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1、小学六年级数学工程问题教案小学六年级数学工程问题教案小学六年级数学工程问题教案教学目的1理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析p 思路及解题的方法2能正确纯熟地解答这类应用题3培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题教学重点理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析p 、解答方法教学难点理解工程问题的数量关系教学过程一、复习 旧知一解答下面应用题1挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：100520米2挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？列式：老师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？什么，求什么？学生答复：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作
2、效率的三量关系，工作总量和工程时间，求工作效率3挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？列式：100205天4挖一条水渠，每天挖全长的 ，几天可以挖完？列式： 天师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题工作总量，工作效率求工作时间二、探究新知一教学例9例9一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？1老师提问：1用我们学过的方法怎样分析p ？怎样解答？30301030156天2把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析p 解答？60601060156天90901090156天24241024
3、156天3通过计算，你发现了什么？结果都一样4为什么结果都一样呢？工作总量的详细数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的因此它们的商也就是工作时间不变5去掉详细的数量，你还能解答吗？把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的 ，乙队每天修这段公路的 两队合修，每天可以修这段公路的 列式：2老师：这就是我们今天学习的新知识板书课题：工程问题3归纳总结4小组讨论：工程问题有什么特点？工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示数量关系：工作总量工作效率和=工作时间5练习1一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完
4、成，假如两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？2加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？三、稳固练习一选择正确的算式一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，如今由甲、乙两车合运这批货物的 ，需要多少小时？正确列式是 四、归纳总结今天我们这节课学习了新的分数应用题工程应用题其解答特点是什么？工作总量工作效率和=合作时间工程应用题的构造特点是什么？把工作总量看作单位“1”，工作效率用“ ”表示工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习小学六年级数学教案工程问题应用题教学
5、设计教学内容:小学数学第十一册第98页例10教材简析:工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题根本一样。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据详细数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析p ,比照才能和综合、概括才能,进步他们的解题才能,开展他们的智力。教学目的：1.认识分数工程问题的特点。2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。3.能正确解答分数工程问题。教具、学具准备：投影片几张。过程设计：一、复习引入：口答列式：1.修一条100米长的跑道，
6、5天修完。平均每天修多少米？2.一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？3.修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？4.一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？通过这组题，复习工程问题的三个根本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定详细的数量应样表示，为学惯用分数解答奠定根底。二、新课：1、引出课题:工程问题应用题.2、教学例101出例如10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？2审题后,根据条件问题列成下表,分析p 解答,讲算理：小学六年级数学教案工程问题应用题教学目的：1、理解比拟抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系
7、。2、掌握一般工程问题的构造特征。3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。教学重点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。教学难点：理解比拟抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。教学准备：投影片。教学过程：一、复习准备：1、口答，并说出数量关系式。1甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。他们要几天完成？603+2=12天工作总量工作效率=工作时间2加工80个零件，甲用4小时完成。平均每小时加工多少个零件？804=20个工作总量工作时间=工作效率2、答复，说说你是怎么想的。1加工一批零件，甲用4小时完成。平均每小时完成这批零件的几分之几？14=把工作总量看作“1”2一项工
8、程，甲单独修建，需要4天完成，乙单独修建，需要8天完成。甲队独修，每天完成全工程的 。乙队独修，每天完成全工程的 。两队合修，每天完成全工程的 。小结：刚刚这几道题中，工作总量所以用“1”表示，因为工作总量不再是一个详细的数量，而工作效率是一个分数，这个分数本质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。二、教学新课。1、出例如2.小黑板一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成。由乙工程队单独施工，需要12天完成。两队共同施工需要多少天完成？1审题后，想：这道题需我们求什么？你可以根据哪个关系式来解答？2学生尝试做，并同桌交流。3反应说明。1+=1+=1=4天把工作总量看作“1”，两队的工作效率就是
9、+。老师：假如不把工作总量看作“1”，而是看作2、3、5、10结果会怎样？学生任选一个数列式计算。小结：计算结果是一样的。不过看作“1”是最简捷、最常用的。2、练一练。1填空。甲做一项工作需5天完成，每天完成这项工作的 ，3天完成这项工作的 。一项工程，甲队独做需要36天完成，乙队独做需要45天完成。两队合做，一天可以完成这项工程的 ， 天可以完成。2修一条公路，甲队独做需10天，乙队独做需15天，甲乙两队合做，几天可以完成？全班练，抽学生写在投影片上，同桌互说是怎么想的3、小结：四人小组讨论。刚刚练的题有什么特点？我们是怎么解的？老师：这就是我们今天学的工程问题。出示课题三、稳固练习1、变式
10、练习打印一份稿件，甲单独干要10小时，乙单独干要12小时，丙单独干要15小时。1甲、乙、丙三人合打1小时，完成这份稿件的几分之几？2三人合打一小时后，还剩下几分之几？1-=3甲、乙、丙三人合干，几小时可以完成？1+=4小时4甲、乙两人合干5小时，可以完成这份稿件的几分之几？+5=四人小组交流，想想还可以提出哪些问题并解答。2、看书，质疑。四、教学小结：今天我们学习了什么？你是怎样来解答这些应用题的？五、作业：作业本P7067小学六年级数学教案工程问题应用题教学目的：1、理解比拟抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。2、掌握一般工程问题的构造特征。3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问
11、题。教学重点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。教学难点：理解比拟抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。教学准备：投影片。教学过程：一、复习准备：1、口答，并说出数量关系式。1甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。他们要几天完成？603+2=12天工作总量工作效率=工作时间2加工80个零件，甲用4小时完成。平均每小时加工多少个零件？804=20个工作总量工作时间=小学六年级数学教案工程问题教案教学目的1理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析p 思路及解题的方法2能正确纯熟地解答这类应用题3培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题教学重点理解工程问题的数量关系
12、和题目特点，掌握分析p 、解答方法教学难点理解工程问题的数量关系教学过程一、复习 旧知一解答下面应用题1挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：100520米2挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？列式：老师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？什么，求什么？学生答复：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，工作总量和工程时间，求工作效率3挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？列式：100205天4挖一条水渠，每天挖全长的 ，几天可以挖完？列式： 天师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题工作总量，工作效率求
13、工作时间二、探究新知一教学例9例9一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？1老师提问：1用我们学过的方法怎样分析p ？怎样解答？30301030156天2把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析p 解答？60601060156天90901090156天24241024156天3通过计算，你发现了什么？结果都一样4为什么结果都一样呢？工作总量的详细数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的因此它们的商也就是工作时间不变5去掉详细的数量，你还能解答吗？把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的 ，乙队每天修这段公路的 两队合修，每天可以修这段公路的 列式：2老师：这就是我们今天学习的新知识板书课题：工程问题3归纳总结4小组讨论：工程问题有什么特点？第 页 共 页
