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1、勾股定理单元测试题班级： 座号： 姓名： 评分： （一）选择题（66=36）1. 如图, 一棵高为16 m的大树被台风刮断. 若树在离地面6 m处折断,则树顶落在离树底部( )处.(A) 5 m (B) 7 m (C) 8 m (D) 10 m2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )(A) 1.5 , 2, 3 (B) 7 , 24 , 25 (C) 6, 8, 10 (D) 9, 12, 153. 如图,在RtABC中, C=90, 若AB=15, 则正方形ADEC和正方形BCFG的面积为( ).(A) 150 (B) 200 ( C) 225 (D) 无法计算4. 甲、乙两艘
2、客轮同时离开港口，航行的速度都是40 m/min . 甲客轮用15 min 到达点A，乙客轮用20 min到达点B. 若A、B两点的直线距离为1000 m ，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）（A） 北偏西30 (B)南偏西30 （C）南偏东60 （D）南偏西605. 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=，且ABC=90，则四边形ABCD的面积是（ ）（A）2 （B） （C） （D）6. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示. 如果大
3、正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a , 较长直角边长为b，那幺( a + b )2 的值为（ ）.(A) 13 (B) 19 (C) 25 (D) 169 （二）填空题（64=24）7. 命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是 ，它是 （填“真命题”或“假命题”）.8. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那幺这个直角三角形斜边上的高为 .9. 三角形的两边长分别为3和5， 要使这个三角形是直角形，则第三条边长是 .10. 如图，一根长18 cm 的牙置于底面直径为5cm，高为12 cm 的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为 h cm ，则
4、h 的取值范围是 .(三) 解答题（每题10分，满分40分）11. 在RtABC中，C=90.(1) 已知c = 25 , b = 15 ，求a ;(2) 已知a = ，A = 60，求b，c .12. 如图，在43正方形网格中，每个小正形的边长都是1.（1）分别求出线段AB，CD的长度；（2）在图中画线段EF，使得EF的长为，以AB，CD，EF三条线段能否杓成直角三角形，井说明理由.13. 图（1）是用硬纸做成的两个全等三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c . 图（）是以c为直角边的等腰直角直角三角形.请你开动脑筋. 将它们拼成一个直角梯形.（1）画出拼成的这个图形的示意图；（2）利用（1）画出图形证明勾股定理.14. 在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点. 把ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B.(1) 如图(1) , 如果点B和顶点A重点, 求CE的长;(2) 如图(2)，如果点B落在直角边AC的中点上，求CE的长.1
