出租车调价问题

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1、出租车调价问题摘要本文针对当前油价大幅上涨，给出租车行业的正常发展运营带来巨大压力的实际问题，经过 分析上海市的实际情况，通过适当的假设和合理的分析建立数学模型，给出了上海市油价、 运价联动机制的两个公式，分别为公式一：公式二：。分析了这两个公式的合理性，并指 出了优缺点，并对公式进行了改进。经过调查淄博市的实际情况并跟上海市的情况对比后， 给出了适合淄博市的油价、运价联动公式：公式一：公式二：，对这两个公式进行了进一 步的分析，得出了我们认为合理的分段定价机制即：当93#汽油在4.61元以下时，可以只 上调起步价0.5元；若油价继续上涨时可按分段方式收费，如：36公里按1.5元/公里，620

2、公里按1.8元/公里，20公里以上按2.2元/公里计算。关键词：油价预测公式涨幅 价差超起租平均数正态分布一、问题重述受国际原油价格持续上涨影响，经国务院批准，国家发改委通知，自2006年3月26日起将 汽油和柴油出厂价格每吨分别提高300元和200元。山东省的汽油和柴油零售基准价每吨分 别提高250元和150元。淄博市93号汽油每升上调a元，调价后为每升b元。国家发改委提高成品油价格的消息发布后，一些地方迅速做出反应。在油价走高的背景下， 全国出租车价格涨声一片。国家发改委要求各地建立出租车运价与油价的联动机制，今后按 照联动机制调整运价。目前北京、上海已经建立了出租车运价与油价的联动机制。

3、以上海市为例，在2006年4月17日召开的出租车运价油价联动机制听证会上公布了两个公式，运价油价联动机制今后将通过两个公式来操作。第一个公式用于调整出租车起步费。按照这个公式，如果油价平均提高一元，根据前期调研， 单车每天消耗汽油43.75升，日均载客34次，代入公式，每车起步价需要提高1.29元；第 二个公式用于调整超过起步价后的出租车公里单价。按照这个公式，如果油价每升平均提高 1元，每车每天行驶350公里、载客率61%、起步价外公里占总公里数的64%，与公里油耗 无关的加价计时等营运附加收入系数0.15，计算后可以发现每公里运价需要提高0.27元。从2006年5月11日起，上海市区出租车

4、起租价提高1元，由3公里10元调整为3公里11 元；超起租里程每公里运价提高0.10元，由2元调整为2.10元。据测算，此番调价后，上海市区出租车每车每月将增收1400元左右。此前每月给每辆出租 车820元的补贴从6月起取消。同时上海将对出租车驾驶员降低现有承包指标（份子钱），并 予以规范。考虑以下问题：（1）根据以上信息给出上海市出租车运价和油价联动机制的两个计算公式。（2）分析这两个计算公式的合理性。（3）根据淄博市出租车运营的实际情况，这两个计算公式是否适合作为淄博市出租车运价油价联动机制？如不适合，给出适合淄博市出租车运营的实际情况的运价油价联动机 制。根据计算公式给出淄博市出租车运价

5、调整方案。二、基本假设1. 在油价上涨以前，出租车运价是合理的。2在油价上涨以后，出租车运价也上调后，市场对出租车的供应量和需求量没有变化。也没 有对乘客乘出租车的兴趣，即载客率产生较大的影响。3. 出租车运价的上调只用来消化油价上涨对该行业运营成本的增加，并不是以出租车公司和 司机增加利润为目的。4. 出租车每次载客和每公里出租车运价劳动力成本固定不变。5. 起租费要按0.5元的整数倍，超起租价的每公里价按0.1的整数倍计算6价格涨幅原则不超过10%三、符号说明:报告期平均油价:基期平均油价:预测的可承受油价:油价增量:日油耗量:日行驶里程:车次:载客率:超起租公里系数:营运附加系数:起租价

6、调整额:每公里单价调整额:改进后起租价调整额:改进后每公里单价调整额:上海市的超起租公里平均数:淄博市的超起租公里平均数四、问题分析及模型建立1问题分析及建模根据假设2）、3）可以知道出租车每天单车的油耗量、日均载客次数、每天行驶里程、载 客率、起步价外公里占总公里数以及营运附加系数等因素不会因运价的上涨发生变化。 根据题目所给的信息及数据，推算出的上海市出租车油价、运价联动机制计算公式为： 公式一：起租价（3公里内）即公式二：每公里单价（超过3公里后）即公式中术语解释：报告期平均油价：前一轮运价调整后，至拟调整运价时的市场品均油价基期平均油价：前一轮运价调整时的市场平均油价油耗量：单车平均单

7、耗*日均行驶里程车次：单车日均载客次数行驶里程：单车日均行驶里程载客率：载客里程占行驶里程比例超起租公里系数：3公里以上载客里程占总载客里程比例营运附加收入系数:现行运行结构中与公里油耗无关的加价和计时收费收入占营运收入比例 将油价上涨量代入得到的两个公式可以得到得出的结果符合所给信息，符合通过两个计算公式调整运价的条件，因而是我们所要的计算 公式。根据公式一、二，我们可以得到油价预测公式：表一是我们分别提高一定起步价和超起步公里价后，根据油价预测公式计算出上海市出租车 市场所能承受的油价上涨，其中考虑了上海前一轮运价调整（即2004年5月），以93#汽 油3.46元为基价即。（表一）上海市可

8、承受油价预测表起步价（元/公里）超起步价外公里价（元/公里）可以承受的油价（元）10 2 3.4310 2.1 3.8111 2.1 4.58 10 2.2 4.1911 2.2 4.9611 2.2 5.34例如：当起步价为11元，超起步价外公里价为2.1元/公里时，根据两个公式，此时与93# 汽油可承受的油价为：即可承受的预测油价为：4.58元。当时，油价已提到4.49，最接近 4.58,虽有差异，但由于起租费要按0.5元的整数倍，超起租价公里价按0.1的整数倍来计 算，那么，结果准确。现实生活中，2006年5月11日起的上海市区出租车起租价提高到11 元（3公里）（涨幅为10%），超起租

9、价提高到2.1元（涨幅为5%）。所以，我们所推算的 公式一：，公式二：可以作为上海市用以调整出租车运价的两个计算公式。2. 公式合理性分析由分析不难发现，这两个公式是独立的：既当油价上涨1元时可以通过只上调1.29元来 缓解油价上涨的压力，也可以通过只上调超起步价0.27元来缓解油价上涨压力。又由于两 公式的各自独立性，彼此所能消化的部分上涨油价的比率不受限制。因而能够作为价格联动 机制的计算公式。但是，这两个公式也有明显的不公平之处。若单独使用前者，乘客无论乘距长短，均承担相 同的调价金额，对行程只在起步价之内的乘客不公；若单独使用后者，在起租公里内的乘客 将不承担油价上涨成本，对出租车司机

10、不公。若两个公式配合使用，两个公式中运营成本均 为日总运营上涨成本，这显然对乘客不公，增加了出租车司机及出租车公司的收入。在材料中，我们也发现了因为这种不公带来的不公平：经过此番调价后，上海市区出租车每 车每月从要政府补贴820元到增收1400元左右。这显然违背了调价不以给出租车司机及公 司增加收入为目的的原则。3对两个模型公式的改进：若单独使用公式一，根据市场均衡原理，会使出租车短途减少长途增加，增加了司机的 负担，但实际情况是：起租费要按0.5元的整数倍，超起租价的每公里价按0.1的整数倍计 算。所以在司机与乘客之间总会有一个与实际油价的价差，这个价差会弥补司机的部分损失。 并且原油价格瞬

11、息万变，而出租车价格却要维持一段时间，因此在长远角度可以找到二者的 均衡点。因此，对于单独使用公式一，据我们推算在油价涨幅不大约5%时，可以只用公式0单独使用公式二，与单独用公式一时相反。若两个公式配合使用时。两个公式所使用的油价上涨成本应当是相应的公里数的油价的 成本。因为上海市出租车的超起步外公里占总公里数为64%，因此 公式一的上涨成本应为即，公式二的上涨成本应为即。这样公式一： 公式二： 如果这样计算，则会使价格联动机制的计算公式更加合理公平。五、淄博市情况分析及建模1. 分析及建模对淄博市的基本情况，我们的调查基本情况为：淄博市现有各类出租车约6000余辆，淄博 市城区相对较小，很少

12、有乘客打车超过3公里，且因为较为拥挤有较长的等待时间，据相关 我们推断，淄博每公里的平均等待时间应当与上海市相差无几，则淄博的营运附加系数也 应取0.15o 2006年3月之前，淄博市的基本情况是：出租车起步价为5元/3公里，超起租 价为1.5元/公里，日耗油量约为33升，日载客次数约为25次，日行程约260公里。淄博 市出租车司机的月收入在2000元左右。载客率约为70%，超起租公里数约为45%o 附表二给出了淄博市近年来主要的油品价格。如果直接引入上海市的联动机制公式，我们以93#汽油作考察油品，将2005年6月25日的 油价作为基期油价，将2006年5月24日的油价为报告期油价，油价上涨

13、1.03元，约为1 元。代入公式得到起租价应调整1.32元，涨幅26.4%，超起租每公里加价0.34元，涨幅为23%，这显然 是不合理的，淄博市与上海市的油价相差无几，淄博市民的平均生活水平明显低于上海却要 承担高于上海的油价上涨率，并且这也违背了价格涨幅不超过10%的原则。因此不能直接采 用上海市的联动机制。因为淄博市相对上海较为狭小，若只采用公式一并考虑实际情况，起租价调整至6.5元， 涨幅为30%，只采用公式二，超起租价涨价0.3元，涨幅为21%，市民均会难以接受。因此 当用调整后的价格联动机制。所以，公式一为：公式二为：，计算得根据实际情况，起租价增加1元，超起租公里价增加0.1元（涨

14、幅为6.7%）或0.2元（涨 幅为13.3%）都是合适的，应视具体情况而定。我们选择超起租公里价0.1元计算。根据油价预测公式 我们以2005年6月25日淄博市场93#汽油为基期平均油价，推算在合 适增长起租价、超起租价时所能承受的油价。具体情况如下表：（表二）淄博市可承受油价预测表起步价（元/3公里）超起步价外公里价（元/公里）可以承受的油价（元）93#5 1.5 3.955 1.6 4.245.5 1.5 4.615.5 1.6 4.95.5 1.7 5.206 1.4 5.276 1.6 5.566 1.7 5.856.5 1.5 5.936.5 1.6 6.226.5 1.7 6.51

15、由上表可知，根据实际的历史油价当起步价调整至5.5元/3公里（涨幅10%），超起步价调 整至1.5元/公里（涨幅6.7%）较为合适，若油价继续上涨时，可以调整超起步价外价格， 平衡油价上涨带来的损失。2对模型改进的思考：考虑到淄博市的实际情况，可以采用分段计费的方式。经过分析，我 们得出超起租公里平均数公式，上海市的超起租公里平均数为，淄博市的超起租公里平均 数为。按照我们的设想，乘客超起租的公里数应当近似满足的正态分布，即有。所以由 和，得到上海市、淄博市的超起租公里平均数的方差分别为、，经计算。即上海市出租 车的行驶范围约为淄博市出租车的1.5倍。我们认为这是合理的。我们对淄博市超起租公里数取0.95的置信区间，即，由置信区间公式，其中，得到95% 的乘客超起租公里的区间为公里，根据实际意义，即有约95%的乘客乘坐出租车的行程在（0, 22.28）公里的区间内。同理，若继续细分，有超过60%的乘客乘出租车的行程在（0, 7.16 ）公里内。综上所述，我们可以给出淄博市具体的运价方案如下：当93#汽油在4.61元以下时（表一），可以只上调起步价0.5元；若油价继续上涨时可按 分段方式收费。例如：36公里按1.5元/公里，620公里按1.8元/公里，20公里以上 按2.2元/公里计算。参考资料：1. 网络资源2