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1、平面直角坐标系基础训练一、各象限点的特征：（ ， ）（ ， ）第一象限的点的横、纵坐标的符号为 ，第二象限的点的横、纵坐标的符号为 ，（ ， ）（ ， ）第三象限的点的横、纵坐标的符号为 ，第四象限的点的横、纵坐标的符号为 ，对应练习：1、在平面直角坐标系中，点（4，3）所在的象限是 2、点P(m，n)在第四象限，则点Q（m,n）在第 象限。3、若点P（a，b）在第四象限，则点Q（a1，b21）在第 象限。4、已知点A(m,n)在第二象限,则点B(m，n )在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、已知点M（a，3a）是第二象限的点，则a的取值范围是 。6、若点M（3
2、a9，1a）是第三象限整数点，那么点M的坐标为 7、点M的坐标为（a，b），如果ab0，则点M的位置在 象限；8、如果xy0,且y/x0,那么点(x，y)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.二、坐标轴上点的特征：在x轴上的点的特征： ；在y轴上的点的特征： ；对应练习：1、若点M（a2，a+3）在y轴上，则a= 。2、点P(m+2，m1)在y轴上,则点P的坐标是 .3、点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（ ）4、点P（a1，2a9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 。5、点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，6、若点Q在y轴上对应的实数是2，则点Q的坐标是
3、 ， 7、如果点P(x，y)满足xy=0,那么点P必定在( ) A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上8、如x/y果=0,那么点(x，y)在( )A. 在横轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上三、平行（垂直）于坐标轴的点的特征：当点的横坐标相等 那么这些点组成的直线关于 平行，即关于 垂直；当点的纵坐标相等 那么这些点组成的直线关于 平行，即关于 垂直；对应练习：1、如果直线AB平行于x轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ） A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等2、如果直线AB垂直于x轴，则点A，B的坐标之间的关系
4、是（ ） A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等3、已知点A（m，2），点B（3，m1），且直线ABx轴，则m的值为 。4、已知点A(1，2) ，点B(x，y) ，ABx轴，且点B到y轴距离为2，则点B的坐标是 .5平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A大于0B小于0C相等D互为相反数6过点A（2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ） A（0，2） B（2，0）C（0，3）D（3，0）7、矩形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），则点D的坐标是 。8、在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1
5、，2），C点坐标为（4,2），则D点的坐标是 。四、各象限平分线的点的特征：对于点（x，y）在第一、三象限的角平分线上时，会有 对于点（x，y）在第二、四象限的角平分线上时，会有 对应练习：1、若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .2、已知点P（x23，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .3、若点P（x，y）在第二象限角平分线上，则x与y的关系是 。4、若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A原点 B两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 Cx轴上 D两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上5、当b=_时,点B(3,|b1|)在第一.三象限角平分线上.6、当
6、b=_时,点B(3,b1)在第二.四象限角平分线上.7、已知点A（3x2y，y+1）在象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，求x、y的值8、在平面直角坐标系内，已知点（12a，a2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？五、对称点的特征：关于x轴对称的点的坐标的特点： ；关于y轴对称的点的坐标的特点： ；关于原点对称的点的坐标的特点： ；对应练习：1、点P(1,2)关于X轴的对称点的坐标是 ；关于Y轴的对称点的坐标是 ；关于原点的对称点的坐标是_； 2、已知点A（2，y）与（x，3）关于原点对称，则x= ，y= 。3、已知点 P（3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是 4、点（
7、1，2）关于原点的对称点的坐标为 .5、已知点A(a,2)与点B(3,2)关于y轴对称，则a=_，6、如果点P1 (，)和P2 (1，)关于轴对称，则= ；7、.已知P(3,2)，P点是P点关于原点O的对称点，则P点的坐标为 .8、若一个点的坐标是（3，4），则这个点关于x轴的对称点的坐标是 六、点到两坐标轴的距离点P（x，y）到x轴的距离为 ，点P（x，y）到y轴的距离为 ，对应练习：1、 点P（3，2）到轴距离是 ，到轴距离是 2、 点P（2，3）到轴距离是 ，到轴距离是 3、 点P（5，4）到轴距离是 ，到轴距离是 4、 点P（2，4）到轴距离是 ，到轴距离是 5、若点P（x,y）在第四
8、象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是 。 6、已知A点的横坐标为2，且A点到x轴的距离是5，那么A点的坐标为 。 7、点P在y轴左侧且到x轴、y轴的距离分别为3和2 ，则P点坐标是 。 8、已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 七、平行于两坐标轴上的两点的距离：平行于x轴的两点 A（x1 ，y）,B（x2，y）的距离公式 平行于Y轴的两点点A（x ，y1）,B（x，y2）的距离公式 对应练习：1、小华家的位置用(2，20)表示，小明家的位置用（2，4）表示，则小华家与小明家的距离为 个单位。2、已知A（1，3），B（1，2）且
9、AB 。 3、已知A（3，2），B（1，2）且AB 。 4、已知A（2，0），B（3，0）且AB 。5、已知A（0，4），B（0，1）且AB 。 6、已知A（1，2），B（1，y）且AB2，则y 。 7、已知P（x， a），Q（2，a）且PQ2，则x 。 8、已知AB在x轴上，且AB=，点A坐标为(2,0)，那么B点坐标为_.八、点到原点的距离点A（x，y）到原点O(0,0)的距离公式 对应练习：1、点M（3，4）到原点距离为 2、点A(4,3)到原点距离为 3、点A(6,8)到原点距离为 4、点A(15,20)到原点距离为 5、点A(1,1)到原点距离为 6、点到x轴、y轴的距离分别是1和2
10、，则点到原点距离为 7、已知点A(x,-15)和B(0,0)的距离为17，则x= 8、已知点A（x，4）到原点的距离为5，则点A的坐标为 。九、两点间的距离点A（x1 ，y1）,B（x2，y2）的距离公式 。对应练习：1、已知点A (3,0), 点B(0, 4)两点,则AB=_.2、已知点M(2,1), 点N(0,-2)两点,则MN=_.3、已知点P (1,0), 点Q(2,3) 两点,则PQ=_.4、已知点P (4,3), 点Q (7,1) 两点, 则PQ=_.5、已知AB在x轴上，且AB=，点A坐标为(2,0)，那么B点坐标为_.6、已知ABC的顶点A(2,3),B(-1,0),C(2,0),则ABC的周长是_7、点A（7，3）关于y轴的对称点是B，则线段AB的长是_.8、已知点A的坐标为（2，-2），点P在x 轴上，那么使PO=AO的点P 共有_个，坐标是_ .十、两点间的线段的中点点A（x1 ，y1）,B（x2，y2）的中点公式 对应练习：1、已知点A(8,0), 点B(0,4)，那么线段AB的中点M的坐标为：
