁场中运动的重要题型及其解法。三、考点分析：内容和要求考点细目出题方式带电粒子在匀强磁场中的典型 运动形式匀速直线运动匀速圆周运动选择题等螺距的螺旋线运动带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动的基本规律轨道半径及周期公式选择、计算题解决
2、磁场中圆周运动问题的一般方法圆周运动圆心和半径的确定计算题运动时间的确定知识梳理带电粒子在匀强 磁场中的匀速圆 周运动带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的理解一基本规律匀速圆周运动的规律及理解要点Y带电粒子做匀速圆周运动 的分析方法?圆心的确定半径的确定和计算带电粒子在磁场中运动时间的I理解要点确定带电粒子在洛伦兹力作用下运动的多解问题的分析典型例题mvR =知识点 1：公式Bq 及 Bq 的理解与运用问题：例1:质子（p）和Q粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和RA.B.C.D.a，周期分别为Tp和T a，R=1 : 2, T:T = 1 : 2apaR=1:
3、1, T :T = 1 : 1apaR=1 :1, T :T = 1 : 2apaR=1 : 2, T:T = 1:1apaRpRpRpRp则下列选项正确的是（ ）。答案： A母题迁移 一束带电粒子流以同一方向垂直射入一磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在磁场中分成两条轨迹1和2,如图所示，那么它们的速度v,动量p （质量与速度之积，即qmv）,电荷电量q,荷质比m的关系可以肯定的是（）。2 =厶A. 若 m i m 2，贝UVV 2件厶B. 若 m 1m 2,则 V1 = V 2c.若q 1 = q2，则p 1 q 2,且都带负电答案： AD知识点 2：带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析：例
4、2：如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以不同 速率沿着与 x 轴成 30角的方向从原点射入磁场，它们的轨道半径之比为 1：3，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（ ）。A. 1：2B. 2：1C. 1：D. 3：1答案：B母题迁移 如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行 于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为 60。下列说法中正确的是（ ）。兀LA. 电子在磁场中运动的时间为 v02兀L磁场区域的圆心坐标为B
5、. 电子在磁场中运动的时间为 3v0C.D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（，-2L）答案： BC知识点 3：带电粒子在有界磁场中运动的临界与极值问题：例3：如图所示，一足够长的矩形区域abed内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad边中点O处，垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角。=30、大小 为vo的带正电粒子，已知粒子质量为m,电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：(1) 粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围；(2) 如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。解析：(1)若粒子速度为则0v2mR =R ，所以有
6、mv0qB如图所示，设圆心在 O1 处对应的圆弧与 ab 边相切，相应速度为v01LR + R sin 0 =-则 1 1 2 ，mvR = 叶将 1 qB 代qBLv =入上式可得，013m。类似地，设圆心在02处对应的圆弧与cd边相切，相应速度为v02,R - R sin 0= 2 R = %v =型则 22L ，将 2 qB 代入上式可得， 02 mqBLqBL v 所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足3m0 ma2兀mt =T =(2)由 2n及 qB可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角a越大，在磁场中运动的时间也越长。由上图可知，粒子在磁场中运动的半径r 0区域内，有磁感应强度
7、B = I.0 x 10 -2T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直。在x轴上的点P(10，0)处有一放射 源，在xOy平面内向各个方向发射速率为v = 1-0 x 10 5 m /s的带正电粒子，粒子的质量为 m = 1-0 x 10 26 kg，粒子带电荷量为q = 1-0 x 10 18 C,贝I带电粒子能打到y轴上的范围是重力的影响不计）（ ）。A 10 cm y 10 cmC 一 10、：3 cm y 10、：3 cm答案：BB.D.一 10 cm y 10一 10v 3 cm y 10 cm知识点 4：带电粒子在匀强磁场中的多解问题：例4：如图所示，在x轴上方有匀强磁场B,在x轴下方有
8、匀强电场E,方向如图所示， PQ是一个垂直于x轴的屏幕，PQ到O点的距离为L，有一质量为m，电量为一q的粒子（不 计重力），从y轴的M点由静止释放，最后垂直打在PQ上。求：（ 1 ） M 点的 y 坐标；（2）粒子在整个运动过程中的路程 s。正解：（1）作出粒子的运动轨迹如图所示。设粒子进入磁场时的速度为v，M离O点距离为y,由运动学公式有：2ay = v2,v 2 Bqv = m 在磁场中做圆弧运动的半径为r,由洛伦兹力提供向心力，有：r ，mv r =得：Bq 。由题意有：L = (2 n + 1)r (n = ,1,2,)。B 2 L2 q2(2n + 1)2 mE(其中 n=0, 1,
9、 2,)。1 B 2 L 2 q12）(其中 n=0, 1, 2,)。s = (2 n + 1) y + (n +)冗 r =+ 冗 L2 2(2 n + 1) mE 2母题迁移如图所示，长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 为B,板间距离也为1,板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子从左边极板间 中点处垂直于磁感线以速度 v 水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的方法是 （ ）。rXXxXXx x x仗t:xxxXX耳xl-1Bqlv B. 使粒子的速度4mBqlv C. 使粒子的速度 mBql5 Bql v D. 使粒子的速度 4m4m答案：AB提分技巧本
10、部分内容是电磁学部分的重点和难点,学习时可根据洛伦兹力的方向与速度的方向垂 直,从而提供向心力的特点,自己推导出轨道半径及周期公式,以加深理解,采用数形结合 的方法体会带电粒子轨迹圆周圆心的确定技巧,对于带电粒子做圆周运动的圆心的确定及轨 道半径的计算问题,要注意无论带电粒子在确定磁场中的运动时间、运动轨迹是长是短时, 其轨道的半径只取决于运动速度及粒子的荷质比。对于磁场中的极值问题,关键是要抓住临 界条件,而临界条件的求解又要依靠临界状态的研究,这样就把求解的范围问题变成求一或 两个,然后再确定所求量的范围。预习导学、预习新知洛伦兹力与现代科技问题综合二、预习点拨探究任务一：质谱仪： 【反思
11、】（1）质谱仪的结构及工作原理是什么？（2）粒子比荷的计算公式是什么？ 探究任务二：回旋加速器： 【反思】（1）回旋加速器的构造及工作原理是什么？（2）回旋加速器的最终动能怎样计算？同步练习（答题时间：45 分钟）1. 一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行。磁场方向垂直于它的运 动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e,质量为m,磁 感应强度为B,那么电子运动的角速度可能为（）。Be Be Be Be432A. mB. mC. mD. m2. 如图所示，不同的正离子垂直于匀强电场和匀强磁场的方向飞入，匀强电场和匀强磁 场的方向相互垂直。正离子离开该区域
12、时，发现有些正离子保持原来的运动方向并没有发生 偏转，如果再让这些正离子进入另一匀强磁场中，发现离子束又分裂成几束，这种分裂的原 因是离子束中的离子可能有不同的（ ）。A. 质量B. 电荷量C. 速度D. 比荷3. 一带负电荷的粒子以速度v由坐标原点在xOy平面第W象限内沿与x轴45方向射入 匀强磁场，磁场的磁感应强度为B,方向如图所示，已知粒子质量为m,电荷量为q,则粒 子通过x轴、y轴的坐标为（）。A.qB,yqBB.qB,yqBa- 2 mvC.qB,yqBD.qBqB4. 带电粒子以初速度v垂直于电场方向飞入匀强电场区域后，接着又飞入匀强磁场区域。在如下的几种轨迹图中，有可能是（）。5
13、. 如图所示，有界匀强磁场边界线 SP/MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v 1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与MN成60角。设两粒子从S到a、b所需时间分别为、12，贝叭2为（）。A. 1：3B. 4：3C. 1：1D. 3：26. 两带电油滴在竖直向上的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B正交的空间做竖直）。平面内的匀速圆周运动，如图所示。贝两油滴一定相同的是（带电性质 运动周期 运动半径 运动速率A. B. C. D. 7. 如图，在一水平放置的平板MN的上方有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B,磁场 的方向垂直于纸面向里。许多质量为m、带电荷量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸 面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。图中阴影mvR 部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 Bq 。正确的是（ ）。8. 如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直 径A2A4为边界的两个半圆形区域1、11中，A2A4与AiA3的夹角为60。一质量为m、 带电荷量为+ q的粒子以某一速度从I区的边缘点Ai处沿与A
