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1、2020-2021学年北京交大附中工程班九年级第二学期开学练习数学试卷考试时间：120分钟 命题人：邹宏运 一、单选题（每题5分，共40分）1下列各数中比小的数是（ ）ABCD2自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）ABCD3下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）ABCD4若，则的值为（ ）A B C D5如图，在四边形ABCD中，B135，C120，AB=，BC=，CD，则AD边的长为（ ）（A） （B）（C） （D）6已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（
2、 ）ABCD7比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示设塔顶中心点为点，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，过点向垂直中心线引垂线，垂足为点通过测量可得、的长度，利用测量所得的数据计算的三角函数值，进而可求的大小下列关系式正确的是（ ）ABCD8如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ）A B C D 二、填空题（每题5分，共40分）9函数中，自变量的取值范围是_C10如图，正方形网格中，点，均在格点上，则_11已知a1，则2a37a22a1
3、2 的值等于 12如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 12题图 13题图13如图，是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果，那么的度数是_.14不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是_15一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶在某一时刻，客车在前，小轿车在后，
4、货车在客车与小轿车的正中间过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t 16如图，分别过第二象限内的点作轴的平行线，与轴分别交于点与双曲线分别交于点下面四个结论：存在无数个点使；存在无数个点使；至少存在一个点使；至少存在一个点使所有正确结论的序号是_三、解答题（第17、18每题10分，第19、20每题12分，第21、22每题13分，共70分）17如图，是直角三角形，以为直径的与边交于点，过作的切线交于，连接，交于（1）求证：；（2）若，求线段的长18已知实数a，b满足，求a的取值范围.19如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点A，B. 已知点A
5、的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且AOB的面积为3（O为坐标原点）.（1）求实数a，b，k的值；（2）过抛物线上点A作直线ACx轴，交抛物线于另一点C，求 所有满足EOCAOB的点E的坐标.20已知C为线段AB中点，ACMQ为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ.（1）若60，BQCP如图1，当Q为BC中点时，求PAC的度数；直接写出PA、PQ的数量关系；（2） 如图2，当45，PA=PQ时依题意补全图形；用等式表示线段BQ与CP之间的数量关系，并证明21对于平面直角坐标系上的点和，定义如下：若上存在两个点，使得点在射线上，且，则称为的依附点（1）当的半径为
6、1时已知点，在点中，的依附点是_；点在直线上，若为的依附点，求点的横坐标的取值范围；（2）的圆心在轴上，半径为1，直线与轴、轴分别交于点，若线段上的所有点都是的依附点，请求出圆心的横坐标的取值范围22从1，2，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？一饭千金帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的
7、救济他，给他饭吃。韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。这句成语就是出于这个故事的。它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。【感恩小结】感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。 感恩，是一种美德，是一种境界。 感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。 感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。 感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。 感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。 感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨
